Краевая задача (метод пристрелки)

@x_AlexXxander_x · Регистрация: 04.11.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

На отрезке [a,b] найти решение краевой задачи для заданного ОДУ в 10 промежуточных точках

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{d}^{2}y}{{dx}^{2}}=f(x,y,y')$ при граничных условиях y(a)=A, y(b)=B

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x,y,y')={e}^{x}y+cosx$
граничные условия: a=1, b=2, y(a)=0, y(b)=0

@x_AlexXxander_x · 19.12.2011, 20:09 **[ТС]**

Вот мои наработки, компилируется, но не запускается =/

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
Program Krajova_zadacha;
uses crt;
label Start, Quit;
const
h=0.1;
a=1;
b=2;
ya=0;
yb=0;
e=0.000001;
n=10;
var
x:array [1..11] of extended;
y:array [1..11] of extended;
k0,k1,k2,k3:real;
i:integer;
Function f(x,y:real):real;
begin
f:=exp(x)*y+cos(x);
end;
begin
clrscr;
i:=1;
x[1]:=a;
y[1]:=ya;
Start:
x[i]:=x[1];
y[i]:=y[1];
repeat
k0:=h*f(x[i],y[i]);
k1:=h*f(x[i]+h/2,y[i]+k0/2);
k2:=h*f(x[i]+h/2,y[i]+k1/2);
k3:=h*f(x[i]+h,y[i]+k2);
y[i]:=y[i]+(k0+2*k1+2*k2+k3)/6;
x[i]:=x[i]+h;
i:=i+1;
until x[i]>b;
if ((b-e)<y[i]) and (y[i]<(b+e)) then goto Quit else
repeat
k0:=h*f(x[i],y[i]);
k1:=h*f(x[i]+h/2,y[i]+k0/2);
k2:=h*f(x[i]+h/2,y[i]+k1/2);
k3:=h*f(x[i]+h,y[i]+k2);
y[i]:=y[i]-(k0+2*k1+2*k2+k3)/6;
x[i]:=x[i]-h;
i:=i-1;
until x[i]>a;
if ((a-e)<y[i]) and (y[i]<(a+e)) then goto Quit else goto Start;
Quit:
Writeln('|', ' i', ' |', '  x   ',       '|', '    y', '   |');
Writeln('---------------------');
for i:=1 to n do
Writeln('|', i:2, ' |', x[i]:5:2, ' |', y[i]:7:4, ' |');
readkey;
end.

Добавлено через 17 часов 37 минут
Вот немного код подправил, но все равно ошибка 201...

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
Program Krajova_zadacha;
uses crt;
label Start, Quit;
const
a=1;
b=2;
ya=0;
yb=0;
e=0.000001;
n=10;
var
x:array [1..10] of real;
y:array [1..10] of real;
h,k0,k1,k2,k3:real;
i:integer;
Function f(x,y:real):real;
begin
f:=exp(x)*y+cos(x);
end;
begin
clrscr;
h:=(b-a)/n;
i:=1;
x[i]:=a;
y[i]:=ya;
Start:
x[1]:=x[i];
y[1]:=y[i];
repeat
k0:=h*f(x[i],y[i]);
k1:=h*f(x[i]+h/2,y[i]+k0/2);
k2:=h*f(x[i]+h/2,y[i]+k1/2);
k3:=h*f(x[i]+h,y[i]+k2);
y[i]:=y[i]+(k0+2*k1+2*k2+k3)/6;
x[i]:=x[i]+h;
i:=i+1;
until x[i]>b;
if ((yb-e)<y[i]) and (y[i]<(yb+e)) then goto Quit else
repeat
k0:=h*f(x[i],y[i]);
k1:=h*f(x[i]+h/2,y[i]+k0/2);
k2:=h*f(x[i]+h/2,y[i]+k1/2);
k3:=h*f(x[i]+h,y[i]+k2);
y[i]:=y[i]+(k0+2*k1+2*k2+k3)/6;
x[i]:=x[i]-h;
i:=i-1;
until x[i]<a;
if ((ya-e)<y[i]) and (y[i]<(ya+e)) then goto Quit else goto Start;
Quit:
Writeln('|', ' i', ' |', '  x   ',       '|', '    y', '   |');
Writeln('---------------------');
for i:=1 to n do
Writeln('|', i:2, ' |', x[i]:5:2, ' |', y[i]:7:4, ' |');
readkey;
end.

