Вычисление бесконечных сумм

@kepsk1y · Регистрация: 11.09.2021

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Помогите, пожалуйста, решить задачу.

Образовать конечно нисходящую числовую последовательность:

1) a_k = f_i+7(k)/k, где i - номер варианта, k = 1,2,...;

2) a_k = (-1)^kf_i+7(k)x^k/(k!), где i - номер варианта, x - произвольное данное из промежутка (0:1), k = 1,2,...

Вычислить сумму этой последовательности с точностью e = 0.001, и сколько нужно слагаемых для достижения заданной точности.

i = 6

@kepsk1y · 11.09.2021, 12:34 **[ТС]**

Образовать конечно нисходящую числовую последовательность:

1) a_k = x+2(k)/k, где k = 1,2,...;

2) a_k = (-1)^k*x(k)*x^k/(k!), где x произвольное данное из промежутка (0:1), где k = 1,2,...

вычислить сумму этой последовательности с точностью е = 0.001 сколько нужно слагаемых для достижения заданной точности?

@Cyborg Drone · 12.09.2021, 23:24

Я правильно понимаю, что для формулы 1)
f_i+7(k) = x + 2,
а для формулы 2)
f_i+7(k) = x ?

Но тогда должно быть

1) a_k = (x+2)/k

2) a_k = (-1)^k*x*x^k/(k!) = (-1)^k*x^k+1/(k!)

Сумму ряда 1) a_k = (x+2)/k вычислить с заданной точностью невозможно, поскольку этот ряд представляет собой гармонический ряд, умноженный на x+2, а гармонический ряд расходится. Но можно вычислить сумму этого ряда не с точностью e, а до члена, меньшего e.

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
##
  var e := 0.001;
  var x: Real;
  repeat
     x := ReadlnReal('Введите вещественное число x в диапазоне (0; 1):')
  until (x > 0) and (x < 1);
  var s := 0.0;
  var a := x + 2;
  var k := 0;
  repeat
    inc(k);
    s += a / k
  until a / k < e;
  $'1) s = {s}, k = {k}'.Println;
  s := 0.0;
  a := x;
  k := 0;
  repeat
    inc(k);
    a *= -x / k;
    s += a
  until abs(a) < e;
  $'2) s = {s}, k = {k}'.Println;

@kepsk1y · 13.09.2021, 08:14 **[ТС]**

Спасибо большое за решение!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Отправка уведомления на почту при изменении наименования справочника Maks 24.03.2026 Программная отправка письма электронной почты на примере изменения наименования типового справочника "Склады" в конфигурации БП3. Перед реализацией необходимо выполнить настройку системной учетной. . .	модель ЗдравоСохранения 5. Меньше увольнений- больше дохода! anaschu 24.03.2026 Теперь система здравосохранения уменьшает количество увольнений. 9TO2GP2bpX4 a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ https:/ / rutube. ru/ video/ a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ Слева синяя линия -. . .	Midnight Chicago Blues kumehtar 24.03.2026 Такой Midnight Chicago Blues, знаешь?. . Когда вечерние улицы становятся ночными, а ты не можешь уснуть. Ты идёшь в любимый старый бар, и бармен наливает тебе виски. Ты смотришь на пролетающие. . .	Контроль уникальности заводского номера - вариант №2 Maks 24.03.2026 В отличие от предыдущего варианта добавлено прерывание циклов, также добавлены новые переменные для сохранения контекста ошибки перед прерыванием цикла: Процедура ПередЗаписью(Отказ, РежимЗаписи,. . .
SDL3 для Desktop (MinGW): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью библиотеки SDL3_ttf на Си и C++ 8Observer8 24.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-text-sdl3-c. zip finish-text-sdl3-cpp. zip	Жизнь в неопределённости kumehtar 23.03.2026 Жизнь — это постоянное существование в неопределённости. Например, даже если у тебя есть список дел, невозможно дойти до точки, где всё окончательно завершено и больше ничего не осталось. В принципе,. . .	Модель здравоСохранения: работники работают быстрее после её введения. anaschu 23.03.2026 geJalZw1fLo Корпорация до введения программа здравоохранения имела много невыполненных работниками заданий, после введения программы количество заданий выросло. Но на выплатах по больничным это. . .	Контроль уникальности заводского номера - вариант №1 Maks 23.03.2026 Алгоритм контроля уникальности заводского (или серийного) номера на примере нетипового документа выдачи шин для спецтехники с табличной частью, разработанного в конфигурации КА2. Данные берутся из. . .

@kepsk1y 1 / 1 / 1 Регистрация: 11.09.2021 Сообщений: 99

	Вычисление бесконечных сумм 11.09.2021, 10:21. Показов 1462. Ответов 3 Метки pascalabc.net (Все метки) Помогите, пожалуйста, решить задачу. Образовать конечно нисходящую числовую последовательность: 1) a_k = f_i+7(k)/k, где i - номер варианта, k = 1,2,...; 2) a_k = (-1)^kf_i+7(k)x^k/(k!), где i - номер варианта, x - произвольное данное из промежутка (0:1), k = 1,2,... Вычислить сумму этой последовательности с точностью e = 0.001, и сколько нужно слагаемых для достижения заданной точности. i = 6 0

@kepsk1y 1 / 1 / 1 Регистрация: 11.09.2021 Сообщений: 99
	11.09.2021, 12:34 [ТС]
	Образовать конечно нисходящую числовую последовательность: 1) a_k = x+2(k)/k, где k = 1,2,...; 2) a_k = (-1)^kx(k)x^k/(k!), где x произвольное данное из промежутка (0:1), где k = 1,2,... вычислить сумму этой последовательности с точностью е = 0.001 сколько нужно слагаемых для достижения заданной точности? 0

@kepsk1y 1 / 1 / 1 Регистрация: 11.09.2021 Сообщений: 99
	13.09.2021, 08:14 [ТС]
	Спасибо большое за решение! 0

Вычисление бесконечных сумм

Решение