Вычислить с заданной точностью ε значение функции Y для каждого из 20 значений Х

@xolyspirit · Регистрация: 04.10.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

В общем задача такая:
Вычислить с заданной точностью ε значение функции Y для каждого из 20 значений Х:
Y = 1 – X / 2 + (1*3*X2) / (2*4) – (1*3*5*X3) / (2*4*6) + (1*3*5*7*X4) / (2*4*6*8) – ...
Значения Х и ε ввести.

Каждый член ряда больше предыдущего по модулю. Как при этом подсчитать сумму с заданной точностью я плохо понимаю. Причем с каждым шагом в результате меняется знак и увеличивается шаг в модуле результата.
Если что пинайте, а за помощь спасибо скажу.

Добавлено через 3 минуты
До того как попробовал просчитать вручную пытался составить программу вот так:

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
Program CR2;
uses crt;
var 
x,y:array[1..20] of real; {массив} 
i,k:integer; {дополнительные переменные, е – количество символов после запятой} 
left,shag,right,eps:real; 
 
begin
 Write('Требуемая точность, например 0,0001 ');
 Readln(eps);{берем требуемую точность}
 
 
for i:=1 to 20 do 
begin
 Writeln('x[',i,']='); 
 Readln(x[i]); {берем значения Х}
end;
 
for i:=1 to 20 do {Внешний цикл - перебирает значения Х}
begin
right:=2;
left:=1-x[i];
y[i]:=left/right;{задаем старовые параментры переменных}
k:=0;
left:=x[i];
while abs(shag)>=eps do{цикл производит вычисления до достижения заданной точности}
begin
k:=k+2;
left:=left*(k+1)*x[i];
right:=right*(k+2);
shag:=left/right;
if (k mod 4=0) 
then shag:=shag*1
else shag:=shag*(-1);
y[i]:=y[i]+ shag; 
end;
 
writeln('При Х=',x[i],' Y=',y[i]){выводим результат}
end;
readln;
end.

Естественно вернули на переделку, так как результат неверный.

@Puporev · 28.01.2016, 19:04

Сообщение от xolyspirit

Каждый член ряда больше предыдущего по модулю.

Не обязательно, если |x|<1 то ряд сходится. Нужно внимательно посмотреть все задание.

Добавлено через 2 минуты
Кстати может в задании где-то и формула для проверки есть.

@xolyspirit · 28.01.2016, 19:17 **[ТС]**

вот общая постановка к контрольной:
Для заданного преподавателем варианта составить программу на языке Паскаль. Программа должна быть откомментированной в соответствии с принятыми правилами. Предусмотреть простейший вывод на экран входных и выходных данных. Изобразить алгоритм графически методом Насси-Шнейдермана, используя средства текстового редактора Word.

и собственно мой вариант я уже выкладывал выше. Больше ничего нет.
Нигде не указано что |x|<1.

@xolyspirit · 28.01.2016, 21:18 **[ТС]**

Нашел ошибку
Y = 1 – (X / 2 )+ (1*3*X2) / (2*4) – (1*3*5*X3) / (2*4*6) + (1*3*5*7*X4) / (2*4*6*8) – ...
1 - это первый член ряда а не часть числителя.
Немного переделал и вот что вышло

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
Program CR2;
uses crt;
var 
x,y:array[1..20] of real; {массив} 
i,k,znak:integer; {дополнительные переменные, е – количество символов после запятой} 
left,shag,right,eps:real; 
 
begin
 Write('Требуемая точность, например 0,0001 ');
 Readln(eps);{берем требуемую точность}
 
 
for i:=1 to 20 do 
begin
 Writeln('x[',i,']='); 
 Readln(x[i]); {берем значения Х}
end;
 
for i:=1 to 20 do {Внешний цикл - перебирает значения Х}
begin
znak:=1;
right:=1;
left:=1;
y[i]:=1;{задаем старовые параметры переменных}
k:=0;
 
repeat
begin
left:=left*(k+1)*x[i];
right:=right*(k+2);
shag:=left/right;
if (znak>0) 
then shag:=shag*(-1);
y[i]:=y[i]+ shag; 
k:=k+2;
znak:=znak*(-1);
end;
until abs(shag)<=eps; {цикл производит вычисления до достижения заданной точности}
 
writeln('При Х=',x[i],' Y=',y[i]){выводим результат}
end;
readln;
end.

