Подскажите формулу

@Sotnick · Регистрация: 10.11.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Вот выражение b=1/a+2/a(a+1)+3/a(a+1)(a+2)...

Нужно написать программу используя цикл с постусловием. Но чтобы ее написать необходима формула, которую я не могу взять из этого выражения.

@Cyborg Drone · 09.12.2013, 23:41

Формула.

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?b=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{n}{\prod_{k=0}^{n-1}a+k}$

Добавлено через 31 минуту
Или

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?b=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{n}{(n-1)!-(a-1)!}$

Добавлено через 24 минуты
Если положить

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t(n)=\prod_{k=0}^{n-1}a+k$

тогда

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t(1)=a$

и

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t(n+1)=(a+n)\prod_{k=0}^{n-1}a+k=(a+n)t(n)$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?b(n)=\frac{n}{t(n)}$

Добавлено через 1 минуту
Ой. Формула с факториалами может быть бессмысленной - ничто не мешает величине a быть не целой.

Добавлено через 27 минут
Следует заметить, что если a целое и a <= 0, рано или поздно возникает ошибка деления на 0. Реализация:

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
program bsum;
 
var a, b, bn, t, eps: real;
    n: integer;
 
begin
  repeat
    write('  a = ');
    readln(a);
    if (a <= 0) and (frac(a) = 0) then writeln('Error: a is integer and a <= 0.')
  until not((a <= 0) and (frac(a) = 0));
  write('eps = ');
  readln(eps);
  eps := abs(eps);
  t := 1;
  b := 0;
  n := 0;
  repeat
    t := t * (a + n);
    n := n + 1;
    bn := n / t;
    b := b + bn
  until abs(bn) < eps;
  writeln('  b = ', b);
  readln
end.

Добавлено через 2 минуты
Здесь вычисления в цикле с постусловием происходят до тех пор, пока b(n) >= eps, где eps - точность вычисления ряда.

@Sotnick · 10.12.2013, 19:58 **[ТС]**

Спасибо огромное за отзывчивость!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Desktop (MinGW): Рисуем цветные прямоугольники с помощью рисовальщика SDL3 на Си и C++ 8Observer8 17.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-rectangles-sdl3-c. zip finish-rectangles-sdl3-cpp. zip	Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая ссылка» (hard link),. . .	[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .	делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью
SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .

@Sotnick 3 / 0 / 0 Регистрация: 10.11.2013 Сообщений: 19

	Подскажите формулу 09.12.2013, 19:05. Показов 1125. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Вот выражение b=1/a+2/a(a+1)+3/a(a+1)(a+2)... Нужно написать программу используя цикл с постусловием. Но чтобы ее написать необходима формула, которую я не могу взять из этого выражения. 0

@Sotnick 3 / 0 / 0 Регистрация: 10.11.2013 Сообщений: 19
	10.12.2013, 19:58 [ТС]
	Спасибо огромное за отзывчивость! 0

Подскажите формулу

Решение