Структуры данных

@dimacat · Регистрация: 04.10.2008

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Доброго времени суток! Надеюсь на вашу помощь. Итак, имеется задача на структуры данных. Вот её условие:

Вводится последовательность, состоящая из N пар символов (ai,bi). Каждая пара определяет порядок предшествования символов, например, пара (b,с) означает, что символ "b" предшествует символу "с". Из порядка (b,с) и (с,a) следует порядок (b,a). Необходимо определить, является ли введенная последовательность: а) полной, т.е. все использованные для формирования пар символы (выбросив повторяющиеся) можно выстроить в цепочку (A1,A2,...,As) в порядке предшествования; б) противоречивой, т.е. для некоторых символов x,y можно получить одновременно порядок как (x,y) так и (y,x);

Также имеется описание алгоритма решения, читая которую уже в энный раз, никак не могу понять как это всё реализовать на Паскале. Ниже описание алгоритма:

Пусть при записи этих N пар встретилось всего K различных символов, которые образуют множество X. Идея решения задачи состоит в последовательном присвоении каждому символу s из Х номера, который определяет количество Р(s) элементов, предшествующих ему, с учетом свойства транзитивности (из (с,b) и (b,а) следует (с,а)). Это осуществляется следующим образом: Первоначально предполагается, что каждому символу не предшествует ни один символ, т.е. Р(s)=0 для любого s. При просмотре очередной пары (x,y) символу y присваивается большее из значений P(x)+1, P(y). Очевидно, что при первом просмотре всех пар из входной последовательности определятся все упорядоченные цепочки длины 2, т.е. состоящие из 2 элементов. Поэтому номера некоторых элементов будут как минимум 1. При каждом из следующих просмотров входной строкивозможно несколько вариантов. Не произошло изменения ни одного из номеров символов. Если при этом номера символов различны и лежат в пределах от 0 до N-1, то эта нумерация определяет полный порядок. Иначе порядок неполный. Номер некоторого символа превысил N-1. Это произошло потому, что рост номеров неограничен, т.е. осуществляется циклически. Следовательно порядок противоречив. Легко понять, что число просмотров не превысит N. Вариант 2. Рассмотрим следующий метод: Заведем массивы A: array [1..N,0..N] of byte и Cnt: array[1..N] of byte; сначала A[i,0]=0 и Cnt[i]=0 для любого i. Пусть среди 2*N символов, образующих N пар, есть ровно K различных. Перенумеруем их от 1 до K. Будем считать, что пары составлены не из символов, а из соответствующих им номеров. В i-ю строчку матрицы A будем заносить те элементы, которые являются вторыми элементами в парах с первым элементом i. В A[i,0] будет храниться текущее число этих элементов. Обработка пары (i,j) будет выглядеть следующим образом: A[i,0]:=A[i,0]+1; {количество увеличилось на 1} A[i,A[i,0]]:=j; {вставляем j на первое свободное место} В Сnt[i] будет храниться число пар, у которых элемент i является вторым в паре. Если все символы без повторений, использованные для записи пар, можно выписать в цепочку в порядке предшествования, то у этой цепочки должен быть первый символ s, у которого нет предшествующего и которому соответствует Cnt[s]=0. Может быть несколько ситуаций: 1. Такой элемент единственный - следовательно, это начало цепочки. Отбрасываем s из цепочки и убираем все пары с первым элементом s из множества пар, корректируя при этом массив Cnt: for i:=1 to A[0,s] do Сnt[A[s,i]]:=Cnt[A[s,i]]-1; после чего опять ищем элемент s, у которого нет предшествующего и которому соответствует Cnt[s]=0. 2. Таких элементов несколько, следовательно, между ними нельзя определить порядок предшествования - система неполна. 3. Таких элементов нет - следовательно, система противоречива.

Не могли бы вы мне, так сказать, разжевать идею? Показать как это всё реализуется? Буду премного благодарен за любую помощь!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .	Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .

