Задача максимизации при раскрое прутков

@Juli22 · Регистрация: 06.02.2021

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Прутки 5 м в количестве 5800 штук раскраивают на две сетки , первый вид 2,5 на 1,5 м, второй вид 2м на 1,5 . А сетки декаденты из изделий А,Б,В . На счету первого вида, на одну идёт 14 изделий А и 24 изделий С . На сетку второго вида 14 изделий Б и 19 изделий С. Сеток первого вида должно быть не меньше 185, второго 250. Схема раскроя прилагаю
Мучаюсь уже вторую неделю. Помогите, пжл, правильно составить математическую модель

Кликните здесь для просмотра всего текста

@mihailm · 27.02.2021, 14:47

Методичка/учебник/задачник какие?

@Juli22 · 27.02.2021, 15:11 **[ТС]**

Есть статья, есть мое решения

@Juli22 · 27.02.2021, 15:16 **[ТС]**

Кликните здесь для просмотра всего текста

1614428110911_1614262124559_Статья_Зеадача раскроя арматурных с
Оптимальный раскрой арматурных стержней(1).xlsx

Может это условие ещё добавить (файл прикрепила)

@mihailm · 27.02.2021, 15:52

А что это за файл без расширения в качестве статьи?
Я бы взял за 6 переменных количество раскроев вариантов разных и две переменные количество сеток 1 и 2 вида.

@Juli22 · 27.02.2021, 16:48 **[ТС]**

Задача со строительным уклоном. Статья мне ничего не дала информативного. Да, я думала, что две переменные метки и шесть для раскроя. А дальше как модель сформулировать, чтобы в Маткад загнать и математически решить?

@mihailm · 27.02.2021, 17:18

Сообщение от Juli22

А дальше как модель сформулировать, чтобы в Маткад загнать и математически решить?

Выписывать целевую функцию и ограничения.
Можно и в экселе кстати.

@Juli22 · 27.02.2021, 20:01 **[ТС]**

Не решает мою модель маткад, что то не так. Может видите ошибку в моем решении?

@mihailm · 27.02.2021, 20:16

Я там ничего не понял, да и видно не очень. Давайте заново здесь.
Целевую функцию, самое сложное, подскажу: y_1+y_2, на максимум

@Juli22 · 27.02.2021, 20:24 **[ТС]**

Заново расписать на бумаге или прямо в редакторе написать?

@mihailm · 27.02.2021, 20:30

Лучше в редакторе конечно

@Juli22 · 27.02.2021, 21:04 **[ТС]**

Ещё не знаю куда отходы вписать

Добавлено через 2 минуты
2х1+Х2+x3 общее количество деталей А,. Х2+2х4+х5 общее количество деталей В х3+2х5+2х5 общее количество деталей С

Добавлено через 1 минуту
y_1>= 185 y_2>= 250

Добавлено через 1 минуту
(2х1+Х2+x3)/14=(х3+2х5+2х5)/24 это условие исходит из того, что на сетку первого вида, на одну сетку идёт 14 деталей А и 24 детали иС

Добавлено через 1 минуту
(Х2+2Х4+х5)/14=(х3+2х5+2х5)/19 из условия что на одну сетку второго вида идёт 14 деталей В и 19 деталей С

Добавлено через 1 минуту
А вот отходы не знаю куда приписать? Мучаюсь уже как неделю ..

@mihailm · 27.02.2021, 21:06

Сообщение от Juli22

Ещё не знаю куда отходы вписать

Их не трогаем

Сообщение от Juli22

(2х1+Х2+x3)/14=(х3+2х5+2х5)/24 это условие исходит из того, что на сетку первого вида, на одну сетку идёт 14 деталей А и 24 детали иС
Добавлено через 1 минуту
(Х2+2Х4+х5)/14=(х3+2х5+2х5)/19 из условия что на одну сетку второго вида идёт 14 деталей В и 19 деталей С

Это ерунда)
Далее сумма x_i.
И сравнить количество деталей А через иксы и через игреки.

