Метод стрельбы (схема дихотомии)

@iks5 · Регистрация: 05.04.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Есть дифференциальное уравнение, краевую задачу для которого нужно решить методом стрельбы: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y''-\frac{y'}{2}+3y={2x}^{2}.$
Условия следующие: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y(1)+2y'(1)=0,6; y(1,3)=1.$
Не могу понять, как работать с неявно заданным граничным условием (для x=1).

@mathmichel · 28.03.2018, 11:12

Какая разница - явные или неявные условия. Вы задаетесь начальным значением $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y(1)$ , сразу находите из него $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'(1)$ и стреляете (интегрируете) от 1 до 1,3 обычными методами (Эйлера или Рунге-Кутта). Смотрите, куда попали (перелет - недолет относительно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y(1,3)=1$ ), дальше делаете поправку для начального значения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y(1)$

@iks5 · 28.03.2018, 12:09 **[ТС]**

Сообщение от mathidiot

Какая разница - явные или неявные условия.

Именно этого я и не понимаю. Для применения того же метода Рунге-Кутты при решении задачи Коши для ДУ второго порядка нужно иметь значения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y({x}_{0}), y'({x}_{0}).$
Совсем не силен в математике, может, не понимаю чего-то простого.

@mathmichel · 28.03.2018, 14:27

Ну и Вы их имеете, как я сказал выше (читайте внимательно мой первый пост)

@iks5 · 28.03.2018, 14:41 **[ТС]**

Сообщение от mathidiot

Ну и Вы их имеете, как я сказал выше (читайте внимательно мой первый пост)

Вы имели в виду, что нужно перебирать пары $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y(1); y'(1)$ и решать задачу Коши для них, пока не будет найдена пара, для которой выполняется правое краевое условие?

@mathmichel · 28.03.2018, 14:45

Опять не поняли. В действительно перебираются только значения у(1), потому что значение производной у'(1) определяется автоматически из начального левого условия

@iks5 · 28.03.2018, 15:31 **[ТС]**

Я это и хотел сказать, просто сформулировал не лучшим образом.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Оттенки серого Argus19 18.03.2026 Оттенки серого Нашёл в интернете 3 прекрасных модуля: Модуль класса открытия диалога открытия/ сохранения файла на Win32 API; Модуль класса быстрого перекодирования цветного изображения в оттенки. . .	SDL3 для Desktop (MinGW): Рисуем цветные прямоугольники с помощью рисовальщика SDL3 на Си и C++ 8Observer8 17.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-rectangles-sdl3-c. zip finish-rectangles-sdl3-cpp. zip	Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая ссылка» (hard link),. . .	[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .
делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .

@iks5 0 / 0 / 0 Регистрация: 05.04.2015 Сообщений: 24

	Метод стрельбы (схема дихотомии) 28.03.2018, 10:47. Показов 1648. Ответов 6 Метки нет (Все метки) Есть дифференциальное уравнение, краевую задачу для которого нужно решить методом стрельбы: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y''-\frac{y'}{2}+3y={2x}^{2}.$ Условия следующие: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y(1)+2y'(1)=0,6; y(1,3)=1.$ Не могу понять, как работать с неявно заданным граничным условием (для x=1). 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11077 / 7377 / 3991 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,813
	28.03.2018, 11:12
	Какая разница - явные или неявные условия. Вы задаетесь начальным значением $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y(1)$ , сразу находите из него $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'(1)$ и стреляете (интегрируете) от 1 до 1,3 обычными методами (Эйлера или Рунге-Кутта). Смотрите, куда попали (перелет - недолет относительно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y(1,3)=1$ ), дальше делаете поправку для начального значения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y(1)$ 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11077 / 7377 / 3991 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,813
	28.03.2018, 14:27
	Ну и Вы их имеете, как я сказал выше (читайте внимательно мой первый пост) 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11077 / 7377 / 3991 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,813
	28.03.2018, 14:45
	Опять не поняли. В действительно перебираются только значения у(1), потому что значение производной у'(1) определяется автоматически из начального левого условия 1

@iks5 0 / 0 / 0 Регистрация: 05.04.2015 Сообщений: 24
	28.03.2018, 15:31 [ТС]
	Я это и хотел сказать, просто сформулировал не лучшим образом. 0