 Сообщение было отмечено Puporev как решение
Решение
Я так понял что, исходя из картинки, афинные преобразования выполняются на плоскости. Зачем тогда третья координата точек, равная 1? И желательно определить координаты х, y всех вершин, поскольку из картинки не все понятно.
Если на плоскости, то так.
Почитайте это.
В этой книге со стр. 120 написано как делать афинные преобразования.
https://www.cyberforum.ru/pasc... 1241779566
| Pascal | 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
| uses graphABC,Crt;
const m=5;{фигура}
n=3;{размер матриц коэффициентов}
type mas=array[1..m] of real;
mtr=array[1..n,1..n] of real;
var xa,ya,xb,yb:mas;{фигуры после перемещения}
a,r:mtr;{матрицы преобразований}
xc,yc:integer;{центр экрана}
ms:real;{масштаб для перевода реальных координат в экранные}
i,j,k:byte;{счетчики циклов}
c:char;{символ-команда}
procedure Osi;{рисование осей координат}
begin
setpencolor(clBlue);
line(0,yc,windowwidth,yc);{оси}
line(xc,0,xc,windowheight);
for i:=1 to 10 do{максимальное количество засечек в одну сторону}
if i mod 2=0 then
begin
line(xc-3,yc-round(i*ms),xc+3,yc-round(i*ms));{засечки на оси У}
line(xc-3,yc+round(i*ms),xc+3,yc+round(i*ms));
{подпись оси У}
textout(xc-20,yc-round(i*ms),inttostr(i));{соответственно засечкам}
textout(xc-25,yc+round(i*ms),inttostr(-i));
line(xc+round(i*ms),yc-3,xc+round(i*ms),yc+3); {засечки на оси Х}
line(xc-round(i*ms),yc-3,xc-round(i*ms),yc+3);
{подпись оси Х}
textout(xc+round(i*ms),yc+10,inttostr(i));
textout(xc-round(i*ms),yc+10,inttostr(-i));
end;
{центр}
textout(xc+5,yc+10,'0');
{подписи концов осей}
textout(windowwidth-20,yc-20,'X');
textout(xc+5,10, 'Y');
setpencolor(14);
textout(30,10,'Rotate - 1');
textout(30,30,'Stretching - 2');
textout(30,50,'Compression - 3');
textout(30,70,'MirrorX - 4');
textout(30,90,'MirrorY - 5');
textout(30,110,'MoveRight - 6');
textout(30,130,'MoveLeft - 7');
textout(30,150,'MoveUp - 8');
textout(30,170,'MoveDown - 9');
textout(30,190,'Exit - Esc');
end;
procedure Figura(x,y:mas);{рисование фигуры}
begin
Osi;
setpencolor(clRed);
setpenwidth(2);
moveto(xc+round(ms*x[1]),yc-round(ms*y[1]));
lineto(xc+round(ms*x[2]),yc-round(ms*y[2]));
lineto(xc+round(ms*x[3]),yc-round(ms*y[3]));
lineto(xc+round(ms*x[4]),yc-round(ms*y[4]));
lineto(xc+round(ms*x[5]),yc-round(ms*y[5]));
lineto(xc+round(ms*x[1]),yc-round(ms*y[1]));
end;
procedure Ed; { присвоение матрице R значения единичной }
begin
for i:=1 to n do
begin { 1 0 0 }
for j:=1 to n do r[i,j]:=0; { 0 1 0 }
r[i,i]:=1; { 0 0 1 }
end;
end;
procedure Mult; {умножение матриц А и R: R = B = A*R }
var b:mtr;
z:real;
begin
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
begin
z:=0;
for k:=1 to n do
z:=z+a[i,k]*r[k,j];
b[i,j]:=z
end;
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
r[i,j]:=b[i,j]
end;
procedure Stretch; {расчет матриц А и R для растягивания фигуры}
begin
