Можно ли перед каждым из чисел от 1 до N расставить знаки «+» или «–» так, чтобы сумма получившихся чисел была равна 0?

#include <iostream>
 
using namespace std;
 
bool chet(int x);
int num_d(int x);
int num_r(int x);
 
int main()
{   int n,num_plus_start=0,num_plus_end=0,num_min=0;
    cin>>n;
 
    num_plus_end=num_d(n);
    num_plus_start=num_plus_end-1+num_r(n);
 
    num_min=n-num_plus_end-num_plus_start;
    if(chet(n)){
        for(int i=0;i<num_plus_start;i++){
            cout<<"+";
        }
        for(int i=0;i<num_min;i++){
            cout<<"-";
        }
        for(int i=0;i<num_plus_end;i++){
            cout<<"+";
        }
    }else{
        cout<<"IMPOSSIBLE";
    }
 
 
    return 0;
}
bool chet(int x){
    int summ=0;
    for (int i=1;i<=x;i++)
    {
        summ+=i;
 
    }
    if(summ%2==0){
        return true;
    }else{
        return false;
    }
}
int num_d(int x){
    int numm_d=0;
    if(x%4==0){
        numm_d=x/4;
    }else{
        numm_d=(x+1)/4;
    }
    return numm_d;
}
 
int num_r(int x){
    int numm_r=0;
    if(x%4==0){
        numm_r=1;
    }else{
        numm_r=0;
    }
    return numm_r;
}

#include <iostream>
using namespace std;
 
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
 
    if (!((n+n*n)/2%2)) {
        int num_plus_end=(n+1)/4;
        int num_plus_start=num_plus_end-1+!(n%4);
        int num_min=n-num_plus_end-num_plus_start;
        for (int i=0; i<num_plus_start; ++i)
            cout << "+";
        for (int i=0; i<num_min; ++i)
            cout << "-";
        for (int i=0; i<num_plus_end; ++i)
            cout << "+";
    } else {
        cout << "IMPOSSIBLE";
    }
    return 0;
}