Алгоритм, который устанавливает – является ли число простым

@Mariasha · Регистрация: 31.08.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

5. Алгоритм, который устанавливает – является ли число N
простым. Число называется простым, если оно делится нацело
без остатка только на себя и на 1.

@Forb7 · 19.02.2016, 08:17

благодарствую

@bormant · 14.12.2018, 20:28

Cyborg Drone, ФедосеевПавел,
а вот еще интересная ссылочка в тему:
https://en.wikipedia.org/wiki/Wheel_factorization

Говорят, после 2, 3, 5 можно использовать не (2, 4), а (4, 2, 4, 2, 4, 6, 2, 6).

@Cyborg Drone · 15.12.2018, 10:30

Ну, при бОльшем количестве известных простых чисел можно ещё бОльшими инкрементами идти... Но нужна будет мемоизация.
Это колесо, фактически, решето, я этот способ исключения составных чисел видел и ранее, но не в виде колеса, а в виде таблицы. Только вот насчёт уменьшения количества проверок как-то не сообразил.

@JuriiMW · 15.12.2018, 17:39

Cyborg Drone, больше уже не эффективно.

Последовательность, что привёл bormant, состоит всего из 8 элементов и содержит всего 3 составных числа в первой сотне.

А следующая последовательность начинается с 7 и содержит уже 48 элементов и, хотя оно даёт отсеять за один цикл значения уже до 221, но среди них встретится 5 составных или 3 в первой сотне.

Выигрыш не очень…
А реализация хуже ;–(

Если хотите, то вот:

[5](+2+6)
[7](+4+2+4+2+4+6+2+6)
[11](+2+4+2+4+6+2+6+4+2+4+6+6+2+6+4+2+6+4+6+ 8+4+2+4+2+4+8+6+4+6+2+4+6+2+6+6+4+2+4+6+ 2+6+4+2+4+2+10+2+10)

@bormant · 15.12.2018, 18:04

К слову, о реализации... В первом приближении:

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
function IsPrime(n: Longint): Boolean;
const delta: array [0..7] of Word = (4, 2, 4, 2, 4, 6, 2, 6);
var i, j, sqrtn: Word;
begin
  if (n >= 7) and ((n - 1) mod 6 = 0) or ((n + 1) mod 6 = 0) then begin
    i := 7; j := 0;
    sqrtn := Trunc(SqRt(n));
    IsPrime := False;
    while i <= sqrtn do begin
      if n mod i = 0 then Exit;
      Inc(i, delta[j]);
      Inc(j); if j = 8 then j := 0;
    end;
    IsPrime := True;
  end else
    IsPrime := (n = 2) or (n = 3) or (n = 5);
end;

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Генератор паролей (вариант №4) Maks 01.11.2026 После публикации 3-го варианта генератора паролей, разослал его своим коллегам (с целью оценки), в итоге были получены следующие рекомендации: 1. Вернуть возможность использования знаков \| 1 l I;. . .	Генератор паролей (вариант №3) Maks 30.10.2026 Финальная версия генератора паролей 1С. Доработка решения в этот раз коснулась только визуальной части, а именно, добавлен реквизит ДопПараметры (тип Булево), который скрывает/ отображает реквизиты:. . .	Магическое мышление и магия, современная наука не отличима от магии (говорит ИИ Джемени) zorxor 30.10.2026 Джемени, расскажи, пожалуйста, что такое магическое мышление, что такое магия, почему современная наука чем-то напоминает магию? Фраза «Любая достаточно развитая технология неотличима от магии». . .	За какое время ИИ может подобрать пароль по хешу (рассказывает Джемени ИИ) zorxor 30.10.2026 Расскажи, Джемени, если известен хэш МД5, например, за сколько ИИ сможет подобрать соответствующий пароль? Искусственный интеллект (ИИ) может подобрать простой или средний по сложности пароль по. . .
Кто убил Suno? Почему наше солнышко погасло? (диалог с ИИ Джемени) zorxor 30.10.2026 Как убивали Suno. Хронология. «Убийство» музыкальной нейросети Suno — это затяжной процесс, в котором технологический хайп стартапа разбился о жесткую реальность судебных исков от гигантов. . .	Генератор паролей (вариант №2) Maks 30.10.2026 Обновленная версия ранее созданной обработки. Добавлены следующие реквизиты типа Булево: - Буквы; - Цифры; - Символы. Изменена логика команды "Сгенерировать" и процедуры "ПриОткрытии":. . .	Генератор паролей (вариант №1) Maks 29.10.2026 Реализация из решения ниже выполнена исключительно по моей инициативе, дабы облегчить себе работу в создании паролей для администрируемых мною сервисов и пользователей. Самым главным критерием для. . .	Установка ChatGPT (Codex) на Windows без использования Microsoft Store Fabien159 28.10.2026 Здравствуйте всем читающим! Опишу процесс установки ChatGPT (Codex) на Windows, если по каким-то причинам у вас не получается устанавить его через Microsoft Store. И так: 1. Скачиваем с. . .

@Mariasha 0 / 0 / 0 Регистрация: 31.08.2013 Сообщений: 26

	Алгоритм, который устанавливает – является ли число простым 01.04.2015, 14:27. Показов 28283. Ответов 24 Метки нет (Все метки) 5. Алгоритм, который устанавливает – является ли число N простым. Число называется простым, если оно делится нацело без остатка только на себя и на 1. 0

@Forb7 -4 / 0 / 0 Регистрация: 18.02.2016 Сообщений: 26
	19.02.2016, 08:17
	благодарствую 0

@bormant Модератор 7818 / 4637 / 2837 Регистрация: 22.11.2013 Сообщений: 13,159 Записей в блоге: 1
	14.12.2018, 20:28
	Cyborg Drone, ФедосеевПавел, а вот еще интересная ссылочка в тему: https://en.wikipedia.org/wiki/Wheel_factorization Говорят, после 2, 3, 5 можно использовать не (2, 4), а (4, 2, 4, 2, 4, 6, 2, 6). 2

@Cyborg Drone Модератор 10479 / 5772 / 3413 Регистрация: 17.08.2012 Сообщений: 17,541
	15.12.2018, 10:30
	Ну, при бОльшем количестве известных простых чисел можно ещё бОльшими инкрементами идти... Но нужна будет мемоизация. Это колесо, фактически, решето, я этот способ исключения составных чисел видел и ранее, но не в виде колеса, а в виде таблицы. Только вот насчёт уменьшения количества проверок как-то не сообразил. 0

@JuriiMW 5096 / 2662 / 2355 Регистрация: 10.12.2014 Сообщений: 10,060
	15.12.2018, 17:39
	Cyborg Drone, больше уже не эффективно. Последовательность, что привёл bormant, состоит всего из 8 элементов и содержит всего 3 составных числа в первой сотне. А следующая последовательность начинается с 7 и содержит уже 48 элементов и, хотя оно даёт отсеять за один цикл значения уже до 221, но среди них встретится 5 составных или 3 в первой сотне. Выигрыш не очень… А реализация хуже ;–( Если хотите, то вот: [5](+2+6) [7](+4+2+4+2+4+6+2+6) [11](+2+4+2+4+6+2+6+4+2+4+6+6+2+6+4+2+6+4+6+ 8+4+2+4+2+4+8+6+4+6+2+4+6+2+6+6+4+2+4+6+ 2+6+4+2+4+2+10+2+10) 0