for i:=1 to n do
begin { 1 0 0 }
for j:=1 to n do a[i,j]:=0; { 0 1.05 0 }
a[i,i]:=1; { 0 0 1 }
end;
a[2,2]:=1.05;{коэффициент растяжения}
a[1,1]:=1.05;
Mult;
end;
procedure Compress; {расчет матриц А и R для сжатия фигуры}
begin
for i:=1 to n do
begin { 1 0 0 }
for j:=1 to n do a[i,j]:=0; { 0 1.05 0 }
a[i,i]:=1; { 0 0 1 }
end;
a[2,2]:=0.95;{коэффициент растяжения}
a[1,1]:=0.95;
Mult;
end;
procedure MirrorX; {расчет матриц А и R для отражения фигуры по Х}
begin
for i:=1 to n do
begin { 1 0 0 }
for j:=1 to n do a[i,j]:=0; { 0 -1 0 }
a[i,i]:=1; { 0 0 1 }
end;
a[2,2]:=-1;
Mult;
end;
procedure MirrorY; {расчет матриц А и R для отражения фигуры по Х}
begin
for i:=1 to n do
begin { -1 0 0 }
for j:=1 to n do a[i,j]:=0; { 0 1 0 }
a[i,i]:=1; { 0 0 1 }
end;
a[1,1]:=-1;
Mult;
end;
procedure MoveY(dy:integer); {расчет матриц А и R для перемещения фигуры по Y}
begin
for i:=1 to n do
begin { 1 0 0 }
for j:=1 to n do a[i,j]:=0; { 0 1 dy }
a[i,i]:=1; { 0 0 1 }
end;
a[2,3]:=dy;
Mult;
end;
procedure MoveX(dx:integer); {расчет матриц А и R для перемещения фигуры по Y}
begin
for i:=1 to n do
begin { 1 0 dx }
for j:=1 to n do a[i,j]:=0; { 0 1 0 }
a[i,i]:=1; { 0 0 1 }
end;
a[1,3]:=dx;
Mult;
end;
procedure Rotate(u:real); {расчет матриц А и R для поворота фигуры}
var c, s: real; {---на угол alfa(рад)---}
begin { cos(u) -sin(u) 0 }
for i:=1 to 3 do { sin(u) cos(u) 0 }
for j:=1 to 3 do { 0 0 1 }
a[i,j]:=0;
a[3,3]:=1;
c:=cos(u); a[1,1]:= c; a[2,2]:=c;
s:=sin(u); a[1,2]:=-s; a[2,1]:=s;
Mult;
end;
procedure New_XY;{расчет новых координат фигуры по исходным}
begin {с использованием матрицы преобразования R}
for i:=1 to m do
begin
xb[i]:=xa[i]*r[1, 1]+ ya[i]*r[1, 2]+ r[1, 3];
yb[i]:=xa[i]*r[2, 1]+ ya[i]*r[2, 2]+ r[2, 3]
end;
end;
begin
setwindowsize(500,500);
centerwindow;
xc:=windowwidth div 2;
yc:=windowheight div 2; { центр экрана }
ms:=(yc-30)/10;
{зададим координаты вершин фмгуры}
xa[1]:=-3;ya[1]:=-1.5;
xa[2]:=-2;ya[2]:=3;
xa[3]:=2;ya[3]:=1.5;
xa[4]:=-1;ya[4]:=-1.5;
xa[5]:=-1;ya[5]:=0;
Figura(xa,ya);{исходный}
repeat
if keypressed then
begin
c:=readkey;
case c of
#49:begin
clearwindow;
Ed;
Rotate(pi/3); {поворот на pi/4 относительно начала координат}
New_XY;
Figura(xb,yb);
xa:=xb;ya:=yb;{запомним новое положение}
end;
#50:begin
clearwindow;
Ed;
Stretch; { растяжение}
New_XY;
Figura(xb,yb);
xa:=xb;ya:=yb;
end;
#51:begin
clearwindow;
Ed;
Compress; { сжатие}
New_XY;
Figura(xb,yb);
xa:=xb;ya:=yb;
end;
#52:begin
clearwindow;
Ed;
MirrorX; { отражение по Х}
New_XY;
Figura(xb,yb);
xa:=xb;ya:=yb;
end;
#53:begin
clearwindow;
Ed;
MirrorY; { отражение по Y}
New_XY;
Figura(xb,yb);
xa:=xb;ya:=yb;
end;
#54:begin
clearwindow;
Ed;
MoveX(1); { отражение по Х}
New_XY;
Figura(xb,yb);
xa:=xb;ya:=yb;
end;
#55:begin
clearwindow;
Ed;
MoveX(-1); { отражение по Y}
New_XY;
Figura(xb,yb);
xa:=xb;ya:=yb;
end;
#56:begin
clearwindow;
Ed;
MoveY(1); { отражение по Х}
New_XY;
