Определить, является ли матрица ортонормированной

14.09.2010, 19:09. **Показов** 5533. **Ответов** 1

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Помогите решить задачу пожалуйста...
Образовать квадратную матрицу целых чисел 10-го порядка. Определить, является ли образованная матрица ортонормированной, т.е. такой, в которой скалярное произведение каждой пары различных строк равно 0, а скалярное произведение каждой строки на себя равно 1.

@Puporev · 15.09.2010, 09:36

10-го порядка это конечно много, 100 чисел нужно вводить с клавиатуры, ибо ортонормированной будет только матрица в которой в каждой строке и в каждом столбце ровно по 1 единице, а все остальные ноли, например единичная матрица.
Код программы.

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
uses crt;
const n=10;
var matrix:array[1..n,1..n] of integer;
    i,j,k:byte;
    flag:boolean;
    skal:integer;
begin
clrscr;
writeln('Введите ',n*n,' элементов матрицы:');
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
read(matrix[i,j]);
readln;
clrscr;
writeln('Исходная матрица:');
for i:=1 to n do
  begin
   for j:=1 to n do
   write(matrix[i,j]:3);
   writeln;
  end;
writeln;
i:=1;
flag:=true;
repeat
j:=1;
repeat
skal:=0;
for k:=1 to n do
skal:=skal+matrix[i,k]*matrix[j,k];
if ((i=j) and (skal<>1)) or ((i<>j) and (skal<>0)) then flag:=false;
j:=j+1
until not(flag) or (j=n+1);
i:=i+1
until not (flag) or (i=n+1);
if flag=true then writeln ('Ортонормированна')
else writeln ('Не ортонормированна');
readln
end.

Комментарии(просто были к другой программе).

Комментарии

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
i:=1;{первая строка}
flag:=true;{считаем что ортонормированная}
repeat{делаем пока не проверим все строки или не получим отрицательный результат}
j:=1;{проверяемая строка, сначала первая}
repeat{делаем пока не сравним ее со всеми строками, 
или не плучим отрицательный результат}
skal:=0;{произведение пока ноль}
for k:=1 to n do{все элементы двух строк}
skal:=skal+matrix[i,k]*matrix[j,k];{перемножаем и складываем}
{если это сама строка и произведение не 1, 
или другая строки и произведение не ноль, то нет}
if ((i=j) and (skal<>1)) or ((i<>j) and (skal<>0)) then flag:=false;
j:=j+1{сравниваем со следующей}
until not(flag) or (j=n+1);{если все или нет, заканчиваем сравнение}
i:=i+1{проверяем следующую строку}
until not (flag) or (i=n+1);{если все проверили или нет, заканчиваем проверку}
if flag=true then writeln ('Ортонормированна')
else writeln ('Не ортонормированна');
readln
end.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
BOINC: 22 года — и всё ещё работает Programma_Boinc 12.03.2026 BOINC: 22 года — и всё ещё работает Дэвид Андерсон написал ретроспективу. Кратко: в 2001 году он ушёл из United Devices, где был CTO, и за несколько месяцев написал ядро BOINC — клиент, сервер,. . .	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .
Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .

rihter

	Определить, является ли матрица ортонормированной 14.09.2010, 19:09. Показов 5533. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Помогите решить задачу пожалуйста... Образовать квадратную матрицу целых чисел 10-го порядка. Определить, является ли образованная матрица ортонормированной, т.е. такой, в которой скалярное произведение каждой пары различных строк равно 0, а скалярное произведение каждой строки на себя равно 1.

Определить, является ли матрица ортонормированной

Решение