Составить математическую модель к задаче многокритериальной оптимизации

Компания Mix владеет рестораном TeaDream и бистро-кафе TeaDream. Оба кафе находятся в центральном районе и в спальном районе города. Прибыль от блюда A в ресторане в центральном районе 350 рублей, в спальном районе 280. Прибыль от блюда A в бистро-кафе в центральном районе 310, в спальном районе 270 рублей. Для изготовления блюда
необходимо пройти две стадии – приготовление соуса и приготовление основы. В ресторане используются сложные технологии, приготовлением соуса занимается соусье, а основы повар.
Для изготовления блюда в ресторане необходимо потратить 2 часа на соус и 3 часа на основу. В кафе используются автоматизированные машины.
Для изготовления продуктов в кафе необходимо потратить 1 час на соус и 2 часа на основу. Ресурс времени на соус 6 часов в сутки, а ресурс на основу 12 часов в сутки, т.к. режим работы кафе и ресторана одинаковый.
Спрос на блюдо A в ресторане не превышает 50 блюд в сутки, а в кафе 60 блюд в сутки.

Вопросы:
Какое количество блюд в каждом заведении необходимо приготовить,
чтобы доход от центрального района был максимальный?
Какое количество блюд нужно приготовить в каждом заведении , чтобы
минимизировать время на обеих стадиях изготовления блюда?
________________________________________ _____________________________
Не знаю, что взять за переменные. Как бы нужно по идее блюда, но не знаю как привязать к ним то, что они состоят из соусов и сонов.

0

Сообщение от mikki234 владеет рестораном TeaDream и бистро-кафе TeaDream

ресторан Р
кафе К

Сообщение от mikki234 Оба кафе находятся в центральном районе и в спальном районе города. Прибыль от блюда A в ресторане в центральном районе 350 рублей, в спальном районе 280. Прибыль от блюда A в бистро-кафе в центральном районе 310, в спальном районе 270 рублей. Для изготовления блюда

Есть 2 ресторана центр и спальный и 2 кафе центр и спальный.
ц-центральный
с-спальный
Рц, Кц
Рc,Кс

Стоимость блюд:
Рц A 350
Kц A 310

Рc A 280
Kc A 270

в Р 2 часа соус 3 часа на основу.
в К 1 час соус 2 часа на основу.
Ресурс на соус 6 часов в сутки, на основу 12 часов в сутки.
Спрос на блюдо A в ресторане не превышает 50 блюд в сутки, а в кафе 60 блюд в сутки.

Сообщение от mikki234 Вопросы:

Два независимых вопроса?

Сообщение от mikki234 Какое количество блюд в каждом заведении необходимо приготовить,чтобы доход от центрального района был максимальный?

Найти кол-во блюд в центральном чтобы макс прибыль.
X блюд в Рц
Y блюд в Кц
max Рц*x+ Кц*y=350*x+310*y
Ограничение время изготовления:
в Р 2 часа соус 3 часа на основу
в К 1 час соус 2 часа на основу
Соус
Рц x*2
Кц y*1
Основа
Рц x*3
Кц y*2

Ограничение доступное время в сутки:
“Ресурс на соус 6 часов в сутки, на основу 12 часов в сутки”
Соус:
x*2+y*1<6
Основа:
x*3+ y*2<12
Ограничение спрос:
“Спрос на блюдо A в ресторане не превышает 50 блюд в сутки, а в кафе 60 блюд в сутки”
x<50
y<60
Итого:
Max 350*x+310*y
x*2+y*1<6
x*3+ y*2<12
x<50
y<60

Сообщение от mikki234 Какое количество блюд нужно приготовить в каждом заведении , чтобы минимизировать время на обеих стадиях изготовления блюда?

??
Непонятно..

1

Спасибо, вот я тоже не понимаю, что делать со вторым вопросом. Как я понял, нужно рассматривать сразу несколько ЦФ, только расставить их в приоритетах (многокритериальная оптимизация). А потом решать методом уступок или подобным

0

Сообщение от mikki234 Спасибо, вот я тоже не понимаю, что делать со вторым вопросом

mikki234, если интуитивно по первому впечатлению, то такая картина:

Настала пора оптимизировать (сократить!) повара и соусье, поскольку качество блюд одинаковое и не зависит от участия человека. Автоматы справляются не хуже, а затраты меньше.

Добавлено через 8 часов 8 минут

Сообщение от MyExcel_17 по первому впечатлению, то такая картина

Составители заданий воруют заготовки из англоязычных источников, не вникая в смысл и не утруждаясь адаптацией перевода. Поэтому русскоязычный текст выглядит бессмысленным (вздорным).
Хоть бы писали про конкретное блюдо, всем интересны цены в общепите. Например, винегрет с майонезом (соус).
У меня получается так.
Максимально возможная прибыль:
50 * (350 + 280) + 60*(310 + 270) = 31500 + 34800 = 66300 руб
А будет:
0,75 * 50 * (350 + 280) + 60*(310 + 270) = 23625 + 34800 = 58425 руб

Ограничение по обоим ресторанам:
2 * (x * 2) =< 6 — > x = 6/4 = 1,5
2 * (y * 3) =< 12 — > y = 12/6 = 2 — разнобой (2 > 1,5). По комплектности — 75% (1,5/2*100).
Ограничение по обоим кафе:
2 * (x * 1) =< 6 — > x = 6/2 = 3
2 * (y * 2) =< 12 — > y = 12/4 = 3 — разнобоя нет (3 = 3). По комплектности — 100%.

1

Я так и не понял, как описать целевой функцией второй вопрос?

Добавлено через 52 секунды
к чему в задаче вообще спальный район, если он не участвует ни в ЦФ, ни в ограничениях?

0

может?

Сообщение от MyExcel_17 Составители заданий воруют заготовки из англоязычных источников, не вникая в смысл и не утруждаясь адаптацией перевода. Поэтому русскоязычный текст выглядит бессмысленным (вздорным).

0