Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Pascal ABC
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.82/11: Рейтинг темы: голосов - 11, средняя оценка - 4.82
0 / 0 / 0
Регистрация: 12.02.2015
Сообщений: 14

Метод Гаусса для решения СЛАУ

16.03.2015, 23:14. Показов 2288. Ответов 1
Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Господа, начну с того, что у меня есть программа (основу, т.е. метод я брал здесь, моя работа заключалась лишь в том, чтобы разбить это на функции, так мне надо сдавать), программа эта работает и возвращает мне ПРАВИЛЬНЫЕ корни. Но есть один момент, который я не могу объяснить и хотел бы, чтобы кто-то, кто осведомлен в этой теме получше моего, объяснил мне.
Итак, вот код.

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
Program MetodGaussa;
Uses Crt;
Var
  a,a1: array[1..10, 1..10] of real;
  b,b1: array[1..10] of real;
  x: array[1..10] of real;
  n, i, j, k: integer;
  r, g: real;
  
function EnterMatrix(n : Integer): real;
begin
  clrscr;
  writeln('Vvedite koef sistemi i sv chleni');
  for i := 1 to n do
  begin
    for j := 1 to n do
    begin
      write('a[', i, ',', j, ']= ');
      readln(a[i, j]);
      a1[i,j]:=a[i,j];
    end;
    Write('b[', i, ']= ');
    readln(b[i]);
end;
end;
 
function ShowMatrix(n :Integer): real;
begin
  clrscr;
  WriteLn('Matrica A:');
  for i := 1 to n do
  begin
    for j := 1 to n do
    begin
      write('  ',a1[i,j]);
      if j = n then
      writeln
    end;
  end;
  WriteLn('Matrica B:');
  for i := 1 to n do
    writeln('  ', b[i]);
readln;
end;
 
 
function Metod:real;
begin
  for k := 1 to n do { прямой ход }
  begin
    for j := k + 1 to n do
    begin
      r := a[j, k] / a[k, k];
      for i := k to n do
      begin
        a[j, i] := a[j, i] - r * a[k, i];
      end;
      b[j] := b[j] - r * b[k];
    end;
  end;
  for k := n downto 1 do { обратный ход}
  begin
    r := 0;
    for j := k + 1 to n do
    begin
      g := a[k, j] * x[j];
      r := r + g;
    end;
    x[k] := (b[k] - r) / a[k, k];
  end;
  writeln('Korni:');
  for i := 1 to n do
    write('x[', i, ']=', x[i]:0:4, '   ');
    readln;
end;
 
function Check:real;
begin
  clrscr;
  writeln('Proverka v sootvetstvii s matricey B: ');
  for i:=1 to n do
   begin
    for j:=1 to n do
      b1[i]:=b1[i]+a1[i,j]*x[j];
     writeln(b1[i]:4:4,' ');
    end;
  readln;
end;
 
Begin
  WriteLn('Poryadok matrici: ');
  Readln(n);
  EnterMatrix(n);
  ShowMatrix(n);
  Metod;
  Check;
  Readln;
END.
А теперь внимание на эти строки:

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
for k := n downto 1 do { обратный ход}
  begin
    r := 0;
    for j := k + 1 to n do
    begin
      g := a[k, j] * x[j];
      r := r + g;
    end;
    x[k] := (b[k] - r) / a[k, k];
  end;
Собственно, вопрос: почему мы, находя переменную g, в конце умножаем на x[j]? Ведь у нас нет значения х, мы нигде до этого ее не ищем и не объявляем.
Очень прошу доходчиво объяснить логику нашего поведения во время поиска корней.
Заранее спасибо.

З.Ы.: просьба не отвечать в стиле "почитай справочник", "спроси у препода" и т.д.
0
cpp_developer
Эксперт
20123 / 5690 / 1417
Регистрация: 09.04.2010
Сообщений: 22,546
Блог
16.03.2015, 23:14
Ответы с готовыми решениями:

Нужна процедура обратного хода для решения СЛАУ методом Гаусса
Привет всем. Скорее всего просто у меня кривые руки, но я не смог найти одну нужную мне процедуру. А именно мне нужна процедура обратного...

Решения СЛАУ методом Гаусса
Подскажите пожалуйста как объединить две программы для метода Гаусса и для нахождения обратной матрицы системы чтобы выполнить задание? ...

Метод Гаусса для СЛАУ
Необходимо написать программу в pascal.Эта программа должна решать произвольную матрицу линейных алгебраических уравнений, размер матрици 5...

1
Почетный модератор
 Аватар для Puporev
64315 / 47611 / 32743
Регистрация: 18.05.2008
Сообщений: 115,167
17.03.2015, 12:15
Получаем треугольную матрицу.
Идем снизу
при k=n цикл не выполнится ни разу r=0;
x[k]=(b[k]-0)/a[k,k];//последний корень
затем при движении вверх мы уже имеем нижние корни, которые участвуют в вычислениях.
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
raxper
Эксперт
30234 / 6612 / 1498
Регистрация: 28.12.2010
Сообщений: 21,154
Блог
17.03.2015, 12:15
Помогаю со студенческими работами здесь

Метод минимальных невязок для решения СЛАУ
Доброго времени суток всем! Столкнулся с проблемой. Нужно написать программу решения СЛАУ методом минимальных невязок. В Паскале не силен....

Алгоритм решения СЛАУ методом Гаусса
давно не работала с Паскалем... забыла синтаксис. помогите,пожалуйста,разобраться PROCEDURE SIMQ(Nn:Integer;Var Aa:TMatr;Var...

СЛАУ, метод Гаусса с выбором главного элемента
Надо составить программу для решения слау. Метод решения: гаусс с выбором главного элемента. Надо чтоб матрица могла быть 100 на 100 (...

Матричный метод решения СЛАУ
Доброго времени суток. Нужно решить систему линейных уравнений с 4-мя переменными матричным способом. Долго искал, но с ничего общего...

Программа для решения слау и интеграла
Помогите написать программу для решения СЛАУ и интеграла. Вот задание : СЛАУ надо решить методом Зейделя Интеграл - методом трапеции


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
2
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами
8Observer8 20.02.2026
Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .
Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист
damix 19.02.2026
Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .
Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI
Eddy_Em 18.02.2026
Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .
Камера Toupcam IUA500KMA
Eddy_Em 12.02.2026
Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу
zbw 12.02.2026
И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.
«Знание-Сила»
zbw 12.02.2026
«Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров
8Observer8 12.02.2026
Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image)
8Observer8 11.02.2026
Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2026, CyberForum.ru