Найти произведение ряда

@Linskor · Регистрация: 04.10.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Ребят , доброго времени суток.Столкнулся с проблемой по Pascal ABC.Не знаю как записывается предел .Помогите пожалуйста написать программу для данного выражения.

@Puporev · 04.10.2016, 19:39

А где Вы увидели предел???

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
const x=0.86;
var a,b,c,d,sn,p1,p:real;
    y,z:integer;
begin
p:=1;
for y:=1 to 4 do
 begin
  a:=pi/2-arctan(x/y);
  b:=power(y*y+x*x+1,1/4);
  p1:=1;
  for z:=2 to 6 do
   begin
    sn:=y/2/z;
    if sn=1 then c:=pi/2
    else c:=arctan(sn/sqrt(1-sqr(sn)));
    d:=power(abs(x-z),1/y);
    p1:=p1*c/d;
   end;
  p:=p*(a/b+p1);
 end;
write('P=',p:0:4)
end.

@Linskor · 04.10.2016, 19:52 **[ТС]**

Большая П не предел ??

@Puporev · 04.10.2016, 19:54

Это произведение ряда, предел lim.

@Linskor · 04.10.2016, 19:55 **[ТС]**

Огромное спасибо . И последний вопрос sn это переменная или какая-то функция?

@Puporev · 04.10.2016, 19:57

Это значение синуса = y/(2z)

@Linskor · 04.10.2016, 22:16 **[ТС]**

Спасибо

Добавлено через 2 часа 15 минут
Прошу прощения , но я не до конца разобрался в этих строчках.Можете объяснить как они вывелись?
sn:=y/2/z;
if sn=1 then c:=pi/2
else c:=arctan(sn/sqrt(1-sqr(sn)));

@Cyborg Drone · 05.10.2016, 06:51

Это вычисление выражения

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? c=\arcsin \frac{y}{2z} $

Сначала вычисляется аргумент функции арксинус

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? sn=\frac{y}{2z} $

Это ни что иное, как синус угла, в данном случае, в пределах

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \left[-\frac{\pi}{2};\ \frac{\pi}{2}\right] $

Так как в паскале нет встроенной функции arcsin, её вычисляют через arctan. Для этого сначала синус преобразуют в тангенс

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \frac{sn}{\sqrt{1-(sn)^2}} $

а затем от тангенса вычисляется арктангенс, и получается угол

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? c=\arcsin(sn)=\begin{cases}\frac{\pi}{2} & \text{, if } sn=1\\\\ \arctan\left(\frac{sn}{\sqrt{1-(sn)^2}} \right)& \text{, otherwise}\end{cases} $

Википедия - Обратные тригонометрические функции, читайте про свойства функции arcsin. Отдельная ветка вычисления при sn=1 нужна потому, что тангенс угла

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \frac{x}{\sqrt{1-(sn)^2}}\ \rightarrow \ \infty \ npu\ sn\ \rightarrow \ 1, $

и может возникнуть переполнение числа с плавающей запятой, а при sn=1 и вовсе деление на 0. Однако, с одной стороны, арксинус от 1 вполне определён, да и

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \lim _{sn\,\rightarrow \,1}\left( \arctan \left( \tan (sn)\right)\right)\ \rightarrow \ \frac{\pi }{2}, $

с другой стороны, но вычислить это не удастся, поскольку компьютер бесконечностями не оперирует. Поэтому в точке sn=1 функцию приходится доопределять, коль скоро чему она равна в этой точке, известно, а вычислить её доступными средствами невозможно. Не о всём пишут в Википедии.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера damix 15.01.2026 Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .	Изучаю kubernetes lagorue 13.01.2026 А пригодятся-ли мне знания kubernetes в России?	Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .
Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .	Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 3 anaschu 06.01.2026 aa0a7f55b50dd51c5ec569d2d10c54f6/ O1rJuneU_ls https:/ / vkvideo. ru/ video-115721503_456239114	Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ФедосеевПавел 06.01.2026 Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .

Найти произведение ряда

Решение

Решение

@Linskor 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.10.2016 Сообщений: 23

	Найти произведение ряда 04.10.2016, 18:02. Показов 2409. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Ребят , доброго времени суток.Столкнулся с проблемой по Pascal ABC.Не знаю как записывается предел .Помогите пожалуйста написать программу для данного выражения. Миниатюры 0

@Linskor 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.10.2016 Сообщений: 23
	04.10.2016, 19:52 [ТС]
	Большая П не предел ?? 0

@Puporev Почетный модератор 64314 / 47610 / 32743 Регистрация: 18.05.2008 Сообщений: 115,168
	04.10.2016, 19:54
	Это произведение ряда, предел lim. 0

@Linskor 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.10.2016 Сообщений: 23
	04.10.2016, 19:55 [ТС]
	Огромное спасибо . И последний вопрос sn это переменная или какая-то функция? 0

@Puporev Почетный модератор 64314 / 47610 / 32743 Регистрация: 18.05.2008 Сообщений: 115,168
	04.10.2016, 19:57
	Это значение синуса = y/(2z) 0

@Linskor 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.10.2016 Сообщений: 23
	04.10.2016, 22:16 [ТС]
	Спасибо Добавлено через 2 часа 15 минут Прошу прощения , но я не до конца разобрался в этих строчках.Можете объяснить как они вывелись? sn:=y/2/z; if sn=1 then c:=pi/2 else c:=arctan(sn/sqrt(1-sqr(sn))); 0

@Cyborg Drone Модератор 10401 / 5689 / 3399 Регистрация: 17.08.2012 Сообщений: 17,334
	05.10.2016, 06:51
	Сообщение было отмечено Памирыч как решение Решение Это вычисление выражения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> c=\arcsin \frac{y}{2z}<br />$ Сначала вычисляется аргумент функции арксинус $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> sn=\frac{y}{2z}<br />$ Это ни что иное, как синус угла, в данном случае, в пределах $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \left[-\frac{\pi}{2};\ \frac{\pi}{2}\right]<br />$ Так как в паскале нет встроенной функции arcsin, её вычисляют через arctan. Для этого сначала синус преобразуют в тангенс $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \frac{sn}{\sqrt{1-(sn)^2}}<br />$ а затем от тангенса вычисляется арктангенс, и получается угол $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> c=\arcsin(sn)=\begin{cases}\frac{\pi}{2} & \text{, if } sn=1\\\\ \arctan\left(\frac{sn}{\sqrt{1-(sn)^2}} \right)& \text{, otherwise}\end{cases}<br />$ Википедия - Обратные тригонометрические функции, читайте про свойства функции arcsin. Отдельная ветка вычисления при sn=1 нужна потому, что тангенс угла $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \frac{x}{\sqrt{1-(sn)^2}}\ \rightarrow \ \infty \ npu\ sn\ \rightarrow \ 1,<br />$ и может возникнуть переполнение числа с плавающей запятой, а при sn=1 и вовсе деление на 0. Однако, с одной стороны, арксинус от 1 вполне определён, да и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \lim _{sn\,\rightarrow \,1}\left( \arctan \left( \tan (sn)\right)\right)\ \rightarrow \ \frac{\pi }{2},<br />$ с другой стороны, но вычислить это не удастся, поскольку компьютер бесконечностями не оперирует. Поэтому в точке sn=1 функцию приходится доопределять, коль скоро чему она равна в этой точке, известно, а вычислить её доступными средствами невозможно. Не о всём пишут в Википедии. 0