Лабораторная работа 3.

@lssa2009 · Регистрация: 30.01.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

СРОЧНО!
Помогите решить задачи!
Нужно до 12 ночи сегодняшнего дня, не менее 5 штук решить надо.

1. Найти все двузначные числа, сумма цифр которых не меняется при умножении числа на 2,3,4,5,6,7,8,9.
2. Найти все трехзначные числа, сумма цифр которых равна данному целому числу.
3. Найти все трехзначные числа, средняя цифра которых равна сумме первой и второй цифр.
4. Найти все трехзначные числа, которые можно представить разностью между квадратом числа, образованного первыми двумя цифрами и квадратом третьей цифры.
5. Найти все двузначные числа, сумма квадратов цифр которых делится на 17.
6. Найти все трехзначные числа, представимые в виде сумм факториалов своих цифр.
7. Найти двузначное число, обладающее тем свойством, что куб суммы его цифр равен квадрату самого числа.
8. Найти двузначное число, равное утроенному произведению его цифр.
9. В каких двузначных числах удвоенная сумма цифр равна их произведению?
10. Можно ли заданное натуральное число М представить в виде суммы квадратов двух натуральных чисел? Написать программу решения этой задачи.

@КонецСвета · 30.01.2012, 20:36

Сообщение от lssa2009

1. Найти все двузначные числа, сумма цифр которых не меняется при умножении числа на 2,3,4,5,6,7,8,9.

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
uses crt;
var i,j: integer;
begin
for j:=2 to 9 do
for i:=10 to 99 do
    if (i mod 10)+(i div 10)=((i*j) mod 10)+((i*j) div 10) then
       writeln(i,' : сумма не меняется при умножении на ',j);
end.

@versa4e · 30.01.2012, 21:01

КонецСвета, мне кажется, вы не учли вариант, когда число при перемножении будет трехзначным(к примеру то же число 27 при умножении на 2 и на 3 у вас отлично находится, а вот при умножении на 4 нет, хотя сумма все равно равна 9 - 108), и как следствие, решение становится неправильным. А также, наверное, нужно учесть возможность трактовки условия такого, что при умножении на любое из значений от 2 до 9 сумма не меняется.

@lssa2009 · 30.01.2012, 21:04 **[ТС]**

versa4e, программа правильная, надо теперь только остальные сделать, а проблема в том что я вообще не понимаю что да как, т.к. проболела и как на зло дали 10 номеров.

@versa4e · 30.01.2012, 21:31

lssa2009, возьмите, к примеру, число 99, умножьте его на 2, получите результат 198, сумма цифр до и после умножения будет равной, однако, я уверен, что решение от КонецСвета, вряд ли найдет данное число, равно как и все числа, которые при умножении на 2..9 будут трехзначными.

Добавлено через 16 минут
4.

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
var
  i:integer;
begin
  for i:=100 to 999 do
    if sqr((i div 100)*10+i div 10 mod 10)-sqr(i mod 10)=i then
      write(i:4);
end.

5.

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
var
  i:integer;
begin
  for i:=10 to 99 do
    if (sqr(i div 10)+sqr(i mod 10)) mod 17=0 then
      write(i:3);
end.

@КонецСвета · 30.01.2012, 23:55

versa4e, истинная правда, недоработка моя =(

Добавлено через 20 минут

Сообщение от lssa2009

1. Найти все двузначные числа, сумма цифр которых не меняется при умножении числа на 2,3,4,5,6,7,8,9.

для случая, когда учитывается каждое из 2,3,4... по отдельности

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
uses crt;
var i,j: integer;
begin
for j:=2 to 9 do
    begin
    writeln('Сумма не меняется при умножении на ',j);
    for i:=10 to 99 do
       if i*j>99 then
          begin
          if (i mod 10)+(i div 10)=((i*j) div 100)+((i*j) div 10 mod 10)+((i*j) mod 10) then
              write(i,' ');
          end else
          begin
          if (i mod 10)+(i div 10)=((i*j) mod 10)+((i*j) div 10) then
             write(i,' ');
          end;
    writeln;
    end;
end.

Добавлено через 14 минут
ну вот и вариант первого, когда необходимо деление на числа от 2 до 9 одновремено

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
uses crt;
var i,j: integer;
    b: boolean;
begin
writeln('Не меняют сумму цифр при умножении на 2,3,4,5,6,7,8,9 одновременно');
for i:=10 to 99 do
    begin
    b:=true;
    for j:=2 to 9 do
       if i*j>99 then
          if ((i mod 10)+(i div 10)=((i*j) div 100)+((i*j) div 10 mod 10)+((i*j) mod 10)) and b then
              b:=true else b:=false else
       if ((i mod 10)+(i div 10)=((i*j) mod 10)+((i*j) div 10)) and b then
             b:=true else b:=false;
    if b then write(i,' ');
    end;
end.

