Посчитать кол-во точек с целочисленными координатами, лежащих внутри многоугольника

var x ,y:array[1..100]of longint ;
i , n  , s1 ,s , g1 , g , v: integer ;
 
function NOD(a,b:longint):longint;
begin
if a<>0 then NOD:=NOD(b mod a,a) else NOD:= b;
end; // нод рекурсией
 
function zt(x1 ,y1 , x2 , y2: longint):longint;
begin
if NOD(x1-x2 , y1-y2)>0 then
zt:=NOD(x1-x2 , y1-y2)+1
else  zt:=-NOD(x1-x2 , y1-y2)+1 ;
end ; // сколько целых точек на отрезке
 
begin
read(n) ;
for i:=1 to n do begin
read(x[i] , y[i]) ; end ;
s:=0;
g:=0;
x[n+1]:=x[1] ;
y[n+1]:=y[1] ;
for i:=1 to n do begin
s1:=x[i]*y[i+1]-y[i]*x[i+1] ;
s:=s+s1 ; end;
if s<0 then s:=-s
else s:=s ; //  удвоенная площадь пседвоскаляром
for i:=1 to n do begin
g1:=zt(x[i] , y[i]  , x[i+1] , y[i+1] ) ;
g:=g+g1 ; end ; g:=g-n ; // кол-во точек с целыми координатами на границе , вычитаем кол-во вершин , они посчитаны дважды
v:=(s+2-g) div 2 ; // формула Пика
write(v) ;
end.