Задача максимизации при раскрое прутков

@Juli22 · Регистрация: 06.02.2021

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Прутки 5 м в количестве 5800 штук раскраивают на две сетки , первый вид 2,5 на 1,5 м, второй вид 2м на 1,5 . А сетки декаденты из изделий А,Б,В . На счету первого вида, на одну идёт 14 изделий А и 24 изделий С . На сетку второго вида 14 изделий Б и 19 изделий С. Сеток первого вида должно быть не меньше 185, второго 250. Схема раскроя прилагаю
Мучаюсь уже вторую неделю. Помогите, пжл, правильно составить математическую модель

Кликните здесь для просмотра всего текста

@mihailm · 27.02.2021, 14:47

Методичка/учебник/задачник какие?

@Juli22 · 27.02.2021, 15:11 **[ТС]**

Есть статья, есть мое решения

@Juli22 · 27.02.2021, 15:16 **[ТС]**

Кликните здесь для просмотра всего текста

1614428110911_1614262124559_Статья_Зеадача раскроя арматурных с
Оптимальный раскрой арматурных стержней(1).xlsx

Может это условие ещё добавить (файл прикрепила)

@mihailm · 27.02.2021, 15:52

А что это за файл без расширения в качестве статьи?
Я бы взял за 6 переменных количество раскроев вариантов разных и две переменные количество сеток 1 и 2 вида.

@Juli22 · 27.02.2021, 16:48 **[ТС]**

Задача со строительным уклоном. Статья мне ничего не дала информативного. Да, я думала, что две переменные метки и шесть для раскроя. А дальше как модель сформулировать, чтобы в Маткад загнать и математически решить?

@mihailm · 27.02.2021, 17:18

Сообщение от Juli22

А дальше как модель сформулировать, чтобы в Маткад загнать и математически решить?

Выписывать целевую функцию и ограничения.
Можно и в экселе кстати.

@Juli22 · 27.02.2021, 20:01 **[ТС]**

Не решает мою модель маткад, что то не так. Может видите ошибку в моем решении?

@mihailm · 27.02.2021, 20:16

Я там ничего не понял, да и видно не очень. Давайте заново здесь.
Целевую функцию, самое сложное, подскажу: y_1+y_2, на максимум

@Juli22 · 27.02.2021, 20:24 **[ТС]**

Заново расписать на бумаге или прямо в редакторе написать?

@mihailm · 27.02.2021, 20:30

Лучше в редакторе конечно

@Juli22 · 27.02.2021, 21:04 **[ТС]**

Ещё не знаю куда отходы вписать

Добавлено через 2 минуты
2х1+Х2+x3 общее количество деталей А,. Х2+2х4+х5 общее количество деталей В х3+2х5+2х5 общее количество деталей С

Добавлено через 1 минуту
y_1>= 185 y_2>= 250

Добавлено через 1 минуту
(2х1+Х2+x3)/14=(х3+2х5+2х5)/24 это условие исходит из того, что на сетку первого вида, на одну сетку идёт 14 деталей А и 24 детали иС

Добавлено через 1 минуту
(Х2+2Х4+х5)/14=(х3+2х5+2х5)/19 из условия что на одну сетку второго вида идёт 14 деталей В и 19 деталей С

Добавлено через 1 минуту
А вот отходы не знаю куда приписать? Мучаюсь уже как неделю ..

@mihailm · 27.02.2021, 21:06

Сообщение от Juli22

Ещё не знаю куда отходы вписать

Их не трогаем

Сообщение от Juli22

(2х1+Х2+x3)/14=(х3+2х5+2х5)/24 это условие исходит из того, что на сетку первого вида, на одну сетку идёт 14 деталей А и 24 детали иС
Добавлено через 1 минуту
(Х2+2Х4+х5)/14=(х3+2х5+2х5)/19 из условия что на одну сетку второго вида идёт 14 деталей В и 19 деталей С

Это ерунда)
Далее сумма x_i.
И сравнить количество деталей А через иксы и через игреки.

@Juli22 · 27.02.2021, 23:05 **[ТС]**

Сумма х_i =5800

У1=(2х1+Х2+x3)/11
Y1=(х3+2х5+2х5)/24
Y2=(Х2+2Х4+х5)/14
Y2=(х3+2х5+2х5)/19

Y1>=185
Y2>=250

Как вы считаете, правильно?
Спасибо, что откликаетесь

@mihailm · 27.02.2021, 23:47

Сообщение от Juli22

У1=(2х1+Х2+x3)/11
Y1=(х3+2х5+2х5)/24
Y2=(Х2+2Х4+х5)/14
Y2=(х3+2х5+2х5)/19

Ерунда!

Сообщение от mihailm

И сравнить количество деталей А через иксы и через игреки.

14у1<=2х1+х2+x3
Потом Б и С

@Juli22 · 27.02.2021, 23:52 **[ТС]**

Хорошо, спасибо
А уравнений достаточно? 6 переменных по х и две по у ,а уравнений 7.

@mihailm · 28.02.2021, 00:05

Сообщение от Juli22

А уравнений достаточно?

Думаю хватит.
Загоняйте в маткад и по ответу смотрите, все ли нормально получится.

@Juli22 · 28.02.2021, 00:54 **[ТС]**

mihailm,

Добавлено через 17 секунд
Спасибоmihailm,

@mathmichel · 28.02.2021, 10:32

Вот вариант решения задачи с шестью переменными Z для вариантов раскроя и двумя Y для типов сеток (как предлагал mihailm) в Mathcad. Ключевым моментом являлось уравнение для числа деталей Х трёх типов как отдельные функции вариантов раскроя прутков и видов сетки (которые приравнивались друг к другу, хотя сначала пробовал через неравенство на случай, если уравнение не будет выполняться). Оптимальным оказалось решение с трёмя типами раскроя прутков.