Теперь возникла другая проблема часть ответов определяется как Nan.
Что не так?

Прогон программыx[19]=
8
x[20]=
9
При Х=0.1 Y=0.953462587451172
При Х=1 Y=NaN
При Х=-1 Y=NaN
При Х=2 Y=NaN
При Х=3 Y=NaN
При Х=4 Y=NaN
При Х=5 Y=NaN
При Х=6 Y=NaN
При Х=7 Y=NaN
При Х=8 Y=NaN
При Х=9 Y=NaN
При Х=4 Y=NaN
При Х=1 Y=NaN
При Х=2 Y=NaN
При Х=5 Y=NaN
При Х=6 Y=NaN
При Х=4 Y=NaN
При Х=7 Y=NaN
При Х=8 Y=NaN
При Х=9 Y=NaN

@Puporev · 28.01.2016, 21:20

Да потому что как я уже писал, ряд сходится только при |x|<1

@xolyspirit · 31.01.2016, 10:33 **[ТС]**

Вернули работу, с аргументацией типа вылетает с ошибкой при х=1, х=-1, х=0.1
У меня все работает нормально, ничего не вылетает. Не могу понять что нужно сделать.

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
Program CR2;
uses crt;
var 
x,y:array[1..20] of real; {массив} 
i,k,znak:integer; {дополнительные переменные, е – количество символов после запятой} 
left,shag,right,eps:real; 
 
begin
 Write('Требуемая точность, например 0,0001 ');
 Readln(eps);{берем требуемую точность}
 
 
for i:=1 to 20 do 
begin
 Writeln('x[',i,']='); 
 Readln(x[i]); {берем значения Х}
end;
 
for i:=1 to 20 do {Внешний цикл - перебирает значения Х}
begin
znak:=1;
right:=1;
left:=1;
y[i]:=1;{задаем стартовые параметры переменных}
k:=0;
repeat
begin
left:=left*(k+1)*x[i];
right:=right*(k+2);
shag:=(left/right)*znak;
y[i]:=y[i]+ shag; 
k:=k+2;
znak:=znak*(-1);
end;
until abs(shag)<=eps; {цикл производит вычисления до достижения заданной точности}
if abs(x[i])>=0.99
then writeln('При модуле Х больше 0,98 числовой ряд не сойдется')
else
writeln('При Х=',x[i],' Y=',y[i]){выводим результат}
end;
readln;
end.

@Puporev · 31.01.2016, 11:13

Сообщение от xolyspirit

У меня все работает нормально

Это где интересно? У меня в Турбо Паскаль и в Паскаль АВС естественно не работает, поскольку как я уже писал

ряд сходится только при |x|<1

Но ты как и все дубы очень упрямый.

@xolyspirit · 31.01.2016, 11:21 **[ТС]**

Нет ну в случае если |x|>0.99 выдается сообщение .
Никаких ошибок и вылетов нету, я это имею ввиду. Паскаль АБС у меня.

ФедосеевПавел · 31.01.2016, 12:57

В программе сначала производится расчёт, с аварийным остановом (будет останов или NaN - зависит от настройки компилятора), а потом тест на абсолютное значение x[i].

Это подобно работе с 220V: контроль наличия напряжения после смерти работника.

@xolyspirit · 31.01.2016, 13:02 **[ТС]**

Я исправил. Вот финальный вариант.

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
Program CR2;
uses crt;
const
eps=0.000000000001;
var
x,y:array[1..20] of real; {массив}
i,k1,e:integer;  {вспомогательные переменные, е - точность}
step,slag,r:real;
begin
 clrscr;
 Write('Введите Е  ');
 Readln(e);{берем требуемую точность}
 
 
for i:=1 to 20 do 
begin
 Write('x[',i,']='); 
 Readln(x[i]); {берем значения Х}
end;
 
for i:=1 to 20 do {Внешний цикл - перебирает значения Х}
begin
step:=1;  {Начальное значение степени Х}
y[i]:=1;  {Начальное значение функции y[i]}
k1:=-1;
if abs(x[i])>=1
then writeln('При Х=',x[i],' Y=+ бесконечность')
else 
begin
repeat
 begin
  inc(k1);
  r:=(2*k1+1)/(2*k1+2);
  step:=step*x[i]*r;{Наращивается степень и значение r}
  slag:=step;    {Считается очередное слагаемое}
   if (k1 mod 2=0) 
   THEN slag:=slag*(-1) 
   else  slag:=slag*1;
   y[i]:=y[i]+slag;{Считается значение y[i]}
 end;
until abs(slag)<=eps; {цикл производит вычисления до достижения заданной точности}
writeln('При Х=',x[i],' Y=',y[i]:5:e){выводим результат}
end;
end;
readln;
end.

