Найти cos, используя разложение в ряд

var x,t,s:real;
    n,i:integer;
begin
write('n=');
readln(n);
x:=1;
t:=1;
s:=t;
for i:=1 to n do
 begin
  t:=-t*x*x/(2*i-1)/(2*i);
  s:=s+t;
 end;
writeln('S=',s:0:4);
writeln('cos(x)=',cos(x):0:4);
end.

var
  cos1, a: array of shortint; //массивы для результата и члена ряда
  i, j, t, d, //счётчики, остаток
  k, n, //количество разрядов, количество слагаемых
  z: integer; //знак слагаемого
begin
  write('k = ');
  readln(k);
  write('n = ');
  readln(n);
  SetLength(cos1, k + 1); //устанавливаем длину массивов
  cos1[0] := 1; //помещаем длинную 1 (первое слагаемое) в массив cos1, 1 в старший разряд
  SetLength(a, k + 1); //устанавливаем длину массивов
  a[0] := 1; //помещаем длинную 1 (первое слагаемое) в массив a, 1 в старший разряд
  for j := 1 to k do cos1[j] := 0; //и 0 в остальные
  z := +1; //знак первого слагаемого - плюс
  //#### цикл по слагаемым
  for j := 1 to n do
    begin
      //вычисляем слагаемое a(j): делим a(j-1) на 2j(2j-1)
      //%%%% цикл деления a/(2n(2n-1))
      for t := 2 * j - 1 to 2 * j do //делим сначала на 2 * j - 1, потом на 2 * j
        begin
          d := 0; //нулевой остаток
          for i := 0 to k do //цикл деления на t
            begin
              d := d * 10 + a[i]; //приписываем к остатку очередной разряд
              a[i] := d div t; //записываем частное прямо в делимое
              d := d mod t //находим остаток от деления
            end
        end;
      //%%%% конец цикла деления a/(2n(2n-1))
      //прибавляем очередное слагаемое к результату
      z := -z; //вычисляем знак слагаемого номер j
      //++++ цикл сложения cos1 и слагаемого номер j
      for i := k downto 0 do
        begin
          cos1[i] += z * a[i]; //складываем разряды
          if not (cos1[i] in [0..9]) then //если разряд не в диапазоне [0..9]
            begin
              cos1[i] -= 10 * z; //корректируем разряд
              cos1[i - 1] += z //распространяем перенос или заём
            end
        end
      //++++ конец цикла сложения cos1 и слагаемого номер j
    end;
  //#### конец цикла по слагаемым
  //печатаем результат
  write(cos1[0], '.');
  for i := 1 to k do write(cos1[i]);
  readln
end.