Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Pascal ABC
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.75/8: Рейтинг темы: голосов - 8, средняя оценка - 4.75
0 / 0 / 1
Регистрация: 10.11.2013
Сообщений: 78

Найти все натуральные числа, которые имеют два разных представления в виде суммы

05.07.2014, 10:10. Показов 1824. Ответов 17
Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Условие:
На заданном числовом промежутке требуется найти все натуральные числа, которые имеют два разных представления в виде суммы:
кубов двух натуральных чисел (представления a3+b3 и b3+a3 считать одинаковыми).
0
IT_Exp
Эксперт
34794 / 4073 / 2104
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 32,602
Блог
05.07.2014, 10:10
Ответы с готовыми решениями:

На заданном числовом промежутке требуется найти все натуральные числа, которые имеют два разных представления в виде суммы
На заданном числовом промежутке требуется найти все натуральные числа, которые имеют два разных представления в виде суммы: пары...

На заданном числовом промежутке требуется найти все натуральные числа, которые имеют два разных представления
На заданном числовом промежутке требуется найти все натуральные числа, которые имеют два разных представления в виде суммы: квадратов двух...

Найти все натуральные числа, не превосходящие числа n, которые можно представить в виде суммы слагаемых
Заданы три натуральных числа a, b, n. Найти все натуральные числа, не превосходящие числа n, которые можно представить в виде суммы (...

17
147 / 73 / 17
Регистрация: 31.05.2014
Сообщений: 215
05.07.2014, 11:54
Сделано не самым оптимальным способом
P.S. Могут быть ошибки в синтаксисе
Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
uses crt;
var j,i,l,r,n:integer;
var d:real;
begin
  write('Введите l =');
  readln(l);
  write('Введите r =');
  readln(l);
  for i := l to r do
  begin
     n=0;
     for j := -trunc(exp(ln(i)/3)) to trunc(exp(ln(i)/3));
     begin
       d = n - j * j * j;
       d =exp(ln(d)/3);
       d = d - round(d);
       if (d<0) then d = -1 * d;
       if (d<0.00009) n= n+1;
      end
      if (n>=4) writeln(i);
  end
end.
0
Эксперт Pascal/Delphi
6812 / 4568 / 4820
Регистрация: 05.06.2014
Сообщений: 22,434
05.07.2014, 12:07
Синтаксис исправил.
Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
uses crt;
var j,i,l,r,n:integer;
var d:real;
begin
  write('Введите l =');
  readln(l);
  write('Введите r =');
  readln(l);
  for i := l to r do
  begin
     n:=0;
     for j := -trunc(exp(ln(i)/3)) to trunc(exp(ln(i)/3)) do
     begin
       d := n - j * j * j;
       d :=exp(ln(d)/3);
       d := d - round(d);
       if (d<0) then d := -1 * d;
       if (d<0.00009) then n:= n+1;
      end;
      if (n>=4) then writeln(i);
  end
end.
Только что программа делает?
0
147 / 73 / 17
Регистрация: 31.05.2014
Сообщений: 215
05.07.2014, 12:16
Проверяются все числа от l до r следующим способом:
Берутся все целые числа от -i^(1/3) до i^(1/3)
от исходного числа отнимается куб этого целого числа
вычисляется кубический корень полученного числа
проверяется является ли полученное число целым (d<0.00009)
Если таких целых чисел окажется 4 (т.е варианты a^3 + b^3; b^3+a^3;c^3+d^3;d^3+c^3)
значит число представимо и мы его выводим
0
Эксперт Pascal/Delphi
6812 / 4568 / 4820
Регистрация: 05.06.2014
Сообщений: 22,434
05.07.2014, 12:22
Похоже, в программе есть какая-то проблема.
Миниатюры
Найти все натуральные числа, которые имеют два разных представления в виде суммы  
0
147 / 73 / 17
Регистрация: 31.05.2014
Сообщений: 215
05.07.2014, 12:48
Сейчас поищу ошибку. Я просто на другом языке пишу

