Задача линейного программирования графический метод

@HitGirl · Регистрация: 08.10.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте!
У меня даны условия ЗЛП:
целевая функция
F(max)=6,5*x1-7,5*x3+4*x4-x5=12
ограничения
x1+3*x2+x3+4*x4-x5=12,
2*x1-x3+12*x4-x5=14,
x1+2*x2+3*x4-x5=6,
x1=>0,x2=>0,x3=>0,x4=>0,x5=>0
Решение:
Я составил матрицу из ограничений:
1 3 1 4 -1 12
2 0 -1 12 -1 14
1 2 0 3 -1 6
после преобразования методом Жордано-Гаусса получил:
x1=24+2/3-(7+2/3)*x4+1/3*x5=>0
x2=13+2/3-x4=>0
x3=-15+1/3+10/3*x4+1/3*x5=>0
отсюда:
F=275+1/3-(91+1/3)*x4-(9+2/3)*x5
ограничения:
(7+2/3)*x4+1/3*x5<=24+2/3
x4<=13+2/3
10/3*x4+1/3*x5=>15+1/3
x4=>0
x5=>0

Но при построении графика возникли сложности:
1) как построить вектор градиента, если есть свободный член
2) область на графике получилась очень маленькой

Подскажите, пожалуйста, как решить эту задачу?

@helter · 28.02.2018, 19:46

Сообщение от HitGirl

1) как построить вектор градиента, если есть свободный член

Градиент — это же типа производной. Градиент свободного члена равен 0. То есть просто игнорируйте его.

Потому что, например, нет разницы, максимизировать x или x + 100. Максимумы заведомо достигаются при одном и том же значении x и отличаются на 100.

Сообщение от HitGirl

2) область на графике получилась очень маленькой

Возьмите единичный отрезок покрупнее.

@HitGirl · 28.02.2018, 21:04 **[ТС]**

helter, спасибо за ответ!
Я использовал поиск решения в excel для своих результатов, получилось отрицательное значение целевой функции.
Скорее всего у меня где-то ошибка.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
http://iceja.net/ математические сервисы iceja 20.01.2026 Обновила свой сайт http:/ / iceja. net/ , приделала Fast Fourier Transform экстраполяцию сигналов. Однако предсказывает далеко не каждый сигнал (см ограничения http:/ / iceja. net/ fourier/ docs ). Также. . .	http://iceja.net/ сервер решения полиномов iceja 18.01.2026 Выкатила http:/ / iceja. net/ сервер решения полиномов (находит действительные корни полиномов методом Штурма). На сайте документация по API, но скажу прямо VPS слабенький и 200 000 полиномов. . .	Расчёт переходных процессов в цепи постоянного тока igorrr37 16.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с R, L, C, k(ключ), U, E, J. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа, решает её и находит переходные токи и напряжения на элементах схемы. . . .	Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера damix 15.01.2026 Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .
Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .	Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .

@HitGirl 23 / 10 / 1 Регистрация: 08.10.2015 Сообщений: 386

	Задача линейного программирования графический метод 28.02.2018, 19:40. Показов 1048. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Здравствуйте! У меня даны условия ЗЛП: целевая функция F(max)=6,5x1-7,5x3+4x4-x5=12 ограничения x1+3x2+x3+4x4-x5=12, 2x1-x3+12x4-x5=14, x1+2x2+3x4-x5=6, x1=>0,x2=>0,x3=>0,x4=>0,x5=>0 Решение: Я составил матрицу из ограничений: 1 3 1 4 -1 12 2 0 -1 12 -1 14 1 2 0 3 -1 6 после преобразования методом Жордано-Гаусса получил: x1=24+2/3-(7+2/3)x4+1/3x5=>0 x2=13+2/3-x4=>0 x3=-15+1/3+10/3x4+1/3x5=>0 отсюда: F=275+1/3-(91+1/3)x4-(9+2/3)x5 ограничения: (7+2/3)x4+1/3x5<=24+2/3 x4<=13+2/3 10/3x4+1/3*x5=>15+1/3 x4=>0 x5=>0 Но при построении графика возникли сложности: 1) как построить вектор градиента, если есть свободный член 2) область на графике получилась очень маленькой Подскажите, пожалуйста, как решить эту задачу? 0

@HitGirl 23 / 10 / 1 Регистрация: 08.10.2015 Сообщений: 386
	28.02.2018, 21:04 [ТС]
	helter, спасибо за ответ! Я использовал поиск решения в excel для своих результатов, получилось отрицательное значение целевой функции. Скорее всего у меня где-то ошибка. 0