Решение системы уравнений с использованием условия нормировки

@Student_teh · Регистрация: 06.10.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте! Возник вопрос: как решить данную систему уравнений с использованием условия нормировки: L^2+N^2+M^2=1?

-9.059L+5M+11N=0
5L-27.059M+3N=0
11L+3M-32.059N=0

Насколько я знаю надо взять 2 любых уравнения системы и вместо третьего записать ур. нормировки.

Получается вот что:

-9.059L+5M+11N=0
5L-27.059M+3N=0
L^2+N^2+M^2=1

Собственно, до этого момента я и дошел, а как найти M, N, L вообще без понятия. Подобных систем мы не решали. Тут я понимаю методом Гаусса, Крамера, прогонкой и тд не решить.

P. S. Это задание из сопромата (механики мат. и конструкций)-надо найти направляющие косинусы главных площадок, но интересует именно решение этой системы (админ, не агрись пжалуйста, если вдруг не в тот раздел закинул вопрос)

@regio1961 · 08.11.2016, 02:20

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?L = \dfrac{312649000}{\sqrt(152958564421405361}<br /> M = \dfrac{82177000}{\sqrt{773}\sqrt{197876538708157}}<br /> N = \dfrac{220127481}{\sqrt{773}\sqrt{197876538708157}}$

@Student_teh · 08.11.2016, 09:32 **[ТС]**

Как это у вас получилось? Каким методом решали?

@regio1961 · 08.11.2016, 14:36

Народным. Из первых 2-х уравнений выразил L, M через N и подставил в 3-е.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Оттенки серого Argus19 18.03.2026 Оттенки серого Нашёл в интернете 3 прекрасных модуля: Модуль класса открытия диалога открытия/ сохранения файла на Win32 API; Модуль класса быстрого перекодирования цветного изображения в оттенки. . .	SDL3 для Desktop (MinGW): Рисуем цветные прямоугольники с помощью рисовальщика SDL3 на Си и C++ 8Observer8 17.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-rectangles-sdl3-c. zip finish-rectangles-sdl3-cpp. zip	Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая ссылка» (hard link),. . .	[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .
делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .

@Student_teh 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.10.2016 Сообщений: 10

	Решение системы уравнений с использованием условия нормировки 07.11.2016, 22:25. Показов 1922. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Здравствуйте! Возник вопрос: как решить данную систему уравнений с использованием условия нормировки: L^2+N^2+M^2=1? -9.059L+5M+11N=0 5L-27.059M+3N=0 11L+3M-32.059N=0 Насколько я знаю надо взять 2 любых уравнения системы и вместо третьего записать ур. нормировки. Получается вот что: -9.059L+5M+11N=0 5L-27.059M+3N=0 L^2+N^2+M^2=1 Собственно, до этого момента я и дошел, а как найти M, N, L вообще без понятия. Подобных систем мы не решали. Тут я понимаю методом Гаусса, Крамера, прогонкой и тд не решить. P. S. Это задание из сопромата (механики мат. и конструкций)-надо найти направляющие косинусы главных площадок, но интересует именно решение этой системы (админ, не агрись пжалуйста, если вдруг не в тот раздел закинул вопрос) 0

@regio1961 601 / 293 / 178 Регистрация: 06.06.2016 Сообщений: 552
	08.11.2016, 02:20
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?L = \dfrac{312649000}{\sqrt(152958564421405361}<br /> M = \dfrac{82177000}{\sqrt{773}\sqrt{197876538708157}}<br /> N = \dfrac{220127481}{\sqrt{773}\sqrt{197876538708157}}$ 0

@Student_teh 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.10.2016 Сообщений: 10
	08.11.2016, 09:32 [ТС]
	Как это у вас получилось? Каким методом решали? 0

@regio1961 601 / 293 / 178 Регистрация: 06.06.2016 Сообщений: 552
	08.11.2016, 14:36
	Народным. Из первых 2-х уравнений выразил L, M через N и подставил в 3-е. 0