Как сформулировать и написать задачу?

@Reserford · Регистрация: 26.03.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Столкнулся с проблемой в записи условий и нахождении решения соответственно у задачи:
Рассмотрим такую последовательность: первые пять её членов равны 1, 2, 3, 4, 5. Каждый следующий член последовательности, начиная с шестого, равен произведению всех предыдущих членов минус 1. Найдите разность между произведением первых 69 членов последовательности и суммой их квадратов.
Как вообще программа должна выглядеть? Никак рабочий вариант не выходит. Заранне спасибо)

@bormant · 26.03.2017, 12:56

Задачка на длинную арифметику, последовательность растет быстрее, чем факториал.

@Cyborg Drone · 26.03.2017, 13:22

Непосредственное вычисление первых 69 членов ряда, не говоря уже об их произведении или даже сумме квадратов, простыми средствами сделать невозможно. Первые члены Вашего ряда:

1
2
3
4
5
119
14279
101952059
3464740812097179
3001107223752955725872237963804
1801328913692434692919140996364156756477 136235405364050422843

И так далее. Уже 10 член ряда не влезает ни в один стандартный тип данных.

И я что-то не нахожу способов упростить целевое выражение.

Задача на длинную арифметику? Так, вопрос для поддержки разговора: числа в файл писать? По моим прикидкам, результаты не только на экран, а на сто экранов не поместятся.

Единственный тип, который, быть может, сможет справиться с этой задачей, это biginteger из Pascal ABC.NET.

Перенести тему в Pascal ABC.NET?

Добавлено через 1 минуту

Сообщение от bormant

быстрее, чем факториал

Ещё быстрее. Навскидку, быстрее, чем (n!)⁵

Добавлено через 2 минуты
Нет, кажется, всего лишь быстрее, чем (5n)!... А, всё равно... Какая разница, чем раздавит: 10ю или 12ю тоннами.

@bormant · 26.03.2017, 13:49

Сообщение от Cyborg Drone

Единственный

Да ладно

http://wiki.freepascal.org/gmp
https://gmplib.org/#DOC

@Cyborg Drone · 26.03.2017, 21:45

Ой, да, всё время об этой библиотеке забываю.

@Reserford · 27.03.2017, 16:28 **[ТС]**

Хм, а как программа то будет выглядеть? Уже интересует даже то, насколько будет большой ответ

@JuriiMW · 28.03.2017, 06:50

А ответ прост!
Если я не ошибаюсь, то это значение 1.

Если хотите, то вот код на PascalABC.Net :

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
begin
  var n := 6;
  var p := BigInteger(1*2*3*4*5);
  var b := BigInteger(p-1);
  var s := BigInteger(1 + 2*2 + 3*3 + 4*4 + 5*5);
  var r := BigInteger.Subtract(b, s);
  WriteLn(n, '(', b.ToString.Length, ') : ', b, ' -- ', s, ' (', s.ToString.Length, ') == ', r);
  
  repeat
    s += BigInteger.Multiply(b, b);
 
    n += 1;
    p *= b;
    b := p-1;
    r := BigInteger.Subtract(b, s);
    WriteLn(n, '(', b.ToString.Length, ') : '{, b, ' -- ', s}, ' (', s.ToString.Length, ') == ', r);
  until n = 70;
end.

Я, конечно же не дождался окончания цикла…
Просто выявил закономерность и сделал вывод ;–)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	SDL3 для Android: Загрузка PNG с альфа-каналом с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .

@Reserford 0 / 0 / 0 Регистрация: 26.03.2017 Сообщений: 2

	Как сформулировать и написать задачу? 26.03.2017, 10:22. Показов 1639. Ответов 6 Метки нет (Все метки) Столкнулся с проблемой в записи условий и нахождении решения соответственно у задачи: Рассмотрим такую последовательность: первые пять её членов равны 1, 2, 3, 4, 5. Каждый следующий член последовательности, начиная с шестого, равен произведению всех предыдущих членов минус 1. Найдите разность между произведением первых 69 членов последовательности и суммой их квадратов. Как вообще программа должна выглядеть? Никак рабочий вариант не выходит. Заранне спасибо) 0

@bormant Модератор 7816 / 4635 / 2837 Регистрация: 22.11.2013 Сообщений: 13,158 Записей в блоге: 1
	26.03.2017, 12:56
	Задачка на длинную арифметику, последовательность растет быстрее, чем факториал. 0

@Cyborg Drone Модератор 10422 / 5710 / 3401 Регистрация: 17.08.2012 Сообщений: 17,367
	26.03.2017, 21:45
	Ой, да, всё время об этой библиотеке забываю. 0

@Reserford 0 / 0 / 0 Регистрация: 26.03.2017 Сообщений: 2
	27.03.2017, 16:28 [ТС]
	Хм, а как программа то будет выглядеть? Уже интересует даже то, насколько будет большой ответ 0