Определить, можно ли, соблюдая все правила безопасности, устроить салют из n фейерверков

Мишки Кеша и Тучка решили сделать на Лисичкин День рождения салют из n фейерверков. Они решили расставить фейерверки вдоль прямой с k различными лунками для фейерверков. В целях безопасности Кеша с Тучкой решили расставить фейерверки так, чтобы минимальное расстояние между ними было как можно больше. Однако для полной безопасности и этого недостаточно, так как если расстояние между двумя фейерверками меньше или равно 1, то они взрываются и могут поранить мишек. Вам нужно выяснить смогут ли Тучка с Кешей, соблюдая все правила безопасности, устроить салют из n фейерверков.

Входные данные
Первая строка содержит два целых числа k (2≤k≤10⁴) и n (2≤n≤k) — число лунок для фейерверков и число фейерверков.

Вторая строка содержит k натуральных чисел x_i, расположенных по возрастанию, — координаты позиций (x_i≤10⁹).

Выходные данные
Если мишки не смогут устроить салют, выведите «NO» (без кавычек). Иначе в первой строке выведите «YES» (без кавычек), а во второй строке выведите одно целое число — наибольшее минимальное возможное допустимое расстояние между двумя фейерверками.

Система оценки
Максимальный балл за задачу: 100.

Примеры
входные данные
4 4
1 3 5 7
выходные данные
YES
2

0