Составить алгоритм и программу нахождения суммы ряда с заданной точностью Е

@student_VUZa · Регистрация: 10.12.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Составить алгоритм и программу нахождения суммы ряда с заданной точностью Е. Использовать рекуррентные соотношения при вычислении очередного члена ряда.Для оценки правильности результата предусмотреть вычисление по контрольной формуле.
Вычисление суммы заканчивается, если модуль очередного слагаемого оказывается меньше заданного значения точности (Е), причём для этих рядов (при |Х|<1) абсолютная величина суммы всех отброшенных членов ряда при этом оказывается меньше Е.

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{X(4-X)}{4!}-\frac{X^5(8-X)}{8!}+\frac{X^9(12-X)}{12!}-...\pm \frac{X^{4i-3}(4i-X)}{(4i)!}$

Контрольная формула

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\large \frac{2-\sin x-\cos x-e^{-x}}{2x^^2}$

Помогите пожалуйста!

@Cyborg Drone · 17.12.2015, 18:47

Так как-то...

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? S=\sum_{i=1}^\infty \frac{(-1)^{i-1}X^{4i-3}(4i-X)}{(4i)!}=\sum_{i=1}^\infty a_i $

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? a_1=\frac{x(4-x)}{24},\qquad a_n=\frac{(-1)^{n-1}X^{4n-3}(4n-X)}{(4n)!},\qquad a_{n+1}=ka_n, $

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? k=\frac{a_{n+1}}{a_n}=\frac{\frac{(-1)^{n}X^{4n+1}(4n-X+4)}{(4n+4)!}}{\frac{(-1)^{n-1}X^{4n-3}(4n-X)}{(4n)!}}=\frac{-X^4}{256(n+0.25)(n+0.5)(n+0.75)(n+1)}\left( 1+\frac{1}{n-X/4}\right) $

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
var x, s, a, e, t: extended;
    n: longint;
begin
  repeat
    write('|x| < 1, x <> 0;  x = ');
    readln(x)
  until abs(x) < 1;
  repeat
    write('      eps > 0;  eps = ');
    readln(e)
  until e > 0;
  a := x * (4 - x) / 24;
  s := a;
  n := 1;
  repeat
    a := -x / (n + 0.25) * x / (n + 0.5) * x / (n + 0.75) * x / (n + 1.0) * (1 + 1 / (n - x / 4)) / 256;
    s := s + a;
    inc(n)
  until abs(a) < e;
  writeln('                Sum = ', s:0:15);
  writeln('         True value = ', (2 - sin(x) - cos(x) - exp(-x)) / 2 / x / x:0:15);
  readln
end.

Однако, считает не вполне точно... Из-за ошибок усечения, наверное.

@student_VUZa · 12.05.2018, 22:28 **[ТС]**

Спасибо! Забыл сразу ответить.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@student_VUZa 1 / 0 / 1 Регистрация: 10.12.2015 Сообщений: 6

	Составить алгоритм и программу нахождения суммы ряда с заданной точностью Е 15.12.2015, 19:38. Показов 2630. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Составить алгоритм и программу нахождения суммы ряда с заданной точностью Е. Использовать рекуррентные соотношения при вычислении очередного члена ряда.Для оценки правильности результата предусмотреть вычисление по контрольной формуле. Вычисление суммы заканчивается, если модуль очередного слагаемого оказывается меньше заданного значения точности (Е), причём для этих рядов (при \|Х\|<1) абсолютная величина суммы всех отброшенных членов ряда при этом оказывается меньше Е. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{X(4-X)}{4!}-\frac{X^5(8-X)}{8!}+\frac{X^9(12-X)}{12!}-...\pm \frac{X^{4i-3}(4i-X)}{(4i)!}$ Контрольная формула $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\large \frac{2-\sin x-\cos x-e^{-x}}{2x^^2}$ Помогите пожалуйста! 0

@student_VUZa 1 / 0 / 1 Регистрация: 10.12.2015 Сообщений: 6
	12.05.2018, 22:28 [ТС]
	Спасибо! Забыл сразу ответить. 0

Составить алгоритм и программу нахождения суммы ряда с заданной точностью Е

Решение