Аналитическое решение уравнения

@LiverpoolMan · Регистрация: 17.11.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Помогите, пожалуйста решить такое уравнение:

f(x)=exp(-3x^2)

Пытался в МатКаде решить графически. Как я понял корень должен быть там, где график пересекает ось ОХ. График стремится пересечь, но так и не пересекает. exp это вроде как е, которая примерно равна 2.72. Такие уравнения решаются через предел, а я с ними не дружу

Спасибо.

@аналитика · 20.11.2010, 20:37

f(x)=0 не имеет решений
exp(x)>0 для всех x

@LiverpoolMan · 21.11.2010, 16:04 **[ТС]**

Сообщение от аналитика

f(x)=0 не имеет решений
exp(x)>0 для всех x

Спасибо. А можно это как-нибудь доказать?

@darkAngel · 22.11.2010, 10:49

Т.к. exp(x)>0 для всех x , то отсюда следует, что на любой заданном интервале из области определения, функция, на концах этого интервала, принимает значения одного знака, отсюда следует, что корень нельзя локализовать и сл-но уравнение не имеет корней, или имеет их чётное количество. Но с учётом того, что функция именно на всей области определения принимает значения одного знака, то нельзя найти такое разбиение области определения, где функция могла бы принимать разные знаки.

p.s.s. могу ошибаться, но вроде так.

@аналитика · 22.11.2010, 11:04

Сообщение от darkAngel

Т.к. exp(x)>0 для всех x , то отсюда следует, что на любой заданном интервале из области определения, функция, на концах этого интервала, принимает значения одного знака, отсюда следует, что корень нельзя локализовать и сл-но уравнение не имеет корней, или имеет их чётное количество. Но с учётом того, что функция именно на всей области определения принимает значения одного знака, то нельзя найти такое разбиение области определения, где функция могла бы принимать разные знаки.

p.s.s. могу ошибаться, но вроде так.

просто показательная ф-ция положительна на действительной оси

@darkAngel · 22.11.2010, 11:07

Ну я по теории из численных методов привёл докозательство.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .	делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .
Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .

@LiverpoolMan 1 / 1 / 1 Регистрация: 17.11.2010 Сообщений: 14

	Аналитическое решение уравнения 20.11.2010, 19:50. Показов 2454. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Помогите, пожалуйста решить такое уравнение: f(x)=exp(-3x^2) Пытался в МатКаде решить графически. Как я понял корень должен быть там, где график пересекает ось ОХ. График стремится пересечь, но так и не пересекает. exp это вроде как е, которая примерно равна 2.72. Такие уравнения решаются через предел, а я с ними не дружу Спасибо. 0

@аналитика здесь больше нет... 3376 / 1674 / 184 Регистрация: 03.02.2010 Сообщений: 1,219
	20.11.2010, 20:37
	f(x)=0 не имеет решений exp(x)>0 для всех x 1

@darkAngel Технофашист 229 / 217 / 11 Регистрация: 11.03.2009 Сообщений: 887
	22.11.2010, 10:49
	Т.к. exp(x)>0 для всех x , то отсюда следует, что на любой заданном интервале из области определения, функция, на концах этого интервала, принимает значения одного знака, отсюда следует, что корень нельзя локализовать и сл-но уравнение не имеет корней, или имеет их чётное количество. Но с учётом того, что функция именно на всей области определения принимает значения одного знака, то нельзя найти такое разбиение области определения, где функция могла бы принимать разные знаки. p.s.s. могу ошибаться, но вроде так. 1

@darkAngel Технофашист 229 / 217 / 11 Регистрация: 11.03.2009 Сообщений: 887
	22.11.2010, 11:07
	Ну я по теории из численных методов привёл докозательство. 1