Так по прежнему будет ошибка?

ФедосеевПавел · 31.01.2016, 13:25

Попробуйте тестовый прогон.
Что ж спрашивать у чужого безразличного к вам человека, когда можно попытаться сделать максимально самостоятельно и правильно?

Добавлено через 33 секунды
Скажу сразу - будет.

Добавлено через 4 минуты
А!

Pascal
1
2
 Write('Введите Е  ');
 Readln(e);{берем требуемую точность}

означает количество выводимых знаков после запятой.
Тады будет работать.

Добавлено через 8 минут

Не по теме:

Будет работать, если будет правильная подсказка, что такое е, или совсем убрать это.

@xolyspirit · 03.02.2016, 13:22 **[ТС]**

До сих пор не могу сдать это контрольную. Препод пишет, что результат находится неверно, уже все мозги сломал не могу найти ошибку. Вот вариант кода на текущий момент. Буду очень благодарен за помощь.

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
Program CR2;
uses crt;
const
eps=0.000000000001;
 
var 
x,y:array[1..20] of double; {массив} 
I,e,k:integer; {дополнительные переменные, е – количество символов после запятой} 
left,shag,right:double; 
 
begin
 Write('Знаков после нуля в результате ');
 Readln(e);{берем требуемую точность}
 
 
for i:=1 to 2 do 
begin
 Write('x[',i,']='); 
 Readln(x[i]); {берем значения Х}
end;
 
for i:=1 to 2 do {Внешний цикл - перебирает значения Х}
begin{задаем стартовые параметры переменных}
right:=1;
left:=1;
y[i]:=1;
k:=0;
if abs(x[i])>=0.99
then writeln('При Х=',x[i],' Числовой ряд не сходится')
else 
begin
repeat
begin
left:=left*(k+1)*(-x[i]);
right:=right*(k+2);
shag:=left/right;
y[i]:=y[i]+ shag; 
k:=k+2;
end;
until abs(shag)<=eps; {цикл производит вычисления до достижения заданной точности}
writeln('При Х=',x[i],' Y=',y[i]:5:e){выводим результат}
end;
 
end;
readln;
end.

ФедосеевПавел · 03.02.2016, 15:10

Проверьте свой код при 0,85 - аварийное завершение. Скорее всего переполнение разрядной сетки.

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
program CR2;
 
const
  eps = 0.0000001;
 
var
  x, y: array[1..20] of double; {массив}
  I, e, k: integer; {дополнительные переменные, е – количество символов после запятой}
  shag: double;
 
begin
  Write('Знаков после нуля в результате ');
  Readln(e);{берем требуемую точность}
 
 
  for i := 1 to 2 do
  begin
    Write('x[', i, ']=');
    Readln(x[i]); {берем значения Х}
  end;
 
  for i := 1 to 2 do {Внешний цикл - перебирает значения Х}
  begin{задаем стартовые параметры переменных}
    if abs(x[i]) >= 1.0 then
      writeln('При Х=', x[i], ' Числовой ряд не сходится')
    else
    begin
      shag := 1;
      y[i] := 1;
      k := 0;
      repeat
        shag := -x[i] * shag * (k + 1) / (k + 2);
        y[i] := y[i] + shag;
        k := k + 2;
      until abs(shag) <= eps;
      {цикл производит вычисления до достижения заданной точности}
      writeln('При Х=', x[i], ' Y=', y[i]: 5: e);{выводим результат}
    end;
 
  end;
  readln;
end.

Добавлено через 55 секунд
Попробуйте освоить отладчик.

@xolyspirit · 03.02.2016, 16:45 **[ТС]**

В вашем варианте получается такой же результат как в моем. А это неправильный результат. Я без понятия как это можно проверить, но преподаватель так утверждает.

Добавлено через 39 минут
а как можно проверить результат? в маткаде ковыряюсь что-то ничего не получается

Добавлено через 31 минуту
Нашел где проверить. Действительно это правильный результат. Походу препода глючит.