Добавлено через 25 минут
Исправил(но у меня почему-то выдает ошибку 200)
Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
uses crt;
var j,i,l,r,n:integer;
var d:real;
begin
  write('Введите l =');
  readln(l);
  write('Введите r =');
  readln(r);
  for i := l to r do
  begin
     n:=0;
     for j := -trunc(exp(ln(i)/3)) to trunc(exp(ln(i)/3)) do
     begin
       d := i - j * j * j;
       d :=exp(ln(d)/3);
       d := d - round(d);
       if (d<0) then d := -1 * d;
       if (d<0.0009) then n:= n+1;
      end;
      if (n>=2) then writeln(i);
  end
end.
Вот тот же код на C#
Кликните здесь для просмотра всего текста
C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
using System; 
 
namespace Tokanawa
{
    class Tokanawa
    {
        static void Main(String[] args)
        { 
            int l=0,r=0,n=0;
            double d =0;
            Console.Write("l = ");
            l = Convert.ToInt32 (Console.ReadLine());
            Console.Write("r = ");
            r = Convert.ToInt32 (Console.ReadLine());
            for (int i = l; i <=r;i++)
            {
                n =0;
                for (int j = - (int)(Math.Truncate(Math.Exp(Math.Log(i)/3)));j<=Math.Truncate(Math.Exp(Math.Log(i)/3));j++)
                {
                    d = i - j*j*j;
                    d = Math.Exp(Math.Log(d)/3);
                    d=d-Math.Round(d);
                    if (d<0) d=-1*d;
                    if (d<0.00009) n++;
                }
                if (n>=4) Console.WriteLine(i);
            }
        }
    }
}
0
Почетный модератор
 Аватар для Puporev
64314 / 47610 / 32743
Регистрация: 18.05.2008
Сообщений: 115,168
05.07.2014, 13:29
Лучший ответ Сообщение было отмечено Памирыч как решение

Решение

Насколько я понял вопрос такое число только 1 и равно 1729, и нафиг тут задавать интервал
вот пример решения.
Число 1729 можно представить в виде суммы кубов двух чисел двумя способами. Найдите эти числа
Если нужно с интервалом, можно написать так. Но если концы интервала далеко от 1729,то считает очень долго.
Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
Var a,b,x,y,n,i,j,k,c:LongInt;
Begin
repeat
writeln('Введите диапазон a<b');
readln(a,b);
until a<b;
c:=0;
for k:=a to b do
 begin
  x:=0;
  Repeat
   x:=x+1;
   y:=0;
   Repeat
    y:=y+1;
    n:=x*x*x+y*y*y;
    i:=1;
    Repeat
     i:=i+1;
     j:=0;
     Repeat
      j:=j+1
     Until (j>-i-1) or (i*i*i+j*j*j=n);
   Until (i>=n-1) or ((i*i*i+j*j*j=n) and (x<>i));
  Until (y>=x-1) or (i*i*i+j*j*j=n);
 Until i*i*i+j*j*j=n;
 if n=k then
  begin
   WriteLn(n,' = ',x,'^3 + ',y,'^3 = ',i,'^3 + ',j,'^3');
   c:=1
  end;
 end;
if c=0 then write('На данном интервале таких чисел нет')
End.
0
147 / 73 / 17
Регистрация: 31.05.2014
Сообщений: 215
05.07.2014, 13:36
Puporev,
Миниатюры
Найти все натуральные числа, которые имеют два разных представления в виде суммы  
0
Почетный модератор
 Аватар для Puporev
64314 / 47610 / 32743
Регистрация: 18.05.2008
Сообщений: 115,168
05.07.2014, 13:49
А не мог бы показать как например разлагается число 4104, а то у меня программа не признает ничего кроме 1729
0
147 / 73 / 17
Регистрация: 31.05.2014
Сообщений: 215
05.07.2014, 13:58
Puporev, https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{16}^{3}+{2}^{3} и https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{15}^{3}+{9}^{3}
0
Почетный модератор
 Аватар для Puporev
64314 / 47610 / 32743
Регистрация: 18.05.2008
Сообщений: 115,168
05.07.2014, 14:00
Да, значит у меня туфта написана...
0
Почетный модератор
 Аватар для Puporev
64314 / 47610 / 32743
Регистрация: 18.05.2008
Сообщений: 115,168
05.07.2014, 15:11
Лучший ответ Сообщение было отмечено hom4ka как решение

