Эксплуатация промышленного оборудования: составить платёжную матрицу

После нескольких лет эксплуатации промышленное оборудование оказывается в одном из следующих состояний:
1. оборудование может использоваться в очередном году после профилактического ремонта;
2. для безаварийной работы оборудования в дальнейшем следует заменить отдельные его детали и узлы;
3. оборудование требует капитального ремонта или замены.

В зависимости от сложившейся ситуации руководство предприятия в состоянии принять такие решения:
1. отремонтировать оборудование силами заводских специалистов, что потребует, в зависимости от обстановки, затрат, равных а1, а2 или а3 ден. ед.;
2. вызвать специальную бригаду ремонтников, расходы в этом случае составят b1, b2 или b3 ден. ед.;
3. заменить оборудование новым, реализовав устаревшее оборудование по его остаточной стоимости; совокупные затраты в результате этого мероприятия будут равны соответственно c1, c2 или c3 ден. ед.;

Указанные выше расходы предприятия включают кроме стоимости ремонта и заменяемых деталей и узлов и убытки, вызванные ухудшением качества выпускаемой продукции, простоем неисправного оборудования, а также затраты на установку и отладку нового оборудования.
Требуется:
1. придать описанной ситуации игровую схему, установить характер игры и выявить её участников, указать возможные чистые стратегии сторон;
2. составить платёжную матрицу;
3. выяснить, какое решение о работе оборудования в предстоящем году целесообразно рекомендовать руководству предприятия, чтобы минимизировать потери при следующих предположениях:
а) накопленный на предприятии опыт эксплуатации аналогичного оборудования показывает, что вероятности указанных выше состояний оборудования равны соответственно q1, q2 или q3;
б) имеющийся опыт свидетельствует о том, что все три возможных состояния оборудования равновероятны;
в) о вероятностях состояний оборудования ничего определённого сказать нельзя.
Указание: В п. 3 следует найти оптимальные чистые стратегии, пользуясь:
• в п. 3а) – критерием Байеса;
• в п. 3б) – критерием Лапласа;
• в п. 3в) – критериями Вальда, Сэвиджа, Гурвица (значение параметра  в критерии Гурвица задаётся).
Необходимые числовые данные приведены в таблице
Таблица
а1 а2 а3 b1 b2 b3 c1 c2 c3 q1 q2 y
6 10 15 15 9 18 13 24 12 0,15 0,55 0,8

0