ФедосеевПавел · 03.02.2016, 17:54

Нет. С преподавателем всё в порядке. Проверьте свой код из поста #12 при х=0,85 - Runtime error.
А потом и мой вариант из #13.

@xolyspirit · 06.02.2016, 22:30 **[ТС]**

В общем контрольную мне в очередной раз вернули, с тем же предлогом , что результат неверный. Проверяю в вольфраме http://www.wolframalpha.com/in... En+n!)%5E2
Здесь Х=0.88 все совпадает с результатом работы программы. Я в тупике. Препод ругается и говорит проверять в маткаде, а я ни в зуб ногой как им пользоваться. помогите если можете, пожалуйста

ФедосеевПавел · 06.02.2016, 22:59

Прежде всего, покажите именно те исходники, которые были предъявлены преподавателю.
А также, уточните, какой именно тест не прошёл.

Добавлено через 2 минуты
Ещё, может быть введение - e - "Знаков после нуля в результате" приводит преподавателя к мысли о неработоспособности всей программы?

@xolyspirit · 06.02.2016, 23:01 **[ТС]**

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
program CR2;
 
const
  eps = 0.000001;
 
var
  x, y: array[1..20] of double; {массив}
  I, e, k: integer; {дополнительные переменные, е – количество символов после запятой}
  shag: double;
 
begin
  Write('Знаков после нуля в результате ');
  Readln(e);{берем требуемую точность}
 
 
  for i := 1 to 20 do
  begin
    Write('x[', i, ']=');
    Readln(x[i]); {берем значения Х}
  end;
 
  for i := 1 to 20 do {Внешний цикл - перебирает значения Х}
  begin{задаем стартовые параметры переменных}
    if abs(x[i]) >= 1.0 then
      writeln('При Х>=1 числовой ряд не сходится')    else
    begin
      shag := 1;
      y[i] := 1;
      k := 0;
      repeat
        shag := -x[i] * shag * (k + 1) / (k + 2);
        y[i] := y[i] + shag;
        k := k + 2;
      until abs(shag) <= eps;
      {цикл производит вычисления до достижения заданной точности}
      writeln('При Х=', x[i], ' Y=', y[i]: 5: e);{выводим результат}
    end;
 
  end;
  readln;
end.

У препода один ответ - результат работы работы программы - неверный. Это типа мантра походу. Больше никаких уточнений я за несколько попыток так и не добился.
А программа выдает ровно те же ответы что и вольфрам. Не понимаю как это может быть неверно. Неужели маткад и вольфрам считают по разному?

ФедосеевПавел · 07.02.2016, 00:21

Могу лишь предположить, что если он пробовал запускать, то столкнулся с несоответствием

Сообщение от xolyspirit

Значения Х и ε ввести

и тем, что вводится не погрешность вычислений. А так, нужно уточнять у преподавателя. Всё-таки защита не на форуме.

Добавлено через 1 минуту
А вычислить на mathcad - это не всем доступно. Пакет денег стоит.

Добавлено через 2 минуты
Проверять нужно не только положительные, но и отрицательные значения.
Плюс, в строке 25, нужно изменить формулировку
writeln('При |Х| >= 1 числовой ряд не сходится')

Добавлено через 3 минуты
----------------------
А почему по вашей ссылке на wolfram совсем иная формула?

Добавлено через 21 минуту
Понял. Это вы так отношение двойных факториалов выразили http://www.wolframalpha.com/in... 28+2n%29!!

@xolyspirit · 07.02.2016, 09:17 **[ТС]**

отрицательные значения я тоже проверял. Тут же 20 значений и все разные в том числе даже -1 и 1.
Если вводить eps, то можно повесить систему, но вот я прикрутил. Результат изменился в пределах точности. по сути мало что изменилось.

