Вычислить сумму ряда ln(x)=(x-1)/x+(x-1)^2/2x^2+(x-1)^3/3x^3+.+(x-1)^n/nx^n с точностью до eps

@Shpyntya · Регистрация: 01.11.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

@AndrewBeletskiy · 03.11.2017, 01:07

Shpyntya,

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Program logarithm;
var current, x, n, eps, res: real;
begin
  write('Enter x: ');
  readln(x);
  write('Enter epsilon: ');
  readln(eps);
  current := x-1;
  n := 1;
  res := 0;
  while (abs(current) >= eps) do
  begin
    res := res + current;
    n := n + 1;
    current := -current/n*(n-1)*(x-1);
  end;
  writeln;
  writeln('Ln(',x:0:2,') = ', res:0:6);
  writeln('Ln(',x:0:2,') = ', ln(x):0:6);
end.

@Aleksandr666 · 03.11.2017, 01:29

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
var
  x, n, i, esp: integer;
  a, b, lnx: real;
 
begin
  while x <= 1 do
  begin
    writeln('введите х и n и esp ');
    readln(x, n, esp);
    if x < 0 then  
      writeln('x должно быть больше 1/2')
  end;   
  for i := 1 to n do 
  begin
    a := exp(i * ln(x - 1)); 
    b := exp(i * ln(i * x));
    lnx := lnx + (a / b);
    writeln(i:0,'     ', lnx:8:esp);
  end;
  writeln('sum = ', lnx:2:esp);
end.

@Cyborg Drone · 04.11.2017, 01:43

Aleksandr666, Вы знаете толк в извращениях... Находить логорифм с помощью логарифма - это, по-моему, верх цинизма. О рекуррентных соотношениях почитайте.

Ваша программа содержит ошибки в строках 10 и 16, а также алгоритмическую ошибку: требуется найти сумму ряда с заданной точностью, а не сумму заданного количества членов ряда.

Отмечу, что вычисление этого ряда, на самом деле, штука сложная. В интервале (-1/2..1) ряд знакопеременный, оценка остатка ряда простая: остаток ряда не более модуля последнего отброшенного члена, а вот в интервале (1..∞) начинаются трудности: ряд становится знакопостоянным, и при попытке оценить остаток ряда по интегральному признаку Коши получаем либо интегральную показательную функцию, либо гамма-функцию, и та, и другая вычисляется опять же с помощью логарифма.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Автозаполнение реквизита при выборе элемента справочника Maks 27.03.2026 Программный код из решения ниже на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" разработанного в конфигурации КА2. При выборе "Спецтехники" (Тип Справочник. Спецтехника), заполняется. . .	Сумматор с применением элементов трёх состояний. Hrethgir 26.03.2026 Тут. https:/ / fips. ru/ EGD/ ab3c85c8-836d-4866-871b-c2f0c5d77fbc Первый документ красиво выглядит, но без схемы. Это конечно не даёт никаких плюсов автору, но тем не менее. . . всё может быть. . .	Автозаполнение реквизитов при создании документа Maks 26.03.2026 Программный код из решения ниже размещается в модуле объекта документа, в процедуре "ПриСозданииНаСервере". Алгоритм проверки заполнения реализован для исключения перезаписи значения реквизита,. . .	Команды формы и диалоговое окно Maks 26.03.2026 1. Команда формы "ЗаполнитьЗапчасти". Программный код из решения ниже на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" разработанного в конфигурации КА2. В качестве источника данных. . .
Кому нужен AOT? DevAlt 26.03.2026 Решил сделать простой ланчер Написал заготовку: dotnet new console --aot -o UrlHandler var items = args. Split(":"); var tag = items; var id = items; var executable = args;. . .	Отправка уведомления на почту при создании или изменении элементов справочника Maks 24.03.2026 Программная отправка письма электронной почты на примере типового справочника "Склады" в конфигурации БП3. Перед реализацией необходимо выполнить настройку системной учетной записи электронной. . .	модель ЗдравоСохранения 5. Меньше увольнений- больше дохода! anaschu 24.03.2026 Теперь система здравосохранения уменьшает количество увольнений. 9TO2GP2bpX4 a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ https:/ / rutube. ru/ video/ a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ Слева синяя линия -. . .	Midnight Chicago Blues kumehtar 24.03.2026 Такой Midnight Chicago Blues, знаешь?. . Когда вечерние улицы становятся ночными, а ты не можешь уснуть. Ты идёшь в любимый старый бар, и бармен наливает тебе виски. Ты смотришь на пролетающие. . .

@Shpyntya 0 / 0 / 0 Регистрация: 01.11.2017 Сообщений: 3

	Вычислить сумму ряда ln(x)=(x-1)/x+(x-1)^2/2x^2+(x-1)^3/3x^3+.+(x-1)^n/nx^n с точностью до eps 02.11.2017, 22:15. Показов 6510. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Вычислить сумму ряда ln(x)=(x-1)/x+(x-1)^2/2x^2+(x-1)^3/3x^3+.+(x-1)^n/nx^n с точностью до eps 0

@Cyborg Drone Модератор 10448 / 5739 / 3407 Регистрация: 17.08.2012 Сообщений: 17,459
	04.11.2017, 01:43
	Aleksandr666, Вы знаете толк в извращениях... Находить логорифм с помощью логарифма - это, по-моему, верх цинизма. О рекуррентных соотношениях почитайте. Ваша программа содержит ошибки в строках 10 и 16, а также алгоритмическую ошибку: требуется найти сумму ряда с заданной точностью, а не сумму заданного количества членов ряда. Отмечу, что вычисление этого ряда, на самом деле, штука сложная. В интервале (-1/2..1) ряд знакопеременный, оценка остатка ряда простая: остаток ряда не более модуля последнего отброшенного члена, а вот в интервале (1..∞) начинаются трудности: ряд становится знакопостоянным, и при попытке оценить остаток ряда по интегральному признаку Коши получаем либо интегральную показательную функцию, либо гамма-функцию, и та, и другая вычисляется опять же с помощью логарифма. 0