Решение

Так написал, сейчас так же выводит.
Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
uses crt;
var a,b,i,k,x1,y1,x2,y2:integer;
begin
repeat
writeln('Введите диапазон натуральных чисел a<b');
readln(a,b);
until(a>0)and(a<b);
k:=0;
for i:=a to b do
 begin
  for y1:=1 to trunc(exp(1/3*ln(i))) do
  for x1:=y1 to trunc(exp(1/3*ln(i))) do
  if (x1*x1*x1+y1*y1*y1=i) then
   begin
    for y2:=y1 to trunc(exp(1/3*ln(i))) do
    for x2:=y2 to trunc(exp(1/3*ln(i))) do
    if (x2*x2*x2+y2*y2*y2=i)
    and(x1<>x2)and(y1<>y2)and(x1<>y2)and(y1<>x2)then
     begin
      write(i,'=',x1,'^3+',y1,'^3  ',x2,'^3+',y2,'^3');
      writeln;
      k:=1;
     end;
   end;
 end;
if k=0 then write('Таких чисел нет')
end.
Миниатюры
Найти все натуральные числа, которые имеют два разных представления в виде суммы  
1
908 / 756 / 833
Регистрация: 06.09.2013
Сообщений: 1,561
05.07.2014, 15:25
Сильно не вникал, но вот:
Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
var
  A, B, i, k, N, D: integer;
  count, x1, y1, x2, y2: byte;
  
begin 
  A := 1;
  B := 100000;
  for N := A to B do begin
    count := 0;
    i := 0;
    repeat
      k := i + 1;
      repeat
        D := i * i * i + k * k * k;
        if D = N then begin
          inc(count);
          if count = 1 then begin 
            x1 := i; 
            y1 := k 
          end
          else begin 
            x2 := i; 
            y2 := k
          end
        end;
        inc(k)
      until (D >= N);
      inc(i)
    until (i + 2 > k) or (count = 2);
    if count = 2 then writeln(N, ' = (', x1, ', ', y1, ') (', x2, ', ', y2, ')')
  end
end.
Очень медленно считает, советую использовать PascalABC.Net, а еще лучше Delphi
0
147 / 73 / 17
Регистрация: 31.05.2014
Сообщений: 215
05.07.2014, 15:29
Puporev, я только не понял зачем вам строчка
Pascal
1
for x1:=y1 to trunc(exp(1/3*ln(i))) do
если её убрать и сделать с помощью моего способа сложность сократиться в n^(1/3) раз
0
Почетный модератор
 Аватар для Puporev
64314 / 47610 / 32743
Регистрация: 18.05.2008
Сообщений: 115,168
05.07.2014, 15:34
Цитата Сообщение от rutelun Посмотреть сообщение
и сделать с помощью моего способа
Да не смог сходу от аналога ошибки 200 отделаться
0
147 / 73 / 17
Регистрация: 31.05.2014
Сообщений: 215
05.07.2014, 15:38
Puporev, тогда понятно
0
Почетный модератор
 Аватар для Puporev
64314 / 47610 / 32743
Регистрация: 18.05.2008
Сообщений: 115,168
05.07.2014, 16:12
Вот переписал твою
Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
uses crt;
var l,r,n,i,j:integer;
    d:real;
begin
d:=0;
write('l=');readln(l);
write('r=');readln(r);
for i:=1 to r do
 begin
  n:=0;
  for j:=-trunc(exp(ln(i)/3))to trunc(exp(ln(i)/3)) do
   begin
    d:=i-j*j*j;
    if d>0 then d:=exp(ln(d)/3)
    else if d<0 then d:=-exp(ln(-d)/3)
    else d:=0;
    d:=abs(d-round(d));
    if d<0.00009 then inc(n);
   end;
  if n>=4 then writeln(i);
 end;
end.
А не работало у меня из-за того что заменял
Pascal
1
if d<0.00009 then inc(n);
на
Pascal
1
if frac(d)=0 then inc(n);
0
147 / 73 / 17
Регистрация: 31.05.2014
Сообщений: 215
05.07.2014, 16:49
Puporev, я на этот момент постоянно раньше на олимпиадах попадался - точность вычислений в дробных числах всегда приблизительна.
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
BasicMan
Эксперт
29316 / 5623 / 2384
Регистрация: 17.02.2009
Сообщений: 30,364
Блог
05.07.2014, 16:49
Помогаю со студенческими работами здесь