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
program CR2;
var
  x, y: array[1..20] of double; {массив}
  I, e, k: integer; {дополнительные переменные, е – количество символов после запятой}
  shag,eps: double;
 
begin
  Write('Требуемая точность eps  в виде 0.01 ');
  Readln(eps);{берем требуемую точность}
  Write('Знаков после нуля в результате ');
  Readln(e);{берем требуемую точность}
 
 
  for i := 1 to 20 do
  begin
    Write('x[', i, ']=');
    Readln(x[i]); {берем значения Х}
  end;
 
  for i := 1 to 20 do {Внешний цикл - перебирает значения Х}
  begin{задаем стартовые параметры переменных}
    if abs(x[i]) >= 1.0 then
      writeln('При Х>=1 числовой ряд не сходится')    else
    begin
      shag := 1;
      y[i] := 1;
      k := 0;
      repeat
        shag := -x[i] * shag * (k + 1) / (k + 2);
        y[i] := y[i] + shag;
        k := k + 2;
      until abs(shag) <= eps;
      {цикл производит вычисления до достижения заданной точности}
      writeln('При Х=', x[i], ' Y=', y[i]: 5: e);{выводим результат}
    end;
 
  end;
  readln;
end.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) - означает логарифм (x^2+2) по основанию (x-2). Унарный минус обозначается как ! */ #include <iostream> #include <stack> #include <cctype>. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .

@xolyspirit 1 / 1 / 1 Регистрация: 04.10.2013 Сообщений: 65
	28.01.2016, 19:17 [ТС]
	вот общая постановка к контрольной: Для заданного преподавателем варианта составить программу на языке Паскаль. Программа должна быть откомментированной в соответствии с принятыми правилами. Предусмотреть простейший вывод на экран входных и выходных данных. Изобразить алгоритм графически методом Насси-Шнейдермана, используя средства текстового редактора Word. и собственно мой вариант я уже выкладывал выше. Больше ничего нет. Нигде не указано что \|x\|<1. 0

@Puporev Почетный модератор 64314 / 47610 / 32743 Регистрация: 18.05.2008 Сообщений: 115,167
	28.01.2016, 21:20
	Да потому что как я уже писал, ряд сходится только при \|x\|<1 1

@xolyspirit 1 / 1 / 1 Регистрация: 04.10.2013 Сообщений: 65
	31.01.2016, 11:21 [ТС]
	Нет ну в случае если \|x\|>0.99 выдается сообщение . Никаких ошибок и вылетов нету, я это имею ввиду. Паскаль АБС у меня. 0

ФедосеевПавел Модератор 8655 / 4491 / 1669 Регистрация: 01.02.2015 Сообщений: 13,899 Записей в блоге: 12
	31.01.2016, 12:57
	В программе сначала производится расчёт, с аварийным остановом (будет останов или NaN - зависит от настройки компилятора), а потом тест на абсолютное значение x[i]. Это подобно работе с 220V: контроль наличия напряжения после смерти работника. 1

@xolyspirit 1 / 1 / 1 Регистрация: 04.10.2013 Сообщений: 65
	03.02.2016, 16:45 [ТС]
	В вашем варианте получается такой же результат как в моем. А это неправильный результат. Я без понятия как это можно проверить, но преподаватель так утверждает. Добавлено через 39 минут а как можно проверить результат? в маткаде ковыряюсь что-то ничего не получается Добавлено через 31 минуту Нашел где проверить. Действительно это правильный результат. Походу препода глючит. 0

ФедосеевПавел Модератор 8655 / 4491 / 1669 Регистрация: 01.02.2015 Сообщений: 13,899 Записей в блоге: 12
	03.02.2016, 17:54
	Нет. С преподавателем всё в порядке. Проверьте свой код из поста #12 при х=0,85 - Runtime error. А потом и мой вариант из #13. 0

@xolyspirit 1 / 1 / 1 Регистрация: 04.10.2013 Сообщений: 65
	06.02.2016, 22:30 [ТС]
	В общем контрольную мне в очередной раз вернули, с тем же предлогом , что результат неверный. Проверяю в вольфраме http://www.wolframalpha.com/in... En+n!)%5E2 Здесь Х=0.88 все совпадает с результатом работы программы. Я в тупике. Препод ругается и говорит проверять в маткаде, а я ни в зуб ногой как им пользоваться. помогите если можете, пожалуйста 0

ФедосеевПавел Модератор 8655 / 4491 / 1669 Регистрация: 01.02.2015 Сообщений: 13,899 Записей в блоге: 12
	06.02.2016, 22:59
	Прежде всего, покажите именно те исходники, которые были предъявлены преподавателю. А также, уточните, какой именно тест не прошёл. Добавлено через 2 минуты Ещё, может быть введение - e - "Знаков после нуля в результате" приводит преподавателя к мысли о неработоспособности всей программы? 1