Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Pascal (Паскаль)
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.63/8: Рейтинг темы: голосов - 8, средняя оценка - 4.63
 Аватар для romaric
2 / 2 / 1
Регистрация: 26.05.2013
Сообщений: 52

Решение нелинейных уравнений методом половинного деления

10.06.2015, 22:45. Показов 1805. Ответов 3
Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
ex + ln x - 10 x = 0
Отрезок содержащий корень: [3;4]

Подскажите, в какую сторону копать?

Добавлено через 2 часа 3 минуты
Получилось вот что:

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
uses crt;
function F(x,y:real):real;
begin
F:=(exp(ln(y)*x))+(Ln(x))-(10*x);
end;
var a,b,c,e,y,x:real;
begin
clrscr;
a:=3;{левая граница}
b:=4;{правая граница}
y:=3;
e:=0.000001;{точность}
if F(a,y)*F(b,y)<0 then
  begin
   repeat
   c:=(a+b)/2;
   if F(a,y)*F(c,y)<=0 then b:=c
   else a:=c;
   until b-a<e;
   x:=(a+b)/2;
  end
else writeln('На данном интервале корней нет, либо взят большой интервал.');
writeln('Z(x,y)=',x:0:7);
readln
end.
Результат: Z(x,y)=3.0885139

В условии задачи была оговорка, что шаг следует считать так:
i=o,n
Xi=X0+ih
не могу понять, как это изобразить в pascal
0
Лучшие ответы (1)
Programming
Эксперт
39485 / 9562 / 3019
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 41,671
Блог
10.06.2015, 22:45
Ответы с готовыми решениями:

Решение нелинейных уравнений методом половинного деления
F=x^3-4\ln x-5 Методом Ньютона уравнение решил. Не работает метод половинного деления. uses crt; var a,b,c,x,n: real; ...

Решение нелинейного уравнения методом половинного деления
Помогите пожалуйста написать программу построенния графика. Задано нелинейное уравнение :ln^2x-sin10x=0 P.S. Тема связана с численными...

Решение нелинейного уравнения методом половинного деления
Помогите пожалуйста!!! Решить нелинейное уравнение методом половинного деления: x-\frac{x^3}{3}+\frac{x^5}{5}+\frac{x}{y}+y ...

3
 Аватар для romaric
2 / 2 / 1
Регистрация: 26.05.2013
Сообщений: 52
11.06.2015, 12:12  [ТС]
Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
uses crt;
function F(x,y:real):real;
begin
F:=(exp(ln(y)*x))+(Ln(x))-(10*x);{наша функци¤, 
возведени¤ в степень по формуле надо избегать при возможности, 
поскольку она работает только дл¤ положительных ’}
end;
var a,b,c,e,y,x:real;
begin
clrscr;
a:=3;{лева¤ граница}
b:=4;{права¤ граница}
write('y: '); {Введите y}
 readln(y);
e:=0.000001;{точность}
if F(a,y)*F(b,y)<0 then
  begin
   repeat
   c:=(a+b)/2;
   if F(a,y)*F(c,y)<=0 then b:=c
   else a:=c;
 //  until b-a<e;
  until abs(b-a)<e; 
   x:=(a+b)/2;
  end
else writeln('Ќа данном интервале корней нет, либо вз¤т большой интервал.');
writeln('Z(x,y)=',x:0:7);
readln
end.
Код работает. При разных значениях y разные ответы. Онлайн сервис http://yotx.ru/ дает следующую картину:


Каким образом подобрать y?
0
Модератор
10428 / 5716 / 3404
Регистрация: 17.08.2012
Сообщений: 17,380
11.06.2015, 12:31
Лучший ответ Сообщение было отмечено romaric как решение

Решение

Очень хорошая программа получилась... Работает... Только вот функция у Вас заданию не соответствует. Вот так по условию:
Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
function F(x: real): real;
begin
  F := exp(x) + Ln(x) - 10 * x
end;
const e = 1e-6;{точность}
var a, b, c, e, x: real;
begin
  a := 3;{левая граница}
  b := 4;{правая граница}
  if F(a) * F(b) < 0
    then begin
      repeat
        c := (a + b) / 2;
        if F(a) * F(c) <= 0 then b := c else a := c
      until b - a < e;
      x := (a + b) / 2;
      writeln('x = ', x:0:7)
    end
    else writeln('На данном интервале корней нет, либо взят большой интервал.');
  readln
end.
Оговорка Ваша из условия требуется при необходимости найти несколько корней на интервале. Тогда разбиваем интервал на n подинтервалов, если на границе подинтервала знак функции разный, то этот подинтервал содержит корень. Ну, или разрыв функции. В Вашем случае - корень всего один, x=3.5264983.

Добавлено через 8 минут
А что за игрек-то у Вас? это Вы что, e=2.718281828459045... что ли, вводите? Ну и ну... Чего его вводить, надо e, пишите exp(1), надо ex - пишите exp(x).
1
 Аватар для romaric
2 / 2 / 1
Регистрация: 26.05.2013
Сообщений: 52
11.06.2015, 12:37  [ТС]
Drone, благодарю.
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
inter-admin
Эксперт
29715 / 6470 / 2152
Регистрация: 06.03.2009
Сообщений: 28,500
Блог
11.06.2015, 12:37
Помогаю со студенческими работами здесь

решение нелинейных уравнений методом ньютона
Найти корень уравнения 0.1*x2-x*ln x=0 с точностью е, корень уравнения находится на отрезке (1, 2), используя метод Ньютона. На печать...

Решение нелинейных уравнений методом Ньютона.
проверьте пожалуйста. непойму в чем ошибка program zadacha; uses Crt; var x0,x1,a,b,e:real; iteraz:integer; function...

Решение нелинейных уравнений методом Ньютона
Помогите...плиз...очень...очень...нужно..... уравнение: 2xsinx-cosx=0; Отрезок, содержащий корень: ; Точное значение корня: 0.6533

Решение нелинейных уравнений методом Ньютона
Помогите решить 0,1sin(x)+x^2-1=0 С точностью Е=10^-4 Интервал изоляции Зарание спасибо!

Решение нелинейных уравнений методом Ньютона
решить методом касательных(метод ньютона). на промежутке (1;3) 2*(ln(x))^2+6*ln(x)-5


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
4
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
Символьное дифференцирование
igorrr37 13.02.2026
/ * Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) - означает логарифм (x^2+2) по основанию (x-2). Унарный минус обозначается как ! */ #include <iostream> #include <stack> #include <cctype>. . .
Камера Toupcam IUA500KMA
Eddy_Em 12.02.2026
Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу
zbw 12.02.2026
И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.
«Знание-Сила»
zbw 12.02.2026
«Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров
8Observer8 12.02.2026
Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image)
8Observer8 11.02.2026
Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image
8Observer8 10.02.2026
Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .
Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce
volvo 10.02.2026
В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2026, CyberForum.ru