Рекурсия для вычисления цепную дробь

@ДобрыйСанта · Регистрация: 22.11.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{2+\frac{a}{3+\frac{{a}^{2}}{4+\frac{{a}^{3}}{...}}}}$

И внизу после многоточия общая формула

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n+1+\frac{{a}^{n}}{n+2}$

Вот что пока что получилось и не работает:

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
function fr(n,a: double) : real;
begin
 
  if n = 0  then fr := 0
  else
    fr := 1 / (n+1+a/fr(n,exp(ln(a)*n)))
end;
var x,y,res:double;
begin
writeln('Введите число');
readln(x,y);
res:=fr(x,y);
writeln(res);
end.

@JuriiMW · 28.05.2018, 07:48

Что-то не сходится…
Пусть а=0,5.
Тогда по первой формуле получаем:

1/(2+0,5)=0,4

1/(2+0,5/(3+0,5²)) = 0,4642857142857

1/(2+0,5/(3+0,5²/(4+0,5³))) = 0,4622425629291

. . . . .

А по второй формуле получаем:

1+1+0,5²/(1+2) = 2,083333333333

2+1+0,5³/(2+2) = 3,03125

. . . . .

Значения и рядом не стояли!

@Puporev · 28.05.2018, 08:25

Сообщение от ДобрыйСанта

И внизу после многоточия общая формула

Это не так, это последний член дроби. Вот она в оригинале

@JuriiMW · 28.05.2018, 08:57

Тогда для n=0 должно быть 1+a°/2.
Т.е. перед выражением потеряна „1+“?

@Puporev · 28.05.2018, 09:00

Я думаю что при n=0 fr=1

@volvo · 28.05.2018, 12:14

Сообщение от JuriiMW

Т.е. перед выражением потеряна „1+“?

Похоже на то. если бы была +1 - то задача решалась бы

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
function f(n : integer; i : integer := 1; chisl : real := 1) : real;
begin
  if i > n then result := n + 1 else result := i + chisl / f(n, i + 1, chisl * a);
end;
 
// ...
writeln(f(n - 1)); // для вычисления дроби до 5-ки в знаменателе включительно должно быть n = 5

, а без единицы в условии приходится ее дополнительно отнимать:

Pascal
1
writeln(f(n - 1) - 1);

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .
Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .

@JuriiMW 5095 / 2661 / 2355 Регистрация: 10.12.2014 Сообщений: 10,060
	28.05.2018, 07:48
	Что-то не сходится… Пусть а=0,5. Тогда по первой формуле получаем: 1/(2+0,5)=0,4 1/(2+0,5/(3+0,5²)) = 0,4642857142857 1/(2+0,5/(3+0,5²/(4+0,5³))) = 0,4622425629291 . . . . . А по второй формуле получаем: 1+1+0,5²/(1+2) = 2,083333333333 2+1+0,5³/(2+2) = 3,03125 . . . . . Значения и рядом не стояли! 0

@JuriiMW 5095 / 2661 / 2355 Регистрация: 10.12.2014 Сообщений: 10,060
	28.05.2018, 08:57
	Тогда для n=0 должно быть 1+a°/2. Т.е. перед выражением потеряна „1+“? 0

@Puporev Почетный модератор 64315 / 47611 / 32743 Регистрация: 18.05.2008 Сообщений: 115,167
	28.05.2018, 09:00
	Я думаю что при n=0 fr=1 0