@Juli22 · 27.02.2021, 23:05 **[ТС]**

Сумма х_i =5800

У1=(2х1+Х2+x3)/11
Y1=(х3+2х5+2х5)/24
Y2=(Х2+2Х4+х5)/14
Y2=(х3+2х5+2х5)/19

Y1>=185
Y2>=250

Как вы считаете, правильно?
Спасибо, что откликаетесь

@mihailm · 27.02.2021, 23:47

Сообщение от Juli22

У1=(2х1+Х2+x3)/11
Y1=(х3+2х5+2х5)/24
Y2=(Х2+2Х4+х5)/14
Y2=(х3+2х5+2х5)/19

Ерунда!

Сообщение от mihailm

И сравнить количество деталей А через иксы и через игреки.

14у1<=2х1+х2+x3
Потом Б и С

@Juli22 · 27.02.2021, 23:52 **[ТС]**

Хорошо, спасибо
А уравнений достаточно? 6 переменных по х и две по у ,а уравнений 7.

@mihailm · 28.02.2021, 00:05

Сообщение от Juli22

А уравнений достаточно?

Думаю хватит.
Загоняйте в маткад и по ответу смотрите, все ли нормально получится.

@Juli22 · 28.02.2021, 00:54 **[ТС]**

mihailm,

Добавлено через 17 секунд
Спасибоmihailm,

@mathmichel · 28.02.2021, 10:32

Вот вариант решения задачи с шестью переменными Z для вариантов раскроя и двумя Y для типов сеток (как предлагал mihailm) в Mathcad. Ключевым моментом являлось уравнение для числа деталей Х трёх типов как отдельные функции вариантов раскроя прутков и видов сетки (которые приравнивались друг к другу, хотя сначала пробовал через неравенство на случай, если уравнение не будет выполняться). Оптимальным оказалось решение с трёмя типами раскроя прутков.

@Juli22 · 28.02.2021, 11:04 **[ТС]**

Ничего себе!!! Какой вы молодец! [delete]

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .	Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .
Модель микоризы: классовый агентный подход 3 anaschu 06.01.2026 aa0a7f55b50dd51c5ec569d2d10c54f6/ O1rJuneU_ls https:/ / vkvideo. ru/ video-115721503_456239114	Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ФедосеевПавел 06.01.2026 Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 2 anaschu 06.01.2026 репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .	Расчёт токов в цепи постоянного тока igorrr37 05.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с сопротивлениями и источниками (напряжения, ЭДС и тока). Найти токи и напряжения во всех элементах. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа и. . .

@Juli22 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.02.2021 Сообщений: 106

	Задача максимизации при раскрое прутков 27.02.2021, 11:27. Показов 1734. Ответов 21 Метки нет (Все метки) Прутки 5 м в количестве 5800 штук раскраивают на две сетки , первый вид 2,5 на 1,5 м, второй вид 2м на 1,5 . А сетки декаденты из изделий А,Б,В . На счету первого вида, на одну идёт 14 изделий А и 24 изделий С . На сетку второго вида 14 изделий Б и 19 изделий С. Сеток первого вида должно быть не меньше 185, второго 250. Схема раскроя прилагаю Мучаюсь уже вторую неделю. Помогите, пжл, правильно составить математическую модель Кликните здесь для просмотра всего текста 0

@mihailm 1717 / 1155 / 302 Регистрация: 05.10.2014 Сообщений: 5,606
	27.02.2021, 14:47
	Методичка/учебник/задачник какие? 0

@Juli22 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.02.2021 Сообщений: 106
	27.02.2021, 15:11 [ТС]
	Есть статья, есть мое решения 0

@Juli22 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.02.2021 Сообщений: 106
	27.02.2021, 15:16 [ТС]
	Кликните здесь для просмотра всего текста 1614428110911_1614262124559_Статья_Зеадача раскроя арматурных с Оптимальный раскрой арматурных стержней(1).xlsx Может это условие ещё добавить (файл прикрепила) 0