@dimacat 1 / 1 / 0 Регистрация: 04.10.2008 Сообщений: 97

	Структуры данных 01.12.2008, 19:24. Показов 2237. Ответов 0 Метки нет (Все метки) Доброго времени суток! Надеюсь на вашу помощь. Итак, имеется задача на структуры данных. Вот её условие: Вводится последовательность, состоящая из N пар символов (ai,bi). Каждая пара определяет порядок предшествования символов, например, пара (b,с) означает, что символ "b" предшествует символу "с". Из порядка (b,с) и (с,a) следует порядок (b,a). Необходимо определить, является ли введенная последовательность: а) полной, т.е. все использованные для формирования пар символы (выбросив повторяющиеся) можно выстроить в цепочку (A1,A2,...,As) в порядке предшествования; б) противоречивой, т.е. для некоторых символов x,y можно получить одновременно порядок как (x,y) так и (y,x); Также имеется описание алгоритма решения, читая которую уже в энный раз, никак не могу понять как это всё реализовать на Паскале. Ниже описание алгоритма: Пусть при записи этих N пар встретилось всего K различных символов, которые образуют множество X. Идея решения задачи состоит в последовательном присвоении каждому символу s из Х номера, который определяет количество Р(s) элементов, предшествующих ему, с учетом свойства транзитивности (из (с,b) и (b,а) следует (с,а)). Это осуществляется следующим образом: Первоначально предполагается, что каждому символу не предшествует ни один символ, т.е. Р(s)=0 для любого s. При просмотре очередной пары (x,y) символу y присваивается большее из значений P(x)+1, P(y). Очевидно, что при первом просмотре всех пар из входной последовательности определятся все упорядоченные цепочки длины 2, т.е. состоящие из 2 элементов. Поэтому номера некоторых элементов будут как минимум 1. При каждом из следующих просмотров входной строкивозможно несколько вариантов. Не произошло изменения ни одного из номеров символов. Если при этом номера символов различны и лежат в пределах от 0 до N-1, то эта нумерация определяет полный порядок. Иначе порядок неполный. Номер некоторого символа превысил N-1. Это произошло потому, что рост номеров неограничен, т.е. осуществляется циклически. Следовательно порядок противоречив. Легко понять, что число просмотров не превысит N. Вариант 2. Рассмотрим следующий метод: Заведем массивы A: array [1..N,0..N] of byte и Cnt: array[1..N] of byte; сначала A[i,0]=0 и Cnt[i]=0 для любого i. Пусть среди 2*N символов, образующих N пар, есть ровно K различных. Перенумеруем их от 1 до K. Будем считать, что пары составлены не из символов, а из соответствующих им номеров. В i-ю строчку матрицы A будем заносить те элементы, которые являются вторыми элементами в парах с первым элементом i. В A[i,0] будет храниться текущее число этих элементов. Обработка пары (i,j) будет выглядеть следующим образом: A[i,0]:=A[i,0]+1; {количество увеличилось на 1} A[i,A[i,0]]:=j; {вставляем j на первое свободное место} В Сnt[i] будет храниться число пар, у которых элемент i является вторым в паре. Если все символы без повторений, использованные для записи пар, можно выписать в цепочку в порядке предшествования, то у этой цепочки должен быть первый символ s, у которого нет предшествующего и которому соответствует Cnt[s]=0. Может быть несколько ситуаций: 1. Такой элемент единственный - следовательно, это начало цепочки. Отбрасываем s из цепочки и убираем все пары с первым элементом s из множества пар, корректируя при этом массив Cnt: for i:=1 to A[0,s] do Сnt[A[s,i]]:=Cnt[A[s,i]]-1; после чего опять ищем элемент s, у которого нет предшествующего и которому соответствует Cnt[s]=0. 2. Таких элементов несколько, следовательно, между ними нельзя определить порядок предшествования - система неполна. 3. Таких элементов нет - следовательно, система противоречива. Не могли бы вы мне, так сказать, разжевать идею? Показать как это всё реализуется? Буду премного благодарен за любую помощь! 1