Уточнить корень методом итерации

@billy121 · Регистрация: 15.10.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Имею функцию 0.9x^2-cos2x-1=0
Нужно уточнить ее корень в интервале от (0.9 до 1).

Вообще пока не понимаю, как это можно провернуть :c

Добавлено через 14 минут

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
program iter;
    var
        eps, x0, x1, x2:real;
    begin
        writeln('введите нач прибл и погрешность');
        readln(eps, x0);
        x1:= x0;
        repeat
            x2:= 0.9 * x1 * x1;
            x1:= cos(2*x2) + 1;
        until abs(x1 - x2) < eps;
        writeln('x = ', x1);
        end.

Посмотрите пожалуйста, я правильно сделал?

@billy121 · 14.11.2021, 18:12 **[ТС]**

введите нач прибл и погрешность
0.9 0.0001
x = 0.967200370367454

вот так получается.

а маткад выдает вот так (фото)

@billy121 · 14.11.2021, 18:14 **[ТС]**

при том если попробовать найти второй корень, то прога зависает

а маткад выдает все как надо

@billy121 · 14.11.2021, 20:24 **[ТС]**

Сообщение от billy121

readln(eps, x0);

тут опечатка, местами поменял, но все так же без результатно

Добавлено через 32 минуты

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
program ef;
var a,b,x1,x2,eps: real;
begin
 
 a:= 0.9;
 b:= 1;
 eps:= 1E-4;
 writeln(a, ' ', b, ' ', eps);
 x1:=(b+a)/2;
 repeat
  x2:=x1;
  x1:=sqrt((cos(2*x1)+1)/0.9);  
 until abs((x1-x2)/x2)<=eps;
 writeln('KOPEHb= ',x1:8:4);
 readln;
end.

я совсем не понимаю, почему это виснит

Добавлено через 16 минут

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
program ef;
var a,b,x1,x2,eps: real;
iter:integer;
begin
 
 a:= 0.9;
 b:= 1;
 eps:= 1E-4;
 writeln(a, ' ', b, ' ', eps);
 x1:=(b+a)/2;
 repeat
  writeln(iter, ' ', x2);
  x2:=x1;
  x1:=sqrt((cos(2*x1)+1)/0.9);
  iter:= iter + 1;
 until abs(x1-x2)<= eps;
 writeln('KOPEHb= ',x1:8:4);
 readln;
end.

вывод зацикливается:
0.9 1 0.0001
0 0
1 0.95
2 0.867121952935557
3 0.964525907038601
4 0.849417438176452
5 0.984497054347913
6 0.824784309851699
7 1.01176915816545
8 0.790616557992615
9 1.04857755516836
10 0.743573705866676
11 1.09724473044609
12 0.679839071194558
13 1.15928780254322
14 0.59627342421438
15 1.23346587323758
16 0.493379722505697
17 1.31292555558103
18 0.380164807005061
19 1.38428035584069
20 0.276432300298328
21 1.4341175126501
22 0.203114963561225
23 1.46006738343562
24 0.164727862205949
25 1.47053224382031
26 0.149214570441647
27 1.47414741116211
28 0.143851499451199
29 1.47531472332036
30 0.142119396559027
31 1.4756826644688
32 0.14157339101149
33 1.47579773172329

Добавлено через 15 минут

Сообщение от billy121

x1:=sqrt((cos(2*x1)+1)/0.9);

вот тут снова опечатался, тут же x2 должно быть

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
program ef;
var a,b,x1,x2,eps: real;
iter:integer;
begin
     a:= 0.9;
     b:= 1;
     eps:= 1E-4;
     writeln(a, ' ', b, ' ', eps);
     x1:=(b+a)/2;
     repeat
        writeln(iter, ' ', x2);
        x2:=x1;
        x1:=sqrt((cos(2*x2)+1)/0.9);
        iter:= iter + 1;
     until abs(x1-x2)<= eps;
     writeln('KOPEHb= ',x1:8:4);
     readln;
end.

но по итогу опять нихера

Добавлено через 39 минут
победа!

я выразил x из косинуса и получил нужный ответ.

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
program ef;
var a,b,x1,x2,eps: real;
iter:integer;
begin
     a:= 0.9;
     b:= 1;
     eps:= 1E-4;
     writeln(a, ' ', b, ' ', eps);
     x1:=(b+a)/2;
     repeat
        writeln(iter, ' ', x2);
        x2:=x1;
        x1:=ArcCos(0.9*x2*x2-1)/2;
        iter:= iter + 1;
     until abs(x1-x2)<= eps;
     writeln('KOPEHb= ',x1:8:4);
     readln;
end.

@XzzzX · 14.11.2021, 20:35

поздравляем!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Вывод данных через динамический список в справочнике Maks 01.04.2026 Реализация из решения ниже выполнена на примере нетипового справочника "Спецтехника" разработанного в конфигурации КА2. Задача: вывести данные из ТЧ нетипового документа. . .	Функция заполнения текстового поля в реквизите формы документа Maks 01.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе "ВыдачаОборудованияНаСпецтехнику" разработанного в конфигурации КА2, в дополнении к предыдущему решению. На форме документа создается. . .	К слову об оптимизации kumehtar 01.04.2026 Вспоминаю начало 2000-х, университет, когда я писал на Delphi. Тогда среди программистов на форумах активно обсуждали аккуратную работу с памятью: нужно было следить за переменными, вовремя. . .	Идея фильтра интернета (сервер = слой+фильтр). Hrethgir 31.03.2026 Суть идеи заключается в том, чтобы запустить свой сервер, о чём я если честно мечтал давно и давно приобрёл книгу как это сделать. Но не было причин его запускать. Очумелые учёные напечатали на. . .
Модель здравосоХранения 6. ESG-повестка и устойчивое развитие; углублённый анализ кадрового бренда anaschu 31.03.2026 В прикрепленном документе раздумья о том, как можно поменять модель в будущем	10 пpимет, которые всегда сбываются Maks 31.03.2026 1. Чтобы, наконец, пришла маршрутка, надо закурить. Если сигарета последняя, маршрутка придет еще до второй затяжки даже вопреки расписанию. 2. Нaдоели зима и снег? Не надо переезжать. Достаточно. . .	Перемещение выделенных строк ТЧ из одного документа в другой Maks 31.03.2026 Реализация из решения ниже выполнена на примере нетипового документа "ВыдачаОборудованияНаСпецтехнику" с единственной табличной частью "ОборудованиеИКомплектующие" разработанного в конфигурации КА2. . . .	Functional First Web Framework Suave DevAlt 30.03.2026 Sauve. IO Апнулись до NET10. Из зависимостей один пакет, работает одинаково хорошо как в режиме проекта так и в интерактивном режиме. из сложностей - чисто функциональный подход. Решил. . .

@billy121 29 / 24 / 5 Регистрация: 15.10.2019 Сообщений: 268
	14.11.2021, 18:12 [ТС]
	введите нач прибл и погрешность 0.9 0.0001 x = 0.967200370367454 вот так получается. а маткад выдает вот так (фото) Миниатюры 0

@billy121 29 / 24 / 5 Регистрация: 15.10.2019 Сообщений: 268
	14.11.2021, 18:14 [ТС]
	при том если попробовать найти второй корень, то прога зависает а маткад выдает все как надо Миниатюры 0

@XzzzX 405 / 280 / 120 Регистрация: 09.07.2021 Сообщений: 1,016 Записей в блоге: 1
	14.11.2021, 20:35
	поздравляем! 1