Заменить каждый нулевой элемент матрицы ближайшим ненулевым

@isst · Регистрация: 04.01.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всем здравствуйте. Вот попалась такая задачка:

Дана матрица A размером NxN, заполненная неотрицательными целыми числами. Расстояние между двумя элементами Ai j и Ap q определено как |i - p| + |j - q|.

Требуется заменить каждый нулевой элемент матрицы ближайшим ненулевым. Если есть две или больше ближайших ненулевых ячейки, нуль должен быть оставлен.

Ограничения: 1 <= N <= 200, 0 <= Ai j <= 1 000 000.

Входные данные
В первой строке содержится число N. Затем идут N строк по N чисел, разделённых пробелами и представляющих собой матрицу.

Выходные данные
Выводится N строк по N чисел, разделённых пробелами, - модифицированная матрица.

Помогите решить, пожалуйста! Заранее благодарен всем, кто откликнется.

@TrueTerm · 07.02.2015, 11:26

Несколько идей.
1)Чтобы замена нуля на ближайший ненулевой не влияла на остальные нули, нужно записывать вместо него не значение ближайшего, а значение ближайшего со знаком минус. Соответственно, для каждого нуля искать ближайшие положительные элементы. При выводе выдавать абсолютную величину элементов.
2)Если на клетчатой бумаге поставить в центре ноль, а вокруг него в клетках поставить расстояние до этого нуля, то увидим, что одинаковые числа образуют квадраты, наклоненные под 45^о к горизонтали. Эти квадраты являются "концентрическими окружностями" в данной метрике.
Можно вывести, что квадрат, соответствующий расстоянию d ("окружность с радиусом d") занимает количество ячеек (периметр или "длина окружности"): L=4d.
Квадрат состоит их 4-х сторон, движение по каждой стороне задается одним из 4-х векторов: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(\pm1,\pm1)$ . Если двигаться в цикле, по всем k ячейкам квадрата от 0 до L-1, то смещение вектора для перехода к очередной ячейке можно задать, например,как

Pascal
1
2
3
 s:= k div d; {номер стороны 0-3}
if (s=0)or(s=3) then dj:=1 else dj=-1;
if s < 2 then di:=1 else di=-1;

Движение начинаем от верхнего угла квадрата.
3)Поэтому общий алгоритм такой:
цикл по всей матрице. Если нашли нулевой, то для него перебираем все окружающие квадраты (все расстояния от 1 до ... скольки-то), пока не нашли положительный (положительные) или не вышли за пределы матрицы.
Для перебора принимаем расстояние d=1, обрабатываем квадрат с этим "радиусом", а потом увеличиваем d, если не нашли положительный.
Если при обработке квадрата нашли ровно 1 положительный, то его и записываем в нулевой со знаком минус. Если нашли два, то ноль оставляем.
Если все элементы квадрата за пределами матрицы, то обработка этого нулевого закончена, потому что и последующие будут вне матрицы. Но это возможно только для полностью нулевой входной матрицы, что можно проконтролировать сразу на входе. Если в матрице есть хоть 1 положительный элемент, то он найдется на каком-то расстоянии.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Отправка уведомления на почту при изменении наименования справочника Maks 24.03.2026 Программная отправка письма электронной почты на примере изменения наименования типового справочника "Склады" в конфигурации БП3. Перед реализацией необходимо выполнить настройку системной учетной. . .	модель ЗдравоСохранения 5. Меньше увольнений- больше дохода! anaschu 24.03.2026 Теперь система здравосохранения уменьшает количество увольнений. 9TO2GP2bpX4 a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ https:/ / rutube. ru/ video/ a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ Слева синяя линия -. . .	Midnight Chicago Blues kumehtar 24.03.2026 Такой Midnight Chicago Blues, знаешь?. . Когда вечерние улицы становятся ночными, а ты не можешь уснуть. Ты идёшь в любимый старый бар, и бармен наливает тебе виски. Ты смотришь на пролетающие. . .	Контроль уникальности заводского номера - вариант №2 Maks 24.03.2026 В отличие от предыдущего варианта добавлено прерывание циклов, также добавлены новые переменные для сохранения контекста ошибки перед прерыванием цикла: Процедура ПередЗаписью(Отказ, РежимЗаписи,. . .
SDL3 для Desktop (MinGW): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью библиотеки SDL3_ttf на Си и C++ 8Observer8 24.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-text-sdl3-c. zip finish-text-sdl3-cpp. zip	Жизнь в неопределённости kumehtar 23.03.2026 Жизнь — это постоянное существование в неопределённости. Например, даже если у тебя есть список дел, невозможно дойти до точки, где всё окончательно завершено и больше ничего не осталось. В принципе,. . .	Модель здравоСохранения: работники работают быстрее после её введения. anaschu 23.03.2026 geJalZw1fLo Корпорация до введения программа здравоохранения имела много невыполненных работниками заданий, после введения программы количество заданий выросло. Но на выплатах по больничным это. . .	Контроль уникальности заводского номера - вариант №1 Maks 23.03.2026 Алгоритм контроля уникальности заводского (или серийного) номера на примере нетипового документа выдачи шин для спецтехники с табличной частью, разработанного в конфигурации КА2. Данные берутся из. . .

@isst 27 / 27 / 29 Регистрация: 04.01.2015 Сообщений: 120

	Заменить каждый нулевой элемент матрицы ближайшим ненулевым 06.02.2015, 21:26. Показов 6037. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Всем здравствуйте. Вот попалась такая задачка: Дана матрица A размером NxN, заполненная неотрицательными целыми числами. Расстояние между двумя элементами Ai j и Ap q определено как \|i - p\| + \|j - q\|. Требуется заменить каждый нулевой элемент матрицы ближайшим ненулевым. Если есть две или больше ближайших ненулевых ячейки, нуль должен быть оставлен. Ограничения: 1 <= N <= 200, 0 <= Ai j <= 1 000 000. Входные данные В первой строке содержится число N. Затем идут N строк по N чисел, разделённых пробелами и представляющих собой матрицу. Выходные данные Выводится N строк по N чисел, разделённых пробелами, - модифицированная матрица. Помогите решить, пожалуйста! Заранее благодарен всем, кто откликнется. 0

Заменить каждый нулевой элемент матрицы ближайшим ненулевым

Решение