Вычисление суммы членов ряда с точностью до члена ряда, меньшего ε

const e=1e-5;
      x=-1.42;
var s,t:real;
    n:integer;
begin
n:=0;//не 1
t:=x;
while abs(t)>e do
 begin
  n:=n+1;
  t:=t*x*x/2/n/(2*n+1); //рекуррентная формула
  s:=s+t;               //A[n]=A[n-1]*x^2/(2n*(2n+1))
 end;
write('S=',s:0:5);
end.

const
  eps = 1e-5;
var
  x : real = -1.42;
begin
  var n := 0; var p := x; // при n = 0 значение x^(1)/1
  var s := 0.0; // но в сумму его не включаем
  repeat
    n += 2; // собственно, n нам не нужно… нужно 2n. Поэтому сразу считаем парами!
    p := p*x*x/n/(n+1); // очередное слагаемое
    s += p;
  until abs(p) < eps;
  WriteLn('S=', s:0:7);
end.

var
  x : double := -1.42;
  item : double := x;
  
function func(k : integer) : double;
begin
  item := item * sqr(x) / 2 / k / Succ(2*k);
  result := item;
end;
begin
  writeln('S = ', Enumerable.Range(1, MaxInt).Select(func).TakeWhile((f : double) -> abs(f) > 0.000001).Sum());
end.