Создать матрицу с не совпадающими соседними элементами

@2CheFFF · Регистрация: 17.12.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Помогите, пожалуйста. Необходимо создать матрицу NxN, содержащую элементы множества (1,2, ... , N) так, чтобы в соседних по вертикали, горизонтали и диагонали клетках не было совпадающих элементов. Для заданного N найти все возможные варианты заполнения.

Все попытки заканчиваются на том, что удается отсортировать соседние элементы по вертикали и горизонтали, но на диагоналях и по краям остаются совпадающие элементы.

@mr-Crocodile · 26.03.2020, 11:28

1) очевидно, что для для матрицы с N < 9 решения нет совсем:
у клетки матрицы (в общем случае) есть 8 соседних клеток, поэтому,
чтобы числа не повторялись N должно быть >=9

2) тебе не просто нужно найти заполнение, тебе нужно найти "все возможные варианты заполнения"
Значит, берем любой алгоритм перебора всех вариантов и считаем подходящие варианты.
я бы взял рекурсию. Но тут, конечно, есть подводный камень - нужно знать, какое ограничение на N.
для больших N может не хватить глубины стека для вызова. Ну и полный перебор может быть очень долгим.

Сообщение от 2CheFFF

что удается отсортировать соседние элементы по вертикали и горизонтали,

прости, а при чём здесь сортировка?

Добавлено через 18 минут
вот тебе один из вариантов заполнения для N=9

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
const N = 9;
 
var i,j: integer;
begin
  for i:=0 to N-1 do  begin
    for j:=0 to N-1 do 
       Write ((i*3 + j ) mod N + 1:3);
    WriteLn
  end 
 
end.

Code
1
2
3
4
5
6
7
8
9
  1  2  3  4  5  6  7  8  9
  4  5  6  7  8  9  1  2  3
  7  8  9  1  2  3  4  5  6
  1  2  3  4  5  6  7  8  9
  4  5  6  7  8  9  1  2  3
  7  8  9  1  2  3  4  5  6
  1  2  3  4  5  6  7  8  9
  4  5  6  7  8  9  1  2  3
  7  8  9  1  2  3  4  5  6

к слову - а что значит - все варианты? Варианты, полученные поворотом матрицы, считаются разными вариантами размещения?

@Puporev · 26.03.2020, 12:02

Варианты можно так.
Взять массивы-перестановки [1..n] и в твоем коде вместо
(i*3 + j ) mod N писать a[(i*3 + j ) mod N ]
если не путаю конечно.

@2CheFFF · 26.03.2020, 13:22 **[ТС]**

Спасибо, разными считаются все варианты при которых измененная матрица отличается от предыдущей.

@mr-Crocodile · 26.03.2020, 14:02

Сообщение от 2CheFFF

Спасибо

пожалуйста, но так-то благодарить меня не за что - программы то нет, только общие рассуждения.

Сообщение от 2CheFFF

считаются все варианты при которых измененная матрица отличается от предыдущей.

мда. все возможные варианты, если я не ошибаюсь $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{N}^{{N}^{2}}$
тогда для N=9 составляет примерно 1.9662705e+77 - т.е. 77-значное число
никаких ресурсов не хватит на полный перебор...
спасает то, что вариантов будет меньше, т.к. числа будут отбрасываться по мере использования.
но вариантов всё равно очень много получается...

@2CheFFF · 26.03.2020, 15:00 **[ТС]**

Да, я тоже подсчитал варианты и полностью согласен. Буду либо вводить ограничения по выводу, либо просто выведу общее количество вариантов сообщением.

@mr-Crocodile · 26.03.2020, 17:04

Сообщение от 2CheFFF

либо просто выведу общее количество вариантов сообщением.

ну, задание так составлено, что непонятно, что требуется - просто подсчитать количество вариантов размещения или вывести их.
я бы предложил компромисс - на входе программа спрашивает сколько максимально вариантов вывести и выводит первых X вариантов размещения.
Если будет программа перебора чисел, то добавить к ней вывод - несложно.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Кому нужен AOT? DevAlt 26.03.2026 Решил сделать простой ланчер Написал заготовку: dotnet new console --aot -o UrlHandler var items = args. Split(":"); var tag = items; var id = items; var executable = args;. . .	Отправка уведомления на почту при изменении наименования справочника Maks 24.03.2026 Программная отправка письма электронной почты на примере изменения наименования типового справочника "Склады" в конфигурации БП3. Перед реализацией необходимо выполнить настройку системной учетной. . .	модель ЗдравоСохранения 5. Меньше увольнений- больше дохода! anaschu 24.03.2026 Теперь система здравосохранения уменьшает количество увольнений. 9TO2GP2bpX4 a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ https:/ / rutube. ru/ video/ a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ Слева синяя линия -. . .	Midnight Chicago Blues kumehtar 24.03.2026 Такой Midnight Chicago Blues, знаешь?. . Когда вечерние улицы становятся ночными, а ты не можешь уснуть. Ты идёшь в любимый старый бар, и бармен наливает тебе виски. Ты смотришь на пролетающие. . .
SDL3 для Desktop (MinGW): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью библиотеки SDL3_ttf на Си и C++ 8Observer8 24.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-text-sdl3-c. zip finish-text-sdl3-cpp. zip	Жизнь в неопределённости kumehtar 23.03.2026 Жизнь — это постоянное существование в неопределённости. Например, даже если у тебя есть список дел, невозможно дойти до точки, где всё окончательно завершено и больше ничего не осталось. В принципе,. . .	Модель здравоСохранения: работники работают быстрее после её введения. anaschu 23.03.2026 geJalZw1fLo Корпорация до введения программа здравоохранения имела много невыполненных работниками заданий, после введения программы количество заданий выросло. Но на выплатах по больничным это. . .	Контроль уникальности заводского номера Maks 23.03.2026 Алгоритм контроля уникальности заводского (или серийного) номера на примере нетипового документа выдачи шин для спецтехники с табличной частью, разработанного в конфигурации КА2. Номеклатура. . .

@2CheFFF 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.12.2019 Сообщений: 3

	Создать матрицу с не совпадающими соседними элементами 25.03.2020, 22:35. Показов 771. Ответов 6 Метки нет (Все метки) Помогите, пожалуйста. Необходимо создать матрицу NxN, содержащую элементы множества (1,2, ... , N) так, чтобы в соседних по вертикали, горизонтали и диагонали клетках не было совпадающих элементов. Для заданного N найти все возможные варианты заполнения. Все попытки заканчиваются на том, что удается отсортировать соседние элементы по вертикали и горизонтали, но на диагоналях и по краям остаются совпадающие элементы. 0

@Puporev Почетный модератор 64315 / 47611 / 32743 Регистрация: 18.05.2008 Сообщений: 115,167
	26.03.2020, 12:02
	Варианты можно так. Взять массивы-перестановки [1..n] и в твоем коде вместо (i3 + j ) mod N писать a[(i3 + j ) mod N ] если не путаю конечно. 1

@2CheFFF 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.12.2019 Сообщений: 3
	26.03.2020, 13:22 [ТС]
	Спасибо, разными считаются все варианты при которых измененная матрица отличается от предыдущей. 0

@2CheFFF 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.12.2019 Сообщений: 3
	26.03.2020, 15:00 [ТС]
	Да, я тоже подсчитал варианты и полностью согласен. Буду либо вводить ограничения по выводу, либо просто выведу общее количество вариантов сообщением. 0