Figura(xb,yb);
xa:=xb;ya:=yb;
end;
#57:begin
clearwindow;
Ed;
MoveY(-1); { отражение по Y}
New_XY;
Figura(xb,yb);
xa:=xb;ya:=yb;
end;
#27:exit;
end;
end;
until c=#27;
end. |
|
Для Турбо и Free Pascal
| Pascal | 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
| uses graphABC,Crt;
const m=5;{фигура}
n=3;{размер матриц коэффициентов}
type mas=array[1..m] of real;
mtr=array[1..n,1..n] of real;
var xa,ya,xb,yb:mas;{фигуры после перемещения}
a,r:mtr;{матрицы преобразований}
xc,yc:integer;{центр экрана}
ms:real;{масштаб для перевода реальных координат в экранные}
i,j,k:byte;{счетчики циклов}
c:char;{символ-команда}
procedure Osi;{рисование осей координат}
begin
setpencolor(clBlue);
line(0,yc,windowwidth,yc);{оси}
line(xc,0,xc,windowheight);
for i:=1 to 10 do{максимальное количество засечек в одну сторону}
if i mod 2=0 then
begin
line(xc-3,yc-round(i*ms),xc+3,yc-round(i*ms));{засечки на оси У}
line(xc-3,yc+round(i*ms),xc+3,yc+round(i*ms));
{подпись оси У}
textout(xc-20,yc-round(i*ms),inttostr(i));{соответственно засечкам}
textout(xc-25,yc+round(i*ms),inttostr(-i));
line(xc+round(i*ms),yc-3,xc+round(i*ms),yc+3); {засечки на оси Х}
line(xc-round(i*ms),yc-3,xc-round(i*ms),yc+3);
{подпись оси Х}
textout(xc+round(i*ms),yc+10,inttostr(i));
textout(xc-round(i*ms),yc+10,inttostr(-i));
end;
{центр}
textout(xc+5,yc+10,'0');
{подписи концов осей}
textout(windowwidth-20,yc-20,'X');
textout(xc+5,10, 'Y');
setpencolor(14);
textout(30,10,'Rotate - 1');
textout(30,30,'Stretching - 2');
textout(30,50,'Compression - 3');
textout(30,70,'MirrorX - 4');
textout(30,90,'MirrorY - 5');
textout(30,110,'MoveRight - 6');
textout(30,130,'MoveLeft - 7');
textout(30,150,'MoveUp - 8');
textout(30,170,'MoveDown - 9');
textout(30,190,'Exit - Esc');
end;
procedure Figura(x,y:mas);{рисование фигуры}
begin
Osi;
setpencolor(clRed);
setpenwidth(2);
moveto(xc+round(ms*x[1]),yc-round(ms*y[1]));
lineto(xc+round(ms*x[2]),yc-round(ms*y[2]));
lineto(xc+round(ms*x[3]),yc-round(ms*y[3]));
lineto(xc+round(ms*x[4]),yc-round(ms*y[4]));
lineto(xc+round(ms*x[5]),yc-round(ms*y[5]));
lineto(xc+round(ms*x[1]),yc-round(ms*y[1]));
end;
procedure Ed; { присвоение матрице R значения единичной }
begin
for i:=1 to n do
begin { 1 0 0 }
for j:=1 to n do r[i,j]:=0; { 0 1 0 }
r[i,i]:=1; { 0 0 1 }
end;
end;
procedure Mult; {умножение матриц А и R: R = B = A*R }
var b:mtr;
z:real;
begin
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
begin
z:=0;
for k:=1 to n do
z:=z+a[i,k]*r[k,j];
b[i,j]:=z
end;
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
r[i,j]:=b[i,j]
end;
procedure Stretch; {расчет матриц А и R для растягивания фигуры}
begin
for i:=1 to n do
begin { 1 0 0 }
for j:=1 to n do a[i,j]:=0; { 0 1.05 0 }
a[i,i]:=1; { 0 0 1 }
end;
a[2,2]:=1.05;{коэффициент растяжения}
a[1,1]:=1.05;
Mult;
end;
procedure Compress; {расчет матриц А и R для сжатия фигуры}
begin