@mihailm 1717 / 1155 / 302 Регистрация: 05.10.2014 Сообщений: 5,606
	27.02.2021, 15:52
	А что это за файл без расширения в качестве статьи? Я бы взял за 6 переменных количество раскроев вариантов разных и две переменные количество сеток 1 и 2 вида. 0

@Juli22 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.02.2021 Сообщений: 106
	27.02.2021, 16:48 [ТС]
	Задача со строительным уклоном. Статья мне ничего не дала информативного. Да, я думала, что две переменные метки и шесть для раскроя. А дальше как модель сформулировать, чтобы в Маткад загнать и математически решить? 0

@Juli22 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.02.2021 Сообщений: 106
	27.02.2021, 20:01 [ТС]
	Не решает мою модель маткад, что то не так. Может видите ошибку в моем решении? 0

@mihailm 1717 / 1155 / 302 Регистрация: 05.10.2014 Сообщений: 5,606
	27.02.2021, 20:16
	Я там ничего не понял, да и видно не очень. Давайте заново здесь. Целевую функцию, самое сложное, подскажу: y_1+y_2, на максимум 0

@Juli22 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.02.2021 Сообщений: 106
	27.02.2021, 20:24 [ТС]
	Заново расписать на бумаге или прямо в редакторе написать? 0

@mihailm 1717 / 1155 / 302 Регистрация: 05.10.2014 Сообщений: 5,606
	27.02.2021, 20:30
	Лучше в редакторе конечно 0

@Juli22 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.02.2021 Сообщений: 106
	27.02.2021, 21:04 [ТС]
	Ещё не знаю куда отходы вписать Добавлено через 2 минуты 2х1+Х2+x3 общее количество деталей А,. Х2+2х4+х5 общее количество деталей В х3+2х5+2х5 общее количество деталей С Добавлено через 1 минуту y_1>= 185 y_2>= 250 Добавлено через 1 минуту (2х1+Х2+x3)/14=(х3+2х5+2х5)/24 это условие исходит из того, что на сетку первого вида, на одну сетку идёт 14 деталей А и 24 детали иС Добавлено через 1 минуту (Х2+2Х4+х5)/14=(х3+2х5+2х5)/19 из условия что на одну сетку второго вида идёт 14 деталей В и 19 деталей С Добавлено через 1 минуту А вот отходы не знаю куда приписать? Мучаюсь уже как неделю .. 0

@Juli22 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.02.2021 Сообщений: 106
	27.02.2021, 23:05 [ТС]
	Сумма х_i =5800 У1=(2х1+Х2+x3)/11 Y1=(х3+2х5+2х5)/24 Y2=(Х2+2Х4+х5)/14 Y2=(х3+2х5+2х5)/19 Y1>=185 Y2>=250 Как вы считаете, правильно? Спасибо, что откликаетесь 0

@Juli22 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.02.2021 Сообщений: 106
	27.02.2021, 23:52 [ТС]
	Хорошо, спасибо А уравнений достаточно? 6 переменных по х и две по у ,а уравнений 7. 0

@Juli22 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.02.2021 Сообщений: 106
	28.02.2021, 00:54 [ТС]
	mihailm, Добавлено через 17 секунд Спасибоmihailm, 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11067 / 7368 / 3989 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,800
	28.02.2021, 10:32
	Вот вариант решения задачи с шестью переменными Z для вариантов раскроя и двумя Y для типов сеток (как предлагал mihailm) в Mathcad. Ключевым моментом являлось уравнение для числа деталей Х трёх типов как отдельные функции вариантов раскроя прутков и видов сетки (которые приравнивались друг к другу, хотя сначала пробовал через неравенство на случай, если уравнение не будет выполняться). Оптимальным оказалось решение с трёмя типами раскроя прутков. Миниатюры 1

@Juli22 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.02.2021 Сообщений: 106
	28.02.2021, 11:04 [ТС]
	Ничего себе!!! Какой вы молодец! [delete] 0