Вычислить сумму ряда ln(x)=(x-1)/x+(x-1)^2/2x^2+(x-1)^3/3x^3+.+(x-1)^n/nx^n с точностью до eps

@Shpyntya · Регистрация: 01.11.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

@AndrewBeletskiy · 03.11.2017, 01:07

Shpyntya,

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Program logarithm;
var current, x, n, eps, res: real;
begin
  write('Enter x: ');
  readln(x);
  write('Enter epsilon: ');
  readln(eps);
  current := x-1;
  n := 1;
  res := 0;
  while (abs(current) >= eps) do
  begin
    res := res + current;
    n := n + 1;
    current := -current/n*(n-1)*(x-1);
  end;
  writeln;
  writeln('Ln(',x:0:2,') = ', res:0:6);
  writeln('Ln(',x:0:2,') = ', ln(x):0:6);
end.

@Aleksandr666 · 03.11.2017, 01:29

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
var
  x, n, i, esp: integer;
  a, b, lnx: real;
 
begin
  while x <= 1 do
  begin
    writeln('введите х и n и esp ');
    readln(x, n, esp);
    if x < 0 then  
      writeln('x должно быть больше 1/2')
  end;   
  for i := 1 to n do 
  begin
    a := exp(i * ln(x - 1)); 
    b := exp(i * ln(i * x));
    lnx := lnx + (a / b);
    writeln(i:0,'     ', lnx:8:esp);
  end;
  writeln('sum = ', lnx:2:esp);
end.

@Cyborg Drone · 04.11.2017, 01:43

Aleksandr666, Вы знаете толк в извращениях... Находить логорифм с помощью логарифма - это, по-моему, верх цинизма. О рекуррентных соотношениях почитайте.

Ваша программа содержит ошибки в строках 10 и 16, а также алгоритмическую ошибку: требуется найти сумму ряда с заданной точностью, а не сумму заданного количества членов ряда.

Отмечу, что вычисление этого ряда, на самом деле, штука сложная. В интервале (-1/2..1) ряд знакопеременный, оценка остатка ряда простая: остаток ряда не более модуля последнего отброшенного члена, а вот в интервале (1..∞) начинаются трудности: ряд становится знакопостоянным, и при попытке оценить остаток ряда по интегральному признаку Коши получаем либо интегральную показательную функцию, либо гамма-функцию, и та, и другая вычисляется опять же с помощью логарифма.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель микоризы: классовый агентный подход anaschu 02.01.2026 Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .	Учёным и волонтёрам проекта «Einstein@home» удалось обнаружить четыре гамма-лучевых пульсара в джете Млечного Пути Programma_Boinc 01.01.2026 Учёным и волонтёрам проекта «Einstein@home» удалось обнаружить четыре гамма-лучевых пульсара в джете Млечного Пути Сочетание глобально распределённой вычислительной мощности и инновационных. . .	Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .	Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .

@Shpyntya 0 / 0 / 0 Регистрация: 01.11.2017 Сообщений: 3

	Вычислить сумму ряда ln(x)=(x-1)/x+(x-1)^2/2x^2+(x-1)^3/3x^3+.+(x-1)^n/nx^n с точностью до eps 02.11.2017, 22:15. Показов 6486. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Вычислить сумму ряда ln(x)=(x-1)/x+(x-1)^2/2x^2+(x-1)^3/3x^3+.+(x-1)^n/nx^n с точностью до eps 0

@Cyborg Drone Модератор 10378 / 5665 / 3399 Регистрация: 17.08.2012 Сообщений: 17,308
	04.11.2017, 01:43
	Aleksandr666, Вы знаете толк в извращениях... Находить логорифм с помощью логарифма - это, по-моему, верх цинизма. О рекуррентных соотношениях почитайте. Ваша программа содержит ошибки в строках 10 и 16, а также алгоритмическую ошибку: требуется найти сумму ряда с заданной точностью, а не сумму заданного количества членов ряда. Отмечу, что вычисление этого ряда, на самом деле, штука сложная. В интервале (-1/2..1) ряд знакопеременный, оценка остатка ряда простая: остаток ряда не более модуля последнего отброшенного члена, а вот в интервале (1..∞) начинаются трудности: ряд становится знакопостоянным, и при попытке оценить остаток ряда по интегральному признаку Коши получаем либо интегральную показательную функцию, либо гамма-функцию, и та, и другая вычисляется опять же с помощью логарифма. 0