Найти все натуральные числа, не превосходящие N, которые можно представить в виде суммы заданных слагаемых
Пожалуйста помогите решить задание Заданы три натуральные числа А, В и N. Найти все натуральные числа, не превосходящие N, которые...

Даны натуральные числа N и M. Нужно представить число N в виде суммы M. Вывести все представления
Даны натуральные числа N и M. Нужно представить число N в виде суммы M. Вывести все представления. (m&lt;=200) (m&lt;=20)

Дано натуральное число P. Найти все натуральные числа, которые нельзя представить в виде суммы двух простых чисел
Дано натуральное число P. Найти все натуральные числа, которые нельзя представить в виде суммы двух простых чисел.

Даны натуральные числа n и m. Среди чисел n, n+1, ... , m найти все те, которые можно представить в виде суммы квадратов двух натуральных чисел
Здравствуйте. Помогите пожалуйста написать код к следующей задаче: Даны натуральные числа n и m. Среди чисел n, n+1, ... , m найти все...

Найдите все натуральные числа, не превосходящие Р, которые нельзя представить в виде суммы двух простых чисел
Здравствуйте! Преподаватель задал вот такую вот задачку: &quot;Дано натуральное число P. Найдите все натуральные числа, не превосходящие Р,...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
18
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
SDL3 для Web (WebAssembly): сборка C/C++ проекта из консоли
8Observer8 30.01.2026
Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .
Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake на Windows для сборки C и C++ приложений в WebAssembly (Wasm)
8Observer8 30.01.2026
Чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. Система контроля версиями Git. . .
Подключение Box2D v3 к SDL3 для Android: физика и отрисовка коллайдеров
8Observer8 29.01.2026
Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .
Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT
bedvit 28.01.2026
Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .
Загрузка PNG с альфа-каналом на SDL3 для Android: с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image)
8Observer8 28.01.2026
Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .
Загрузка PNG с альфа-каналом на SDL3 для Android: с помощью SDL3_image
8Observer8 27.01.2026
Содержание блога SDL3_image - это библиотека для загрузки и работы с изображениями. Эта пошаговая инструкция покажет, как загрузить и вывести на экран смартфона картинку с альфа-каналом, то есть с. . .
Влияние грибов на сукцессию
anaschu 26.01.2026
Бифуркационные изменения массы гриба происходят тогда, когда мы уменьшаем массу компоста в 10 раз, а скорость прироста биомассы уменьшаем в три раза. Скорость прироста биомассы может уменьшаться за. . .
Воспроизведение звукового файла с помощью SDL3_mixer при касании экрана Android
8Observer8 26.01.2026
Содержание блога SDL3_mixer - это библиотека я для воспроизведения аудио. В отличие от инструкции по добавлению текста код по проигрыванию звука уже содержится в шаблоне примера. Нужно только. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2026, CyberForum.ru