for i:=1 to n do
begin { 1 0 0 }
for j:=1 to n do a[i,j]:=0; { 0 1.05 0 }
a[i,i]:=1; { 0 0 1 }
end;
a[2,2]:=0.95;{коэффициент растяжения}
a[1,1]:=0.95;
Mult;
end;
procedure MirrorX; {расчет матриц А и R для отражения фигуры по Х}
begin
for i:=1 to n do
begin { 1 0 0 }
for j:=1 to n do a[i,j]:=0; { 0 -1 0 }
a[i,i]:=1; { 0 0 1 }
end;
a[2,2]:=-1;
Mult;
end;
procedure MirrorY; {расчет матриц А и R для отражения фигуры по Х}
begin
for i:=1 to n do
begin { -1 0 0 }
for j:=1 to n do a[i,j]:=0; { 0 1 0 }
a[i,i]:=1; { 0 0 1 }
end;
a[1,1]:=-1;
Mult;
end;
procedure MoveY(dy:integer); {расчет матриц А и R для перемещения фигуры по Y}
begin
for i:=1 to n do
begin { 1 0 0 }
for j:=1 to n do a[i,j]:=0; { 0 1 dy }
a[i,i]:=1; { 0 0 1 }
end;
a[2,3]:=dy;
Mult;
end;
procedure MoveX(dx:integer); {расчет матриц А и R для перемещения фигуры по Y}
begin
for i:=1 to n do
begin { 1 0 dx }
for j:=1 to n do a[i,j]:=0; { 0 1 0 }
a[i,i]:=1; { 0 0 1 }
end;
a[1,3]:=dx;
Mult;
end;
procedure Rotate(u:real); {расчет матриц А и R для поворота фигуры}
var c, s: real; {---на угол alfa(рад)---}
begin { cos(u) -sin(u) 0 }
for i:=1 to 3 do { sin(u) cos(u) 0 }
for j:=1 to 3 do { 0 0 1 }
a[i,j]:=0;
a[3,3]:=1;
c:=cos(u); a[1,1]:= c; a[2,2]:=c;
s:=sin(u); a[1,2]:=-s; a[2,1]:=s;
Mult;
end;
procedure New_XY;{расчет новых координат фигуры по исходным}
begin {с использованием матрицы преобразования R}
for i:=1 to m do
begin
xb[i]:=xa[i]*r[1, 1]+ ya[i]*r[1, 2]+ r[1, 3];
yb[i]:=xa[i]*r[2, 1]+ ya[i]*r[2, 2]+ r[2, 3]
end;
end;
begin
setwindowsize(500,500);
centerwindow;
xc:=windowwidth div 2;
yc:=windowheight div 2; { центр экрана }
ms:=(yc-30)/10;
{зададим координаты вершин фмгуры}
xa[1]:=-3;ya[1]:=-1.5;
xa[2]:=-2;ya[2]:=3;
xa[3]:=2;ya[3]:=1.5;
xa[4]:=-1;ya[4]:=-1.5;
xa[5]:=-1;ya[5]:=0;
Figura(xa,ya);{исходный}
repeat
if keypressed then
begin
c:=readkey;
case c of
#49:begin
clearwindow;
Ed;
Rotate(pi/3); {поворот на pi/4 относительно начала координат}
New_XY;
Figura(xb,yb);
xa:=xb;ya:=yb;{запомним новое положение}
end;
#50:begin
clearwindow;
Ed;
Stretch; { растяжение}
New_XY;
Figura(xb,yb);
xa:=xb;ya:=yb;
end;
#51:begin
clearwindow;
Ed;
Compress; { сжатие}
New_XY;
Figura(xb,yb);
xa:=xb;ya:=yb;
end;
#52:begin
clearwindow;
Ed;
MirrorX; { отражение по Х}
New_XY;
Figura(xb,yb);
xa:=xb;ya:=yb;
end;
#53:begin
clearwindow;
Ed;
MirrorY; { отражение по Y}
New_XY;
Figura(xb,yb);
xa:=xb;ya:=yb;
end;
#54:begin
clearwindow;
Ed;
MoveX(1); { отражение по Х}
New_XY;
Figura(xb,yb);
xa:=xb;ya:=yb;
end;
#55:begin
clearwindow;
Ed;
MoveX(-1); { отражение по Y}
New_XY;
Figura(xb,yb);
xa:=xb;ya:=yb;
end;
#56:begin
clearwindow;
Ed;
MoveY(1); { отражение по Х}
New_XY;
Figura(xb,yb);
xa:=xb;ya:=yb;
end;
#57:begin
clearwindow;
Ed;
MoveY(-1); { отражение по Y}
New_XY;
Figura(xb,yb);
xa:=xb;ya:=yb;
end;
#27:exit;
end;
end;
until c=#27;
end. |
|
0
|
(
Сообщение было отмечено Puporev как решение
