Фокусное расстояние по перемещению линзы

@riv94 · Регистрация: 13.02.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, форумчане.. Пытаюсь решить задачу, но все никак не могу решить.

Условие:

Предмет находится на расстоянии L=0,9 м от экрана. Между предметом и экраном перемещают линзу, причем при одном положении линзы на экране получается увеличенное изображение предмета, а при другом - уменьшенное. Каково фокусное расстояние F линзы, если линейные размеры первого изображения в k=4 раза больше размеров второго?

Пытался совместить решение с определением фокусного расстояния линзы по величине ее перемещения. Но вот все никак не могу выразить перемещение l из формулы

Формула $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F=\left({L}^{2}-{l}^{2} \right)/(4L)$

Буду рад любому совету и любой помощи, чтоб решить задачу) Заранее огромнейшее спасибо!!!

@Hant · 24.09.2013, 13:07

F=0,2 м.

@riv94 · 24.09.2013, 17:10 **[ТС]**

Hant, ответ я знаю) мне бы ход мысли, толчок к решению)

@Hant · 24.09.2013, 19:18

h/a=h'/b
h/b=h''/a
h²=h'*h''
h''=4h'
h=2h'
a+b=0,9
2h'/a=h'/b
a=2b
2b+b=0,9 b=0,3 a=0,6
1/F=1/a+1/b=1/0,6+1/0,3
F=0,2

@riv94 · 24.09.2013, 20:44 **[ТС]**

Hant, а не могли бы вы описать переменные в решении?) Буду очень благодарен

@riv94 · 03.10.2013, 18:36 **[ТС]**

Решил эту задачу) немного теории к ее решению с просторов Рунета для нуждающихся:

Система
1/d+1/f=1/F
d+f=L
имеет 2 симметричных решения.
Учитывая, что отношение размеров объекта и изображения равно отношению их расстояний от линзы (доказывается через подобные треугольники, образованные лучами, идущими через оптический центр), делаем выводы:
отношение размеров уменьшенного изображения и объекта равно отношению размеров объекта и увеличенного изображения
изображения в 2 раза больше/меньше объекта
линза делит расстояние L в отношении 2:1
d=30см, f=60см или наоборот
F=1/(1/d+1/f)=1/(1/0,3+1/0,6)=1/5=0,2м=20 см

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Жизнь в неопределённости kumehtar 23.03.2026 Жизнь — это постоянное существование в неопределённости. Например, даже если у тебя есть список дел, невозможно дойти до точки, где всё окончательно завершено и больше ничего не осталось. В принципе,. . .	Модель здравоСохранения: работники работают быстрее после её введения. anaschu 23.03.2026 geJalZw1fLo Корпорация до введения программа здравоохранения имела много невыполненных работниками заданий, после введения программы количество заданий выросло. Но на выплатах по больничным это. . .	1С: Контроль уникальности заводского номера Maks 23.03.2026 Алгоритм контроля уникальности заводского (или серийного) номера на примере документа выдачи шин для спецтехники с табличной частью. Данные берутся из регистра сведений, по которому настроено. . .	Хочу заставить корпорации вкладываться в здоровье сотрудников: делаю мат модель здравосохранения anaschu 22.03.2026 e7EYtONaj8Y Z4Tv2zpXVVo https:/ / github. com/ shumilovas/ med2. git
1С: Программный отбор элементов справочника по группе Maks 22.03.2026 Установка программного отбора элементов справочника "Номенклатура" из модуля формы документа. В качестве фильтра для отбора справочника служит группа номенклатуры. Отбор по наименованию группы. . .	Как я обхитрил таблицу Word Alexander-7 21.03.2026 Когда мигает курсор у внешнего края таблицы, и нам надо перейти на новую строку, а при нажатии Enter создается новый ряд таблицы с ячейками, то мы вместо нервных нажатий Энтеров мы пишем любые буквы. . .	Krabik - рыболовный бот для WoW 3.3.5a AmbA 21.03.2026 без регистрации и смс. Это не торговля, приложение не содержит рекламы. Выполняет свою непосредственную задачу - автоматизацию рыбалки в WoW - и ничего более. Однако если админы будут против -. . .	1С: Программный отбор элементов справочника по значению перечисления Maks 21.03.2026 Установка программного отбора элементов справочника "Сотрудники" из модуля формы документа. В качестве фильтра для отбора служит значение перечислений. / / Событие "НачалоВыбора" реквизита на форме. . .

@riv94 66 / 66 / 29 Регистрация: 13.02.2011 Сообщений: 392

	Фокусное расстояние по перемещению линзы 23.09.2013, 21:31. Показов 4859. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Здравствуйте, форумчане.. Пытаюсь решить задачу, но все никак не могу решить. *Условие:* Предмет находится на расстоянии L=0,9 м от экрана. Между предметом и экраном перемещают линзу, причем при одном положении линзы на экране получается увеличенное изображение предмета, а при другом - уменьшенное. Каково фокусное расстояние F линзы, если линейные размеры первого изображения в k=4 раза больше размеров второго? Пытался совместить решение с определением фокусного расстояния линзы по величине ее перемещения. Но вот все никак не могу выразить перемещение l из формулы Формула $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F=\left({L}^{2}-{l}^{2} \right)/(4L)$ Буду рад любому совету и любой помощи, чтоб решить задачу) Заранее огромнейшее спасибо!!! 0

@Hant 4234 / 2868 / 728 Регистрация: 16.09.2012 Сообщений: 11,617
	24.09.2013, 13:07
	F=0,2 м. 0

@riv94 66 / 66 / 29 Регистрация: 13.02.2011 Сообщений: 392
	24.09.2013, 17:10 [ТС]
	Hant, ответ я знаю) мне бы ход мысли, толчок к решению) 0

@Hant 4234 / 2868 / 728 Регистрация: 16.09.2012 Сообщений: 11,617
	24.09.2013, 19:18
	h/a=h'/b h/b=h''/a h²=h'*h'' h''=4h' h=2h' a+b=0,9 2h'/a=h'/b a=2b 2b+b=0,9 b=0,3 a=0,6 1/F=1/a+1/b=1/0,6+1/0,3 F=0,2 1

@riv94 66 / 66 / 29 Регистрация: 13.02.2011 Сообщений: 392
	24.09.2013, 20:44 [ТС]
	Hant, а не могли бы вы описать переменные в решении?) Буду очень благодарен 0

@riv94 66 / 66 / 29 Регистрация: 13.02.2011 Сообщений: 392
	03.10.2013, 18:36 [ТС]
	Решил эту задачу) немного теории к ее решению с просторов Рунета для нуждающихся: Система 1/d+1/f=1/F d+f=L имеет 2 симметричных решения. Учитывая, что отношение размеров объекта и изображения равно отношению их расстояний от линзы (доказывается через подобные треугольники, образованные лучами, идущими через оптический центр), делаем выводы: отношение размеров уменьшенного изображения и объекта равно отношению размеров объекта и увеличенного изображения изображения в 2 раза больше/меньше объекта линза делит расстояние L в отношении 2:1 d=30см, f=60см или наоборот F=1/(1/d+1/f)=1/(1/0,3+1/0,6)=1/5=0,2м=20 см 0