Как обеспечивается поиск всех корней нелинейного уравнения?

@Mirmik · Регистрация: 27.02.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Допустим я умею искать корень уравнения.
Как решается задача об определении того, остались ли еще корни у уравнения?

@VSI · 21.12.2017, 15:36

Сообщение от Mirmik

Как решается задача об определении того, остались ли еще корни у уравнения?

Смотрите в конце СТАТЬИ...

@Mirmik · 21.12.2017, 15:54 **[ТС]**

А такой метод исключения работает для функций любого вида?

Добавлено через 13 минут
И что делать, если у меня этих корней штук сто?

@Ли2 · 22.12.2017, 09:58

Mirmik
Элементарный поиск корней состоит в следующем:
1. пусть дано уравнение f(x) = 0
2. задаёте интервал поиска
3. задаёте шаг h, с которым будет вычисляться функция f(x)
4. в цикле исследуете сравнение z = f(x)*f(x + h)
5. если величина z не положительна, то печатаете ее в файл
6. Таким образом можно вычислить (найти приближенно) любое
число корней.
7. Если корней слишком много, то все вы никогда не найдете
8. Если есть кратные корни или очень близкие, то их вы тоже
можете пропустить...
9. Что касается шага поиска, то это зависит от вашей задачи и
поставленной цели
...
примечание
для поиска кратных корней, когда функция только касается оси икс
может использоваться алгоритм поиска минимума модуля функции
(при этом задается погрешность - допустимая величина близости к 0)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .	делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .
Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .

@Mirmik techpriest 634 / 213 / 57 Регистрация: 27.02.2014 Сообщений: 1,180

	Как обеспечивается поиск всех корней нелинейного уравнения? 21.12.2017, 15:29. Показов 1528. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Допустим я умею искать корень уравнения. Как решается задача об определении того, остались ли еще корни у уравнения? 0

@Mirmik techpriest 634 / 213 / 57 Регистрация: 27.02.2014 Сообщений: 1,180
	21.12.2017, 15:54 [ТС]
	А такой метод исключения работает для функций любого вида? Добавлено через 13 минут И что делать, если у меня этих корней штук сто? 0

@Ли2 11 / 11 / 24 Регистрация: 12.12.2017 Сообщений: 131 Записей в блоге: 2
	22.12.2017, 09:58
	Mirmik Элементарный поиск корней состоит в следующем: 1. пусть дано уравнение f(x) = 0 2. задаёте интервал поиска 3. задаёте шаг h, с которым будет вычисляться функция f(x) 4. в цикле исследуете сравнение z = f(x)*f(x + h) 5. если величина z не положительна, то печатаете ее в файл 6. Таким образом можно вычислить (найти приближенно) любое число корней. 7. Если корней слишком много, то все вы никогда не найдете 8. Если есть кратные корни или очень близкие, то их вы тоже можете пропустить... 9. Что касается шага поиска, то это зависит от вашей задачи и поставленной цели ... примечание для поиска кратных корней, когда функция только касается оси икс может использоваться алгоритм поиска минимума модуля функции (при этом задается погрешность - допустимая величина близости к 0) 1