Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
PascalABC.NET
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.96/25: Рейтинг темы: голосов - 25, средняя оценка - 4.96
0 / 0 / 0
Регистрация: 12.05.2015
Сообщений: 4

Найти определитель матрицы пользуясь, формулой разложения по первой строке

25.05.2015, 13:23. Показов 4962. Ответов 3
Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Помогите, пожалуйста, решить задачу.

Вычислить определитель заданной матрицы, пользуясь формулой разложения по первой строке:

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br />
\det A=\sum_k (-1)^{k+1}\cdot a_{1k}\cdot \det B_k<br />

где матрица Bk получается из A вычёркиванием первой строки и k-го столбца (рекурсия).
0
Лучшие ответы (1)
Programming
Эксперт
39485 / 9562 / 3019
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 41,671
Блог
25.05.2015, 13:23
Ответы с готовыми решениями:

Рекурсия: вычислить определитель матрицы, пользуясь формулой разложения по строке
Задача: Вычислить определитель заданной матрицы, пользуясь формулой разложения по строке.

Реализовать рекурсивный алгоритм вычисления заданной матрицы,пользуясь формулой разложения по первой строке
Вычислить определитель заданной матрицы, пользуясь формулой разложения по первой строке: detA=|сумма от i до k|(-1)^(k+1)*A1k*det(Bk) ...

Посчитать определитель матрицы способом разложения по первой строке
Добрый вечер, господа! Программа считает определитель матрицы способом разложения по первой строке. Нужно разобраться в коде (не в моем)....

3
Почетный модератор
 Аватар для Puporev
64315 / 47611 / 32743
Регистрация: 18.05.2008
Сообщений: 115,167
25.05.2015, 16:22
Лучший ответ Сообщение было отмечено Памирыч как решение

Решение

Детально это разбирается например здесь.
http://vts.math.kubsu.ru/pascal/det.htm
Вот поправленный код программы det5
Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
const max=10;
type matrix=array[1..max,1..max] of integer;
     index=array[1..max] of boolean;
var  a:matrix;
     rows,cols:Index;
     n,d:integer;
function FindTrue(var mas:index):integer;
var i:integer;
begin
for i:=1 to n do
if mas[i] then
 begin
  FindTrue:=i;
  exit;
 end;
FindTrue:=0; {признак ошибки: TRUE не найдено}
end;
function minor(var a:matrix; var rows,cols:index;k:integer):integer;
{Вычисление миноров для матрицы A;
rows[i]: истина, если i-ая строка содержится в миноре;
cols[j]: истина, если j-ый столбец содержится в миноре;
k:       порядок минора}
var i,j:integer;       {Номера строки и столбца}
     aa,sum,jo:integer;
begin
i:=FindTrue(rows);
if k=1 then
 begin
  j:=FindTrue(cols);
  minor:=a[i,j];
 end
else
 begin
  rows[i]:=false; {из rows вычеркнуть строку с номером i и...}
  dec(k);  {n уменьшить на 1 для всех миноров следующего порядка}
  sum:=0; {инициализация накопителя суммы}
  jo:=1;  {первое произведение со знаком +}
  for j:=1 to n do
  {Найдя j-й элемент минора }
  if cols[j] then
   begin
   {Вычисление элемента разложения минора }
   {для этого сначала подготовить аргумента функции minor:}
   {из cols вычеркнуть столбец с номером j}
    cols[j]:=false;
    aa:=A[i,j];     {если A[i,j] = 0, то }
    if aa<>0 then   {не надо считать его minor }
    sum:=sum+jo*aa*minor(a,rows,cols,k);
    {восстановить столбец j для следующего минора}
    cols[j]:=true;
    jo:=-jo;   {для следующего произведения}
   end;
  minor:=sum;
  rows[i]:=true; {восстановить состояние массива rows}
 end;
end;
 
function det(var a:matrix):integer;
{Вычисление определителя матрицы A порядка n}
var i:integer;
begin
for i:=1 to n do
 begin
  rows[i]:=true; {Все строки}
  cols[i]:=true; {и столбцы матрицы}
 end;               {входят в ее определитель}
det:=minor(a,rows,cols,n);
end;
var i,j:integer;
begin
repeat
write('Размер матрицы от 2 до ',max,' n=');
readln(n);
until n in [2..max];
for i:=1 to n do
 begin
  for j:=1 to n do
   begin
    a[i,j]:=-5+random(11);
    write(a[i,j]:4);
   end;
  writeln;
 end;
{Вычисление определителя}
d := det(A);
writeLn('Значение определителя=',d);
end.
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 12.05.2015
Сообщений: 4
26.05.2015, 15:36  [ТС]
спасибо за ответ, но не могли бы вы объяснить как изменить эту программу, чтобы матрицу я вводил сам. Просто преподаватель против любых проявлений рандома.
0
Почетный модератор
 Аватар для Puporev
64315 / 47611 / 32743
Регистрация: 18.05.2008
Сообщений: 115,167
26.05.2015, 16:00
Да уж, матрицу не умеешь ввести, а ползешь сдавать определитель рекурсией...
Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
repeat
write('Размер матрицы от 2 до ',max,' n=');
readln(n);
until n in [2..max];
writeln('Введите элементы матрицы целые числа');
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
 begin
  write('a[',i,',',j,']=');
  readln(a[i,j]);
 end;
writeln('Матрица');
for i:=1 to n do
 begin
  for j:=1 to n do
  write(a[i,j]:4);
  writeln;
 end;
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
inter-admin
Эксперт
29715 / 6470 / 2152
Регистрация: 06.03.2009
Сообщений: 28,500
Блог
26.05.2015, 16:00
Помогаю со студенческими работами здесь

Вычислить определитель матрицы путем разложения по первой строке
Добрый вечер. Дана матрица А. Вычислить ее определитель путем разложения по первой строке. Вот что есть пока что. Программа только...

Найти определитель матрицы, с помощью разложения её по строке
Помогите написать программу , в которой нужно найти определитель матрицы , с помощью разложения её по строке. В исходнике все...

Определитель матрицы методом разложения по строке
Возникла проблема... программа не может посчитать определитель матрицы. в чем дело?? думаю, что накосячила с минором. аварийно выключается...

Найти определитель матрицы используя (LU) разложения
Как найти определитель м-ци с помощью LU разложения. 3 1 2 1 -5 7 -2 7 10

Пользуясь формулой Муавра выразить (cos(x))^7 через сумму синусов и косинусов первой степени
Как пользуясь формулой Муавра выразить (cos(x))^7 через сумму синусов и косинусов первой степени?


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
4
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами
8Observer8 20.02.2026
Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .
Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист
damix 19.02.2026
Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .
Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI
Eddy_Em 18.02.2026
Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .
Камера Toupcam IUA500KMA
Eddy_Em 12.02.2026
Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу
zbw 12.02.2026
И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.
«Знание-Сила»
zbw 12.02.2026
«Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров
8Observer8 12.02.2026
Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image)
8Observer8 11.02.2026
Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2026, CyberForum.ru