Вычисление суммы сходящегося знакопеременного ряда с факториалом

@NordOst · Регистрация: 03.10.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Подскажите пожалуйста, как найти сумму ряда:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> y=\sum_{k=1}^{n}\frac{(-1)^k(k+1)}{(2k+1)!}<br />$

Собственно основная проблема состоит в вычислении знаменателя, представленного в виде (2k+1)! вкупе с остальным выражением.

Заранее большое спасибо!

@Puporev · 03.10.2017, 09:14

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
var n,k:integer;
    t,y:real;
begin
write('n=');
readln(n);
y:=0;
t:=1; //нулевой член ряда
for k:=1 to n do
 begin
  t:=-t/2/k/(2*k+1);//меняем знак, делим на 2k/(2k+1)=(/2/3;/4/5;/6/7...)
  y:=y+t*(k+1); //умножаем на k+1 и добавляем к сумме
 end;
write('y=',y:0:4)
end.

@NordOst · 03.10.2017, 10:16 **[ТС]**

Спасибо за правильное решение, ряд действительно сходится к выводимому числу!

Как я понял строку t:=-t/2/k/(2*k+1) Вы получили через рекуррентное выражение (2k+1)!= (2k+1)*(2k)*(2k-1)! ?

@Puporev · 03.10.2017, 10:27

Сообщение от NordOst

Вы получили через рекуррентное выражение (2k+1)!= (2k+1)*(2k)*(2k-1)! ?

Pascal
1
if k=0 then f:=1 else f:=f/(2*k)/(2*k+1); //1/(1);1/(1*2*3);1/(1*2*3*4*5)...1/(2n+1)!

@NordOst · 03.10.2017, 13:46 **[ТС]**

Благодарю, разобрался

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Программа принимает математическое выражение в виде строки и выдаёт его производную в виде строки и вычисляет значение производной при заданном х Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) -. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.
«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .

@NordOst 0 / 0 / 0 Регистрация: 03.10.2017 Сообщений: 4

	Вычисление суммы сходящегося знакопеременного ряда с факториалом 03.10.2017, 02:00. Показов 2165. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Подскажите пожалуйста, как найти сумму ряда: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> y=\sum_{k=1}^{n}\frac{(-1)^k(k+1)}{(2k+1)!}<br />$ Собственно основная проблема состоит в вычислении знаменателя, представленного в виде (2k+1)! вкупе с остальным выражением. Заранее большое спасибо! 0

@NordOst 0 / 0 / 0 Регистрация: 03.10.2017 Сообщений: 4
	03.10.2017, 10:16 [ТС]
	Спасибо за правильное решение, ряд действительно сходится к выводимому числу! Как я понял строку t:=-t/2/k/(2k+1) Вы получили через рекуррентное выражение (2k+1)!= (2k+1)(2k)*(2k-1)! ? 0

@NordOst 0 / 0 / 0 Регистрация: 03.10.2017 Сообщений: 4
	03.10.2017, 13:46 [ТС]
	Благодарю, разобрался 0

Вычисление суммы сходящегося знакопеременного ряда с факториалом

Решение