Цикл с рекуррентной формулой

@This_is_SPARK · Регистрация: 06.11.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Помогите пожалуйста вывести рекуррентную формулу для этого

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \ln (x)=2\sum_{n=0}^\infty\frac{(x-1)^{2n+1}}{(2n+1)(x+1)^{2n+1}}=2\left(\frac{x-1}{x+1}+\frac{(x-1)^3}{3(x+1)^3}+\frac{(x-1)^5}{5(x+1)^5}+... \right)\,,\qquad\qquad x > 0<br />$

И написать для него вычисление через цыкл

@Puporev · 06.11.2015, 21:00

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
var x,e,z,t,s:real;
    n:integer;
begin
repeat
write('x>0 x=');
readln(x);
until x>0;
e:=0.0001;
z:=(x-1)/(x+1);
n:=1;
t:=z;
s:=z;
while abs(t)/(2*n-1)>e do
 begin
  n:=n+1;
  t:=t*z*z;
  s:=s+t/(2*n-1);
 end;
s:=2*s;
writeln('s=',s:0:4);
write('ln(x)=',ln(x):0:4);
end.

@This_is_SPARK · 06.11.2015, 21:01 **[ТС]**

А можешь пожалуйста саму формулу написать которую вывел

@Puporev · 06.11.2015, 21:06

Обозначим (x-1)/(x+1)=z
Тогда A[1]=z; A[n]=A[n-1]*z^2
Прибавляем это, деленное на не рекуррентную часть, к сумме s:=s+A[n]/(2n-1);

@This_is_SPARK · 06.11.2015, 21:12 **[ТС]**

Благодарю

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Подключение Box2D v3 к SDL3 для Android: физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	Загрузка PNG с альфа-каналом на SDL3 для Android: с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .	Загрузка PNG с альфа-каналом на SDL3 для Android: с помощью SDL3_image 8Observer8 27.01.2026 Содержание блога SDL3_image - это библиотека для загрузки и работы с изображениями. Эта пошаговая инструкция покажет, как загрузить и вывести на экран смартфона картинку с альфа-каналом, то есть с. . .
Влияние грибов на сукцессию anaschu 26.01.2026 Бифуркационные изменения массы гриба происходят тогда, когда мы уменьшаем массу компоста в 10 раз, а скорость прироста биомассы уменьшаем в три раза. Скорость прироста биомассы может уменьшаться за. . .	Воспроизведение звукового файла с помощью SDL3_mixer при касании экрана Android 8Observer8 26.01.2026 Содержание блога SDL3_mixer - это библиотека я для воспроизведения аудио. В отличие от инструкции по добавлению текста код по проигрыванию звука уже содержится в шаблоне примера. Нужно только. . .	Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т.д. 8Observer8 25.01.2026 Содержание блога Перейдите по ссылке: https:/ / developer. android. com/ studio и в самом низу страницы кликните по архиву "commandlinetools-win-xxxxxx_latest. zip" Извлеките архив и вы увидите. . .	Вывод текста со шрифтом TTF на Android с помощью библиотеки SDL3_ttf 8Observer8 25.01.2026 Содержание блога Если у вас не установлены Android SDK, NDK, JDK, и т. д. то сделайте это по следующей инструкции: Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т. д. Сборка примера Скачайте. . .

@This_is_SPARK 4 / 4 / 5 Регистрация: 06.11.2015 Сообщений: 33

	Цикл с рекуррентной формулой 06.11.2015, 20:53. Показов 2680. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Помогите пожалуйста вывести рекуррентную формулу для этого $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \ln (x)=2\sum_{n=0}^\infty\frac{(x-1)^{2n+1}}{(2n+1)(x+1)^{2n+1}}=2\left(\frac{x-1}{x+1}+\frac{(x-1)^3}{3(x+1)^3}+\frac{(x-1)^5}{5(x+1)^5}+... \right)\,,\qquad\qquad x > 0<br />$ И написать для него вычисление через цыкл 0

@This_is_SPARK 4 / 4 / 5 Регистрация: 06.11.2015 Сообщений: 33
	06.11.2015, 21:01 [ТС]
	А можешь пожалуйста саму формулу написать которую вывел 0

@Puporev Почетный модератор 64314 / 47610 / 32743 Регистрация: 18.05.2008 Сообщений: 115,168
	06.11.2015, 21:06
	Обозначим (x-1)/(x+1)=z Тогда A[1]=z; A[n]=A[n-1]*z^2 Прибавляем это, деленное на не рекуррентную часть, к сумме s:=s+A[n]/(2n-1); 1

@This_is_SPARK 4 / 4 / 5 Регистрация: 06.11.2015 Сообщений: 33
	06.11.2015, 21:12 [ТС]
	Благодарю 0

Цикл с рекуррентной формулой

Решение