Посчитать кол-во точек с целочисленными координатами, лежащих внутри многоугольника

@Zo_Omer · Регистрация: 06.11.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Многоугольник(не обязательно выпуклый) задан на плоскости координатами его вершин. Нужно посчитать количество точек с целочисленными координатами, лежащих внутри этого многоугольника
(точки, лежащие на его сторонах, не считать).
Входные данные: Число N (3<=N<=1000) - количество вершин, затем N строк, в каждой из которых записаны координаты его вершин. Вершины идут в порядке по часовой стрелке.

@4OBAEFKM4 · 09.03.2013, 12:45

вот мой алгоритм , правда он не все тесты проодит но может ошибки найдете

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
var x ,y:array[1..100]of longint ;
i , n  , s1 ,s , g1 , g , v: integer ;
 
function NOD(a,b:longint):longint;
begin
if a<>0 then NOD:=NOD(b mod a,a) else NOD:= b;
end; // нод рекурсией
 
function zt(x1 ,y1 , x2 , y2: longint):longint;
begin
if NOD(x1-x2 , y1-y2)>0 then
zt:=NOD(x1-x2 , y1-y2)+1
else  zt:=-NOD(x1-x2 , y1-y2)+1 ;
end ; // сколько целых точек на отрезке
 
begin
read(n) ;
for i:=1 to n do begin
read(x[i] , y[i]) ; end ;
s:=0;
g:=0;
x[n+1]:=x[1] ;
y[n+1]:=y[1] ;
for i:=1 to n do begin
s1:=x[i]*y[i+1]-y[i]*x[i+1] ;
s:=s+s1 ; end;
if s<0 then s:=-s
else s:=s ; //  удвоенная площадь пседвоскаляром
for i:=1 to n do begin
g1:=zt(x[i] , y[i]  , x[i+1] , y[i+1] ) ;
g:=g+g1 ; end ; g:=g-n ; // кол-во точек с целыми координатами на границе , вычитаем кол-во вершин , они посчитаны дважды
v:=(s+2-g) div 2 ; // формула Пика
write(v) ;
end.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Отчёт о спецтехнике находящейся в ремонте Maks 20.04.2026 Отчёт из решения ниже размещен в конфигурации КА2. Задача: отобразить спецтехнику, которая на данный момент находится в ремонте. Есть нетиповой документ "Заявка на ремонт спецтехники" который. . .	Памятка для бота и "визитка" для читателей "Semantic Universe Layer (Слой семантической вселенной)" Hrethgir 19.04.2026 Сгенерировано для краткого описания по случаю сборки и компиляции скелета серверного приложения. И пусть после этого скажут, что статьи сгенерированные AI - туфта и не интересно. И это не реклама -. . .	Запрет удаления строк ТЧ документа при определенном условии Maks 19.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "Аккумуляторы", разработанного в конфигурации КА2. У данного документа есть ТЧ, в которой в зависимости от прав доступа. . .	Модель заражения группы наркоманов alhaos 17.04.2026 Условия задачи сформулированы тут Суть: - Группа наркоманов из 10 человек. - Только один инфицирован ВИЧ. - Колются одной иглой. - Колются раз в день. - Колются последовательно через. . .
Мысли в слух. Про "навсегда". kumehtar 16.04.2026 Подумалось тут, что наверное очень глупо использовать во всяких своих установках понятие "навсегда". Это очень сильное понятие, и я только начинаю понимать край его смысла, не смотря на то что давно. . .	My Business CRM MaGz GoLd 16.04.2026 Всем привет, недавно возникла потребность создать CRM, для личных нужд. Собственно программа предоставляет из себя базу данных клиентов, в которой можно фиксировать звонки, стадии сделки, а также. . .	Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми? kumehtar 14.04.2026 Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.	Фиксация колонок в отчете СКД Maks 14.04.2026 Фиксация колонок в СКД отчета типа Таблица. Задача: зафиксировать три левых колонки в отчете. Процедура ПриКомпоновкеРезультата(ДокументРезультат, ДанныеРасшифровки, СтандартнаяОбработка) / / . . .

@Zo_Omer 0 / 0 / 2 Регистрация: 06.11.2012 Сообщений: 10

	Посчитать кол-во точек с целочисленными координатами, лежащих внутри многоугольника 21.11.2012, 12:13. Показов 5359. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Многоугольник(не обязательно выпуклый) задан на плоскости координатами его вершин. Нужно посчитать количество точек с целочисленными координатами, лежащих внутри этого многоугольника (точки, лежащие на его сторонах, не считать). Входные данные: Число N (3<=N<=1000) - количество вершин, затем N строк, в каждой из которых записаны координаты его вершин. Вершины идут в порядке по часовой стрелке. 0

Опции темы

Посчитать кол-во точек с целочисленными координатами, лежащих внутри многоугольника

Решение