@Juli22 · 28.02.2021, 11:04 **[ТС]**

Ничего себе!!! Какой вы молодец! [delete]

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .
Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .

@Juli22 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.02.2021 Сообщений: 106

	Задача максимизации при раскрое прутков 27.02.2021, 11:27. Показов 1781. Ответов 21 Метки нет (Все метки) Прутки 5 м в количестве 5800 штук раскраивают на две сетки , первый вид 2,5 на 1,5 м, второй вид 2м на 1,5 . А сетки декаденты из изделий А,Б,В . На счету первого вида, на одну идёт 14 изделий А и 24 изделий С . На сетку второго вида 14 изделий Б и 19 изделий С. Сеток первого вида должно быть не меньше 185, второго 250. Схема раскроя прилагаю Мучаюсь уже вторую неделю. Помогите, пжл, правильно составить математическую модель Кликните здесь для просмотра всего текста 0

@mihailm 1720 / 1158 / 302 Регистрация: 05.10.2014 Сообщений: 5,624
	27.02.2021, 14:47
	Методичка/учебник/задачник какие? 0

@Juli22 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.02.2021 Сообщений: 106
	27.02.2021, 15:11 [ТС]
	Есть статья, есть мое решения 0

@Juli22 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.02.2021 Сообщений: 106
	27.02.2021, 15:16 [ТС]
	Кликните здесь для просмотра всего текста 1614428110911_1614262124559_Статья_Зеадача раскроя арматурных с Оптимальный раскрой арматурных стержней(1).xlsx Может это условие ещё добавить (файл прикрепила) 0

@mihailm 1720 / 1158 / 302 Регистрация: 05.10.2014 Сообщений: 5,624
	27.02.2021, 15:52
	А что это за файл без расширения в качестве статьи? Я бы взял за 6 переменных количество раскроев вариантов разных и две переменные количество сеток 1 и 2 вида. 0

@Juli22 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.02.2021 Сообщений: 106
	27.02.2021, 16:48 [ТС]
	Задача со строительным уклоном. Статья мне ничего не дала информативного. Да, я думала, что две переменные метки и шесть для раскроя. А дальше как модель сформулировать, чтобы в Маткад загнать и математически решить? 0

@Juli22 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.02.2021 Сообщений: 106
	27.02.2021, 20:01 [ТС]
	Не решает мою модель маткад, что то не так. Может видите ошибку в моем решении? 0

@mihailm 1720 / 1158 / 302 Регистрация: 05.10.2014 Сообщений: 5,624
	27.02.2021, 20:16
	Я там ничего не понял, да и видно не очень. Давайте заново здесь. Целевую функцию, самое сложное, подскажу: y_1+y_2, на максимум 0

@Juli22 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.02.2021 Сообщений: 106
	27.02.2021, 20:24 [ТС]
	Заново расписать на бумаге или прямо в редакторе написать? 0

@mihailm 1720 / 1158 / 302 Регистрация: 05.10.2014 Сообщений: 5,624
	27.02.2021, 20:30
	Лучше в редакторе конечно 0

@Juli22 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.02.2021 Сообщений: 106
	27.02.2021, 21:04 [ТС]
	Ещё не знаю куда отходы вписать Добавлено через 2 минуты 2х1+Х2+x3 общее количество деталей А,. Х2+2х4+х5 общее количество деталей В х3+2х5+2х5 общее количество деталей С Добавлено через 1 минуту y_1>= 185 y_2>= 250 Добавлено через 1 минуту (2х1+Х2+x3)/14=(х3+2х5+2х5)/24 это условие исходит из того, что на сетку первого вида, на одну сетку идёт 14 деталей А и 24 детали иС Добавлено через 1 минуту (Х2+2Х4+х5)/14=(х3+2х5+2х5)/19 из условия что на одну сетку второго вида идёт 14 деталей В и 19 деталей С Добавлено через 1 минуту А вот отходы не знаю куда приписать? Мучаюсь уже как неделю .. 0

@Juli22 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.02.2021 Сообщений: 106
	27.02.2021, 23:05 [ТС]
	Сумма х_i =5800 У1=(2х1+Х2+x3)/11 Y1=(х3+2х5+2х5)/24 Y2=(Х2+2Х4+х5)/14 Y2=(х3+2х5+2х5)/19 Y1>=185 Y2>=250 Как вы считаете, правильно? Спасибо, что откликаетесь 0

@Juli22 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.02.2021 Сообщений: 106
	27.02.2021, 23:52 [ТС]
	Хорошо, спасибо А уравнений достаточно? 6 переменных по х и две по у ,а уравнений 7. 0

@Juli22 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.02.2021 Сообщений: 106
	28.02.2021, 00:54 [ТС]
	mihailm, Добавлено через 17 секунд Спасибоmihailm, 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11074 / 7375 / 3990 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,811
	28.02.2021, 10:32
	Вот вариант решения задачи с шестью переменными Z для вариантов раскроя и двумя Y для типов сеток (как предлагал mihailm) в Mathcad. Ключевым моментом являлось уравнение для числа деталей Х трёх типов как отдельные функции вариантов раскроя прутков и видов сетки (которые приравнивались друг к другу, хотя сначала пробовал через неравенство на случай, если уравнение не будет выполняться). Оптимальным оказалось решение с трёмя типами раскроя прутков. Миниатюры 1

@Juli22 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.02.2021 Сообщений: 106
	28.02.2021, 11:04 [ТС]
	Ничего себе!!! Какой вы молодец! [delete] 0