Итерационные циклы. Вычислить значения функций f1(x) и f2(x)

@punkuker · Регистрация: 29.01.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Видел на форуме похожую тему, но интересует меня вот что:
условие задания :

Кликните здесь для просмотра всего текста

Тема задания

Итерационные циклы.
Предусмотреть вывод на экран входных и выходных данных в виде таблицы.

Задача:
Вычислить значения функций f1(x) и f2(x) для значений аргументов, указанных в вариантах заданий № 1 – 30 по первой работе. Функцию f2(x) вычислить для ряда точностей $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varepsilon ={10}^{-2};\varepsilon ={10}^{-3};\varepsilon ={10}^{-4};$ . Для указанных точностей определить количество N элементов ряда, суммируемых для достижения заданной точности. Результаты расчетов свести в следующую таблицу:

Итерационные циклы. Вычислить значения функций f1(x) и f2(x)

У меня есть выполненное задание по другому варианту (код прилагается):

Кликните здесь для просмотра всего текста

Pascal

PROGRAM  FUN;
 
 
 
Uses Crt;
Const
eps1 = 0.01;    { Точность 10-2}
eps2 = 0.001;{ Точность 10-3 }
eps3 = 0.0001;  { Точность 10-4  }
a = -0.6;   { Начальное значение Х }
b = 0.05;   { Шаг} N = 20;  { Количество значений функции }
Var
 
k1, k2, k3, i: Integer; {Вспомогательные переменные} f1, f2_1, f2_2, f2_3, slag, x: Real;
 
 
BEGIN
 
ClrScr;
 
{Рисуется шапка таблицы}
 
writeln('______________________________________________________');
 
writeln('|  |   | e=0.01  |  e=0.001    | e=0.0001 |');
writeln('|  x  | f1(x)  |-----------|-------------|-------------|');
writeln('|  |   | f2(x)| N | f2(x) | N  |  f2(x) | N |');
 
writeln('|___|_____ _|_____|__|_____|___|_____|___|'); x := a; { Начальное значение Х }
 
for i:=1 to N do begin
 
f1:=sin(x)-(x/2)*(1+cos(x))-sin(x)*ln(abs(2*cos(x/2))); { Вычисляется значение функции f1}
 
{ Вычисляется значения функции f2} f2_1:=0; { Начальное значение функции f2_1}
 
k1:=0;
 
repeat  { Итерационный цикл для точности 10-2}
 
inc(k1);
 
if k1 mod 2=0 then slag:=x*sin(k1+1)/(k1*(k1+1))
 
else slag:=-x*sin(k1+1)/(k1*(k1+1));    { Считается
 
очередное слагаемое }
 
f2_1:=f2_1+slag;    {Считается значение f2_1}
 
until abs(slag)<=eps1;   {Выход из цикла, когда слагаемое становится
меньше точности 10-2}
 
f2_2:=f2_1;
 
k2:=k1;
 
repeat  {Итерационный цикл для точности 10-3}
 
inc(k2);
 
if k2 mod 2=0 then slag:=x*sin(k2+1)/(k2*(k2+1))
 
else    slag:=-x*sin(k2+1)/(k2*(k2+1)); {Считается очередное
 
слагаемое}
 
f2_2:=f2_2+slag;
 
until abs(slag)<=eps2;   {Выход из цикла, когда слагаемое становится
меньше точности 10-3}
 
f2_3:=f2_2;
 
k3:=k2;
 
repeat  {итерационный цикл для точности 10-4}
 
inc(k3);
 
if k3 mod 2=0 then slag:=x*sin(k3+1)/(k3*(k3+1))
 
else    slag:=-x*sin(k3+1)/(k3*(k3+1)); {Считается очередное
 
слагаемое}
 
f2_3:=f2_3+slag;
 
until abs(slag)<=eps3; {Выход из цикла, когда слагаемое становится меньше точности 10-4}
 
{ Вывод результатов}
 
writeln('| ', x:5:2,' | ',f1:12:9,'| ',f2_1:5:2,'| ',
 
k1:2,'| ',f2_2:6:3,'| ',k2:2,'| ',f2_3:7:4,'| ', k3:2,'|');
 
x:=x+b;
 
end;
 
{ завершение таблицы }
 
write('------------------------------------------------------------------------------');
 
Readln;
 
END.

а вот как нужно:

Кликните здесь для просмотра всего текста

Понимаю что ничего сложного там нету, однако т.к. в свое время оочень запустил матан, является для меня на данный момент не выполнимым, прошу помочь коль найдутся понимающие)

@Puporev · 29.01.2014, 12:31

Сообщение от punkuker

для значений аргументов, указанных в вариантах заданий № 1 – 30 по первой работе.

И где эти значения?

Добавлено через 1 час 3 минуты
Вот пример при a=0.5 b=0.6 h=0.01
С точностью 0.01-0.0001 сходимость не очень, при e=0.000001 значительно лучше.

Pascal

uses crt;
function f1(x:real):real;
begin
f1:=sin(2*x)-(pi-2*x)*sqr(sin(x))-sin(x)*cos(x)*ln(4*sqr(sin(x)))
end;
function f2(x,e:real;var k:integer):real;
var t,s:real;
begin
k:=1;
t:=sin(2*x*(k+1))/(k*(k+1));
s:=t;
while abs(t)>e do
 begin
  k:=k+1;
  t:=sin(2*x*(k+1))/(k*(k+1));
  s:=s+t;
 end;
f2:=s
end;
var a,b,h,x,e:real;
    n:integer;
begin
clrscr;
writeln('-------------------------------------------------------');
writeln('|     |        |  e=10^-2   |  e=10^-3   |  e=10^-4   |');
writeln('|  x  |  f1(x) |------------|------------|------------|');
writeln('|     |        |  f2(x) | n |  f2(x) | n |  f2(x) | n |');
writeln('-------------------------------------------------------');
a:=0.5;
b:=0.6;
h:=0.01;
x:=a;
while x<=b+h/2 do
 begin
  write('|',x:4:2,' |',f1(x):7:4,' |',f2(x,0.01,n):7:4,' |',n:3,'|');
  writeln(f2(x,0.001,n):7:4,' |',n:3,'|',f2(x,0.0001,n):7:4,' |',n:3,'|');
  x:=x+h;
 end;
writeln('-------------------------------------------------------');
readln
end.

@punkuker · 29.01.2014, 19:19 **[ТС]**

Сообщение от Puporev

И где эти значения?

эти значения не нужны, т.к. это другие варианты.
мой вариант вот этот

Кликните здесь для просмотра всего текста

Спасибо за помощь! буду пробовать сдавать!

@punkuker 0 / 0 / 4 Регистрация: 29.01.2014 Сообщений: 7
	29.01.2014, 19:19 [ТС]	3
	Сообщение от Puporev И где эти значения? эти значения не нужны, т.к. это другие варианты. мой вариант вот этот Кликните здесь для просмотра всего текста Спасибо за помощь! буду пробовать сдавать! 0

Опции темы