Найти относительную погрешность решения СЛАУ

@Попа с ручкой · Регистрация: 01.09.2019

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

доброго дня!
Проблемы со следующим заданием: следует найти относительную погрешность решения СЛАУ. задачу нужно решить в программе mathcad. задача решается следующим образом - берется эталонное решение СЛАУ и сравнивается решение этого же СЛАУ с решением векторно-матричным способом, методом гаусса по схеме единственного деления, методом mathcad lsolve.
у меня вопрос, если в каждом из предложенных методов получился один и тот же ответ, например (2, 0, 0, 0) то о какой относительной погрешности может идти речь, если погрешность будет принимать значение 0? или я что-то неправильно понимаю?
но в то же время эта же задача решена на языке python с помощью манхеттеновского и евклидового расстояния и получилось найти погрешность, хоть и очень минимальную. как реализовать то же самое, но в системе mathcad? заранее спасибо. прикладываю код с решением этой задачи с помощью манхеттеновского и евклидового расстояния. было бы очень круто увидеть код mathcad

Python

def manhattan_distance(v1, v2):
 return sum(abs(x - y) for (x, y) in zip(v1, v2))
def euclidean_distance(v1, v2):
 return sum((x - y) ** 2 for x, y in zip(v1, v2)) ** 0.5

Получаем:

Python

accuracy_manhattan = manhattan_distance(X, Xnp)
accuracy_euclidean = euclidean_distance(X, Xnp)
print("манхэттенское расстояние: %s" % accuracy_manhattan)
print("евклидово расстояние: %s" %accuracy_euclidean)

в этой задаче X и Xnp принимают одни и те же значения - вектор (2, 0, 0, 0). и получается погрешность манхэттенское расстояние: 1.4427782678642803e-16
евклидово расстояние: 8.835842974434848e-17
как то же самое реализовать в маткад? почему-то как я не изошряюсь, получается значение 0. вот сама матрица если что ([[1, 5, 0, 0],[2, -1, 3, 2],[3, -1, -1, 2],[3, -1, 3, -1]] = [2, 4, 6, 6])

@Том Ардер · 29.08.2021, 19:16

Сообщение от Попа с ручкой

как я не изошряюсь, получается значение 0

Комментарий модератора

Правила форума

4.7. Как можно более полно описывайте суть проблемы или вопроса, что было сделано для ее решения и какие результаты получены.

@Попа с ручкой · 30.08.2021, 12:55 **[ТС]**

Здесь, насколько понятно, последовательно вычитается каждое значение из вектора решений СЛАУ соответственно из другого вектора решений СЛАУ. и в любом случае получается значение 0 (так как 2-2=0 и 0-0=0) и тд. Я не понимаю как получить ненулевое значение если брать одни и те же значения из двух векторов.

@Попа с ручкой 1 / 1 / 0 Регистрация: 01.09.2019 Сообщений: 115
	30.08.2021, 12:55 [ТС]	3
	Здесь, насколько понятно, последовательно вычитается каждое значение из вектора решений СЛАУ соответственно из другого вектора решений СЛАУ. и в любом случае получается значение 0 (так как 2-2=0 и 0-0=0) и тд. Я не понимаю как получить ненулевое значение если брать одни и те же значения из двух векторов. 0