Добавлено через 10 часов 49 минут
Снова код подправил, теперь запускается, но правильно не считает, вот

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
Program Krajova_zadacha;
uses crt;
label Start, Quit;
const
a=1;
b=2;
ya=0;
yb=0;
e=0.000001;
n=10;
var
x:array [1..11] of real;
y:array [1..11] of real;
h,k0,k1,k2,k3:real;
i:integer;
Function f(x,y:real):real;
begin
f:=exp(x)*y+cos(x);
end;
begin
clrscr;
h:=(b-a)/n;
i:=1;
x[i]:=a;
y[i]:=ya;
Start:
x[1]:=x[i];
y[1]:=y[i];
repeat
k0:=h*f(x[i],y[i]);
k1:=h*f(x[i]+h/2,y[i]+k0/2);
k2:=h*f(x[i]+h/2,y[i]+k1/2);
k3:=h*f(x[i]+h,y[i]+k2);
y[i]:=y[i]+(k0+2*k1+2*k2+k3)/6;
x[i]:=x[i]+h;
i:=i+1;
until x[i]>b;
if ((yb-e)<y[i]) and (y[i]<(yb+e)) then goto Quit else
repeat
k0:=h*f(x[i],y[i]);
k1:=h*f(x[i]-h/2,y[i]+k0/2);
k2:=h*f(x[i]-h/2,y[i]+k1/2);
k3:=h*f(x[i]-h,y[i]+k2);
y[i]:=y[i]-(k0+2*k1+2*k2+k3)/6;
x[i]:=x[i]-h;
i:=i-1;
until x[i]<a;
if ((ya-e)<y[i]) and (y[i]<(ya+e)) then goto Quit else goto Start;
Quit:
Writeln('|', ' i', ' |', '  x   ',       '|', '    y', '   |');
Writeln('---------------------');
for i:=1 to n do
Writeln('|', i:2, ' |', x[i]:5:2, ' |', y[i]:7:4, ' |');
readkey;
end.

@x_AlexXxander_x · 21.12.2011, 01:25 **[ТС]**

Опять переделал код, но при установке погрешности <0.2 программа зацикливается...

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
Program Krajova_zadacha;
uses crt;
label Start, Quit;
const
a=1;
b=2;
ya=0;
yb=0;
e=0.2;
n=11;
var
l:array [1..n] of real;
z:array [1..n] of real;
x,y,h,k0,k1,k2,k3:real;
i:integer;
Function f(x,y:real):real;
begin
f:=exp(x)*y+cos(x);
end;
begin
clrscr;
h:=(b-a)/n;
y:=ya;
Start:
x:=a;
for i:=1 to n do
begin
k0:=h*f(x,y);
k1:=h*f(x+h/2,y+k0/2);
k2:=h*f(x+h/2,y+k1/2);
k3:=h*f(x+h,y+k2);
y:=y+(k0+2*k1+2*k2+k3)/6;
l[i]:=x;
z[i]:=y;
x:=x+h;
end;
if ((yb-e)<z[i]) and (z[i]<(yb+e)) then goto Quit else
x:=b;
for i:=n downto 1 do
begin
k0:=h*f(x,y);
k1:=h*f(x-h/2,y+k0/2);
k2:=h*f(x-h/2,y+k1/2);
k3:=h*f(x-h,y+k2);
y:=y-(k0+2*k1+2*k2+k3)/6;
l[i]:=x;
z[i]:=y;
x:=x-h;
end;
if ((ya-e)<z[i]) and (z[i]<(ya+e)) then goto Quit else goto Start;
Quit:
Writeln('|', '  x   ',       '|', '    y', '   |');
Writeln('-----------------');
for i:=1 to n do
Writeln('|', l[i]:5:2, ' |', z[i]:7:4, ' |');
readkey;
end.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@x_AlexXxander_x 7 / 7 / 5 Регистрация: 04.11.2010 Сообщений: 25

	Краевая задача (метод пристрелки) 15.12.2011, 05:23. Показов 7943. Ответов 2 Метки нет (Все метки) На отрезке [a,b] найти решение краевой задачи для заданного ОДУ в 10 промежуточных точках $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{d}^{2}y}{{dx}^{2}}=f(x,y,y')$ при граничных условиях y(a)=A, y(b)=B $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x,y,y')={e}^{x}y+cosx$ граничные условия: a=1, b=2, y(a)=0, y(b)=0 0

Краевая задача (метод пристрелки)

Решение