Посчитать кол-во точек с целочисленными координатами, лежащих внутри многоугольника

@Zo_Omer · Регистрация: 06.11.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Многоугольник(не обязательно выпуклый) задан на плоскости координатами его вершин. Нужно посчитать количество точек с целочисленными координатами, лежащих внутри этого многоугольника
(точки, лежащие на его сторонах, не считать).
Входные данные: Число N (3<=N<=1000) - количество вершин, затем N строк, в каждой из которых записаны координаты его вершин. Вершины идут в порядке по часовой стрелке.

@4OBAEFKM4 · 09.03.2013, 12:45

вот мой алгоритм , правда он не все тесты проодит но может ошибки найдете

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
var x ,y:array[1..100]of longint ;
i , n  , s1 ,s , g1 , g , v: integer ;
 
function NOD(a,b:longint):longint;
begin
if a<>0 then NOD:=NOD(b mod a,a) else NOD:= b;
end; // нод рекурсией
 
function zt(x1 ,y1 , x2 , y2: longint):longint;
begin
if NOD(x1-x2 , y1-y2)>0 then
zt:=NOD(x1-x2 , y1-y2)+1
else  zt:=-NOD(x1-x2 , y1-y2)+1 ;
end ; // сколько целых точек на отрезке
 
begin
read(n) ;
for i:=1 to n do begin
read(x[i] , y[i]) ; end ;
s:=0;
g:=0;
x[n+1]:=x[1] ;
y[n+1]:=y[1] ;
for i:=1 to n do begin
s1:=x[i]*y[i+1]-y[i]*x[i+1] ;
s:=s+s1 ; end;
if s<0 then s:=-s
else s:=s ; //  удвоенная площадь пседвоскаляром
for i:=1 to n do begin
g1:=zt(x[i] , y[i]  , x[i+1] , y[i+1] ) ;
g:=g+g1 ; end ; g:=g-n ; // кол-во точек с целыми координатами на границе , вычитаем кол-во вершин , они посчитаны дважды
v:=(s+2-g) div 2 ; // формула Пика
write(v) ;
end.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .

@Zo_Omer 0 / 0 / 2 Регистрация: 06.11.2012 Сообщений: 10

	Посчитать кол-во точек с целочисленными координатами, лежащих внутри многоугольника 21.11.2012, 12:13. Показов 5281. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Многоугольник(не обязательно выпуклый) задан на плоскости координатами его вершин. Нужно посчитать количество точек с целочисленными координатами, лежащих внутри этого многоугольника (точки, лежащие на его сторонах, не считать). Входные данные: Число N (3<=N<=1000) - количество вершин, затем N строк, в каждой из которых записаны координаты его вершин. Вершины идут в порядке по часовой стрелке. 0

Посчитать кол-во точек с целочисленными координатами, лежащих внутри многоугольника

Решение