Найти относительную погрешность решения СЛАУ

@Попа с ручкой · Регистрация: 01.09.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

доброго дня!
Проблемы со следующим заданием: следует найти относительную погрешность решения СЛАУ. задачу нужно решить в программе mathcad. задача решается следующим образом - берется эталонное решение СЛАУ и сравнивается решение этого же СЛАУ с решением векторно-матричным способом, методом гаусса по схеме единственного деления, методом mathcad lsolve.
у меня вопрос, если в каждом из предложенных методов получился один и тот же ответ, например (2, 0, 0, 0) то о какой относительной погрешности может идти речь, если погрешность будет принимать значение 0? или я что-то неправильно понимаю?
но в то же время эта же задача решена на языке python с помощью манхеттеновского и евклидового расстояния и получилось найти погрешность, хоть и очень минимальную. как реализовать то же самое, но в системе mathcad? заранее спасибо. прикладываю код с решением этой задачи с помощью манхеттеновского и евклидового расстояния. было бы очень круто увидеть код mathcad

Python
1
2
3
4
def manhattan_distance(v1, v2):
 return sum(abs(x - y) for (x, y) in zip(v1, v2))
def euclidean_distance(v1, v2):
 return sum((x - y) ** 2 for x, y in zip(v1, v2)) ** 0.5

Получаем:

Python
1
2
3
4
accuracy_manhattan = manhattan_distance(X, Xnp)
accuracy_euclidean = euclidean_distance(X, Xnp)
print("манхэттенское расстояние: %s" % accuracy_manhattan)
print("евклидово расстояние: %s" %accuracy_euclidean)

в этой задаче X и Xnp принимают одни и те же значения - вектор (2, 0, 0, 0). и получается погрешность манхэттенское расстояние: 1.4427782678642803e-16
евклидово расстояние: 8.835842974434848e-17
как то же самое реализовать в маткад? почему-то как я не изошряюсь, получается значение 0. вот сама матрица если что ([[1, 5, 0, 0],[2, -1, 3, 2],[3, -1, -1, 2],[3, -1, 3, -1]] = [2, 4, 6, 6])

@Том Ардер · 29.08.2021, 19:16

Сообщение от Попа с ручкой

как я не изошряюсь, получается значение 0

Комментарий модератора

Правила форума

4.7. Как можно более полно описывайте суть проблемы или вопроса, что было сделано для ее решения и какие результаты получены.

@Попа с ручкой · 30.08.2021, 12:55 **[ТС]**

Здесь, насколько понятно, последовательно вычитается каждое значение из вектора решений СЛАУ соответственно из другого вектора решений СЛАУ. и в любом случае получается значение 0 (так как 2-2=0 и 0-0=0) и тд. Я не понимаю как получить ненулевое значение если брать одни и те же значения из двух векторов.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .
Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .

@Попа с ручкой 1 / 1 / 0 Регистрация: 01.09.2019 Сообщений: 121
	30.08.2021, 12:55 [ТС]
	Здесь, насколько понятно, последовательно вычитается каждое значение из вектора решений СЛАУ соответственно из другого вектора решений СЛАУ. и в любом случае получается значение 0 (так как 2-2=0 и 0-0=0) и тд. Я не понимаю как получить ненулевое значение если брать одни и те же значения из двух векторов. 0