Найти первый член последовательности, для которого выполняется заданное условие

@Morhon · Регистрация: 25.12.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

1) Дано действительное число x. Последовательность a1,a2,... образована по след. закону: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{n}={x}^{n}/(2n)!$
Получить $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{1}$ +... $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{k}$ , где k-наим целое число, удовлетворяющее двум условиям: k>10 и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?|{a}_{k+1}|<{10}^{-5}$

2) Даны действительные числа x,e(e>0). Последовательность $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{1}$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{2}$ ...образована по следующему закону: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{1}$ =x; далее для n=2,3, ...выполнено:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{n}=3+1/{2}^{n} {\cos}^{2}({a}_{n-1}-x)$
Найти первый член $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{n}$ (n>=2), для которого выполнено условие | $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{n}$ - $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{n-1}$ |<e(ограничиться рассмотрением первых $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{10}^{4}$ членов)

@Puporev · 26.09.2014, 17:22

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
uses crt;
var k:integer;
    x,a,a2,s:real;
begin
write('x=');
readln(x);
a:=1;
k:=0;
s:=0;
repeat
k:=k+1;
a:=a*x/(2*k*(2*k-1));
s:=s+a;
a2:=a*x/(2*(k+1)*(2*(k+1)-1));
until(k>10)and(abs(a2)<0.00001);
write('s=',s:0:6,' k=',k,' a',k+1,'=',a2:0:8);
end.

Добавлено через 6 минут
Второе задание неаккуратно написано, непонятно все ли что справа от знака / знаменатель?

Добавлено через 1 минуту
Если так, то это выражение должно быть в скобках, иначе делим только на 2ⁿ а на остальное умножвем

@Morhon · 26.09.2014, 17:29 **[ТС]**

3) (Последнее) Дано действительное число e(e>0). Последовательность $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{1}$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{2}$ ... образована по след закону:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{n}=\sqrt{1/2}\sqrt{1/2+1/2\sqrt{1*2}} ... \sqrt{1/2+1/2\sqrt{1/2+...1/2\sqrt{1/2}}}$
Найти первый член $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{n}$ (n>=2), для которого выполнено след условие | $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{n}$ - $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{n-1}$ |<e

Добавлено через 2 минуты
Забыл поставить скобки там 1/2 в степени n только

@Puporev · 26.09.2014, 17:46

У нас правилами предписано для каждого вопроса создавать новую тему.
И оформляй задание так, чтобы не возникало вопросов. Так что давай, создавай 2 новые темы, а здесь я удалю лишнее.

Добавлено через 15 минут
Вторая вроде так, как понял.

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
uses crt;
var n:integer;
    x,e,a1,a2,t:real;
begin
write('x=');
readln(x);
repeat
write('e>0 e=');
readln(e);
until e>0;
a1:=x;
a2:=3+0.25*sqr(cos(a1-x));
n:=2;
t:=0.25;
repeat
n:=n+1;
if n>1000 then
 begin
  write('Ряд не сошелся за 1000 итераций');
  readln;
  exit
 end;
a1:=a2;
t:=t/2;
a2:=3+t*sqr(cos(a1-x));
until abs(a1-a2)<e;
write('an=',a2:0:8,' |an-a[n-1]|=',abs(a1-a2):0:8);
end.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .
SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	SDL3 для Android: Загрузка PNG с альфа-каналом с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .	SDL3 для Android: Загрузка PNG с альфа-каналом с помощью SDL3_image 8Observer8 27.01.2026 Содержание блога SDL3_image - это библиотека для загрузки и работы с изображениями. Эта пошаговая инструкция покажет, как загрузить и вывести на экран смартфона картинку с альфа-каналом, то есть с. . .

@Morhon 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.12.2013 Сообщений: 11

	Найти первый член последовательности, для которого выполняется заданное условие 26.09.2014, 17:08. Показов 1638. Ответов 3 Метки нет (Все метки) 1) Дано действительное число x. Последовательность a1,a2,... образована по след. закону: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{n}={x}^{n}/(2n)!$ Получить $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{1}$ +... $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{k}$ , где k-наим целое число, удовлетворяющее двум условиям: k>10 и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\|{a}_{k+1}\|<{10}^{-5}$ 2) Даны действительные числа x,e(e>0). Последовательность $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{1}$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{2}$ ...образована по следующему закону: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{1}$ =x; далее для n=2,3, ...выполнено: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{n}=3+1/{2}^{n} {\cos}^{2}({a}_{n-1}-x)$ Найти первый член $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{n}$ (n>=2), для которого выполнено условие \| $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{n}$ - $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{n-1}$ \|<e(ограничиться рассмотрением первых $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{10}^{4}$ членов) 0

@Morhon 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.12.2013 Сообщений: 11
	26.09.2014, 17:29 [ТС]
	3) (Последнее) Дано действительное число e(e>0). Последовательность $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{1}$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{2}$ ... образована по след закону: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{n}=\sqrt{1/2}\sqrt{1/2+1/2\sqrt{12}} ... \sqrt{1/2+1/2\sqrt{1/2+...1/2\sqrt{1/2}}}$ Найти первый член $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{n}$ (n>=2), для которого выполнено след условие \| $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{n}$ - $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{n-1}$ \|<e Добавлено через 2 минуты* Забыл поставить скобки там 1/2 в степени n только 0

Найти первый член последовательности, для которого выполняется заданное условие

Решение