Непонятная ошибка в программе "Вычисление собственных значений и векторов матриц"

@xamelione25 · Регистрация: 04.02.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Локализовать собственные значения матрицы |■(5&-1&1@6&0&2@-3&1&-1)|.
Определить точные значения собственных чисел и векторов матрицы.

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
Program Labaratornaya_3;
type vector=array[1..3] of real;
matrix=array[1..3,1..3] of real;
     
function sp(const x0,x1:vector; const n:byte):real;
var i:byte; sum:real;
begin 
sum:=0;
for i:=1 to n do 
sum:=sum+x0[i]*x1[i];
sp:=sum;
end;
 
procedure normir(var x1:vector; const n:byte);
var i:byte; sum:real;
begin 
for i:= 1 to n do
sum:=sum+x1[i]*x1[i];
x1[i]:=x1[i]/sqrt(sum);
end;
 
procedure matproz(const a:matrix; const x0:vector; var x1:vector; const n:byte);
var i,j:byte;
begin
for i:=1 to n do
x1[i]:=0;
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
x1[i]:=x1[i]+x0[j]*a[i,j];
end;
 
var x0,x1:vector;
a:matrix; l0,l1,e:real;
n,i,j:byte;
begin
write('Ранг матрицы n=');
readln(n);
write('Точность вычислений e=');
readln(e);
for i:=1 to n do
x0[i]:=1/sqrt(n);
x0[1]:=1;
writeln('Введите значения матрицы');
for i := 1 to n do
for j := 1 to n do
  begin
  write('a[', i, ',', j, ']=');
  readln(a[i, j]);
  end;
matproz(a,x0,x1,n);
l1:=sp(x0,x1,n);
normir(x1,n);
repeat
x0:=x1;
l0:=l1;
matproz(a,x0,x1,n);
l1:=sp(x0,x1,n);
normir(x1,n);
until(abs(l1-l0)<e);
writeln(x1[1]:5:2,' ',x1[2]:5:2,' ',x1[3]:5:2);
writeln(l1);
end.

На результативном скрине видно, что до этого результат выводился нормально (несколько месяцев назад - тоже в абц). Почему сейчас не выбивается результат - не знаю - в этом и вопрос.

@kotAV · 27.10.2019, 02:46

Сообщение от xamelione25

Почему сейчас не выбивается результат - не знаю - в этом и вопрос.

У вас в

Pascal
53
54
55
56
57
58
59
  repeat
    x0 := x1;
    l0 := l1;
    matproz(a, x0, x1, n);
    l1 := sp(x0, x1, n);
    normir(x1, n);
  until (abs(l1 - l0) < e);

бесконечный цикл. Значения l0 и l1 на каждой итерации возрастают:

Code
1
2
3
4
5
6
7
8
l0               l1
7.39871747423554 300.035654285271
300.035654285271 4094.45564379486
4094.45564379486 47183.5607624847
47183.5607624847 493847.082908059
493847.082908059 4887824.05789072
4887824.05789072 46759503.9090801
46759503.9090801 437883132.267267

Если раньше работало, то, вероятнее всего, вы что-то поменяли в алгоритме.

@xamelione25 · 27.10.2019, 11:33 **[ТС]**

kotAV,

Сообщение от kotAV

Если раньше работало, то, вероятнее всего, вы что-то поменяли в алгоритме.

Да я уже нашел ошибку, но не пойму причины её возникновения.

пришлось не так делать

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
procedure normir(var x1:vector; const n:byte);
var i:byte; sum:real;
begin 
for i:= 1 to n do
sum:=sum+x1[i]*x1[i];
x1[i]:=x1[i]/sqrt(sum);
end;

а вот так

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
procedure normir(var x1:vector; const n:byte);
var i:byte; sum:real;
begin 
for i:= 1 to n do
sum:=sum+x1[i]*x1[i];
for i:= 1 to n do
x1[i]:=x1[i]/sqrt(sum);
end;

только в чем разница между

Pascal
1
2
3
for i:= 1 to n do
sum:=sum+x1[i]*x1[i];
x1[i]:=x1[i]/sqrt(sum);

и

Pascal
1
2
3
4
for i:= 1 to n do
sum:=sum+x1[i]*x1[i];
for i:= 1 to n do
x1[i]:=x1[i]/sqrt(sum);

Непойму

@Sun Serega · 27.10.2019, 13:13

Сообщение от xamelione25

только в чем разница между

В том что надо делать for var и форматировать! У вас нету там begin-end;
Если бы вы объявляли i в цикле for (for var i :=) - вас бы компилятор обругал, типа используете i вне цикла, там где она уже не видна.
А если бы форматировали - по отступам было бы видно что не хватает begin-end;.

Добавлено через 13 минут
И кстати, если у вас процессор не 8-битный (где такой достать вообще) - объявление переменной цикла как byte (то есть 8-битное число) сделает программу только медленнее.
И память на стеке экономить тем более маразм. Стек выделяется 1 раз при запуске потока, а переполниться может только если у вас будет бесконечная рекурсия.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .