Проверка правильности решения системы линейных уравнений методом Гаусса

@dom27 · Регистрация: 11.09.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Дан код программы, которая решает систему линейный уравнений методом гаусса!! Осталось сделать проверку, напишите пожалуйста процедуру проверки т.е. правильно она решает или нет!! !!!

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
program lab4;
  uses crt;
  const n=3;
  type matrix=array[1..n,1..n] of real;
       vector=array[1..n] of real;
  var a:matrix;
      b,x:vector;
 
  procedure gen(var m:matrix; var v:vector);
    var i,j:integer;
  begin
    for i:=1 to n do begin
      for j:=1 to n do m[i,j]:=random(10);
      v[i]:=random(10);
    end;
  end;
 
  procedure show(var a:matrix; var b:vector);
    var i,j:integer;
  begin
    for i:=1 to n do begin
      for j:=1 to n do write(a[i,j]:3:0);
      writeln(b[i]:3:0);
    end;
    writeln;
  end;
   {procedure proverca(x:vector);
    var  i,k:integer;
  begin
  for j:=1 to n do
   x[j]:=x[i]*a[k,k];
     write();}
 
    end;
 
 
  procedure showx(x:vector);
    var i:integer;
  begin
    for i:=1 to n do writeln(x[i]:10:3);
    writeln;
  end;
 
  procedure Gauss(var a:matrix; var b,x:vector);
    var  i,j,k:integer; c,d,f :real;
  begin
    for k:=1 to n-1 do begin
      {‚Ґ¤гйЁ© ®в«ЁзҐ* ®в 0?}
      if a[k,k]=0 then
        for i:=k+1 to n do
          if a[i,k]<>0 then begin
            for j:=1 to n do begin c:=a[k,j]; a[k,j]:=a[i,j]; a[i,j]:=c; end;
            c:=b[k]; b[k]:=b[i]; b[i]:=c;
            break;
          end;
      for i:=k+1 to n do begin
        c:=-a[i,k]/a[k,k];
        for j:=1 to n do a[i,j]:=a[i,j]+c*a[k,j];
        b[i]:=b[i]+c*b[k];
      end;
    end;
    for k:=n downto 2 do
      for i:=k-1 downto 1 do begin
        c:=-a[i,k]/a[k,k];
        for j:=1 to n do a[i,j]:=a[i,j]+c*a[k,j];
        b[i]:=b[i]+c*b[k];
      end;
    for k:=1 to n do x[k]:=b[k]/a[k,k];
 
 
  end;
 
begin
  clrscr;
  randomize;
  gen(a,b);
  show(a,b);
  gauss(a,b,x);
  showx(x);
  readkey ;
end.

@Puporev · 17.10.2010, 12:58

До преобразования матрицы коэффициентов ее нужно скопировать в другую переменную.
Для проверки найти суммы произведений элементов каждой строки матрицы на соответствующий Х, полученный результат сравнить с заданной точностью с соответствующим свободным членом.

@dom27 · 17.10.2010, 15:44 **[ТС]**

А можно код написать. Пожалуйста.!!!!!!!!!!!!! очень надо !!!

@Puporev · 17.10.2010, 17:00

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
program lab4;
uses crt;
const n=3;
      t=0.001;
type matrix=array[1..n,1..n] of real;
     vector=array[1..n] of real;
procedure gen(var m:matrix; var v:vector);
var i,j:integer;
begin
 for i:=1 to n do
  begin
   for j:=1 to n do
   m[i,j]:=random(10);
   v[i]:=random(10);
  end;
end;
procedure show(var a:matrix; var b:vector);
var i,j:integer;
begin
for i:=1 to n do
 begin
  for j:=1 to n do
  write(a[i,j]:3:0);
  writeln(b[i]:3:0);
 end;
writeln;
end;
procedure showx(var x:vector);
var i:integer;
begin
for i:=1 to n do
writeln(x[i]:10:3);
writeln;
end;
procedure Gauss(a:matrix; b:vector;var x:vector);
var  i,j,k:integer;
     c,d,f :real;
begin
for k:=1 to n-1 do
 begin
  {'_¤гйЁc Rв<Ёз_* Rв 0?}
  if a[k,k]=0 then
  for i:=k+1 to n do
  if a[i,k]<>0 then
   begin
    for j:=1 to n do
     begin
      c:=a[k,j];
      a[k,j]:=a[i,j];
      a[i,j]:=c;
     end;
    c:=b[k];
    b[k]:=b[i];
    b[i]:=c;
    break;
   end;
  for i:=k+1 to n do
   begin
    c:=-a[i,k]/a[k,k];
    for j:=1 to n do
    a[i,j]:=a[i,j]+c*a[k,j];
    b[i]:=b[i]+c*b[k];
   end;
 end;
for k:=n downto 2 do
for i:=k-1 downto 1 do
 begin
  c:=-a[i,k]/a[k,k];
  for j:=1 to n do
  a[i,j]:=a[i,j]+c*a[k,j];
  b[i]:=b[i]+c*b[k];
 end;
for k:=1 to n do x[k]:=b[k]/a[k,k];
end;
procedure proverca(a:matrix;x,b:vector;var y:vector);
var  i,j:integer;
     f:boolean;
begin
writeln('Проверка:');
f:=true;
for i:=1 to n do
 begin
  y[i]:=0;
  for j:=1 to n do
  y[i]:=y[i]+a[i,j]*x[j];
  writeln('y[',i,']=',y[i]:3:0);
  if abs(b[i]-y[i])>t then f:=false;
 end;
if f then writeln('Система решена верно!')
else writeln('Система решена не верно!');
end;
var a,a1:matrix;
    b,x,y:vector;
    {i,j:byte;}
begin
clrscr;
randomize;
gen(a,b);
a1:=a;
show(a,b);
gauss(a,b,x);
showx(x);
proverca(a1,x,b,y);
readkey;
end.

@dom27 · 17.10.2010, 18:32 **[ТС]**

Спасибо,большое!!!!!!!!!!!!!!!! очень выручили !!!!!!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая ссылка» (hard link),. . .	[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .	делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:
Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .

@Puporev Почетный модератор 64315 / 47611 / 32743 Регистрация: 18.05.2008 Сообщений: 115,167
	17.10.2010, 12:58
	До преобразования матрицы коэффициентов ее нужно скопировать в другую переменную. Для проверки найти суммы произведений элементов каждой строки матрицы на соответствующий Х, полученный результат сравнить с заданной точностью с соответствующим свободным членом. 1

@dom27 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.09.2010 Сообщений: 19
	17.10.2010, 15:44 [ТС]
	А можно код написать. Пожалуйста.!!!!!!!!!!!!! очень надо !!! 0

@dom27 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.09.2010 Сообщений: 19
	17.10.2010, 18:32 [ТС]
	Спасибо,большое!!!!!!!!!!!!!!!! очень выручили !!!!!! 0