Добавлено через 1 час 19 минут

Сообщение от lssa2009

2. Найти все трехзначные числа, сумма цифр которых равна данному целому числу.

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
uses crt;
var c,i: integer;
begin
write('Задайте число: ');
readln(c);
writeln('Трехзначные числа, сумма цифр которых равна ',c,': ');
for i:=100 to 999 do
    if (i div 100)+(i div 10 mod 10)+(i mod 10)=c
       then write(i,' ');
end.

Добавлено через 10 минут

Сообщение от lssa2009

7. Найти двузначное число, обладающее тем свойством, что куб суммы его цифр равен квадрату самого числа.

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
uses crt;
var i: integer;
begin
writeln('Двузначные числа, куб суммы цифр которых равен квадрату числа: ');
for i:=10 to 99 do
    begin
    if ((i mod 10)+(i div 10))*((i mod 10)+(i div 10))*((i mod 10)+(i div 10))=sqr(i)
       then write(i,' ');
    end;
end.

@Севак · 31.01.2012, 00:40

Сообщение от lssa2009

8. Найти двузначное число, равное утроенному произведению его цифр.

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
uses crt;
var
i: integer;
begin
for i:=10 to 99 do begin
if ((i div 10)*(i mod 10)*3)=i then begin
writeln(i);
end;
end;
end.

Добавлено через 5 минут

Сообщение от lssa2009

9. В каких двузначных числах удвоенная сумма цифр равна их произведению?

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
uses crt;
var
i: integer;
begin
for i:=10 to 99 do begin
if (((i div 10)+(i mod 10))*2)=(i div 10)*(i mod 10) then begin
writeln(i);
end;
end;
end.

Добавлено через 3 минуты

Сообщение от lssa2009

3. Найти все трехзначные числа, средняя цифра которых равна сумме первой и второй цифр.

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
uses crt;
var
i: integer;
begin
for i:=100 to 999 do begin
if (i div 10 mod 10)=(i div 100)+(i mod 10) then begin
write(i,'; ');
end;
end;
end.

Добавлено через 5 минут

Сообщение от lssa2009

6. Найти все трехзначные числа, представимые в виде сумм факториалов своих цифр.

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
uses crt;
function fact(x:byte):real;
begin
if x=0 then fact:=1
else fact:=fact(x-1)*x;
end;
var i: integer;
begin
for i:=100 to 999 do begin
if fact(i div 10 mod 10)+fact(i div 100)+fact(i mod 10)=i then begin
write(i,'; ');
end;
end;
end.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .
Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .

@lssa2009 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.01.2012 Сообщений: 3

	Лабораторная работа 3. 30.01.2012, 20:26. Показов 5046. Ответов 6 Метки нет (Все метки) СРОЧНО! Помогите решить задачи! Нужно до 12 ночи сегодняшнего дня, не менее 5 штук решить надо. 1. Найти все двузначные числа, сумма цифр которых не меняется при умножении числа на 2,3,4,5,6,7,8,9. 2. Найти все трехзначные числа, сумма цифр которых равна данному целому числу. 3. Найти все трехзначные числа, средняя цифра которых равна сумме первой и второй цифр. 4. Найти все трехзначные числа, которые можно представить разностью между квадратом числа, образованного первыми двумя цифрами и квадратом третьей цифры. 5. Найти все двузначные числа, сумма квадратов цифр которых делится на 17. 6. Найти все трехзначные числа, представимые в виде сумм факториалов своих цифр. 7. Найти двузначное число, обладающее тем свойством, что куб суммы его цифр равен квадрату самого числа. 8. Найти двузначное число, равное утроенному произведению его цифр. 9. В каких двузначных числах удвоенная сумма цифр равна их произведению? 10. Можно ли заданное натуральное число М представить в виде суммы квадратов двух натуральных чисел? Написать программу решения этой задачи. 0

@versa4e trainspotting 1086 / 486 / 384 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 773
	30.01.2012, 21:01
	КонецСвета, мне кажется, вы не учли вариант, когда число при перемножении будет трехзначным(к примеру то же число 27 при умножении на 2 и на 3 у вас отлично находится, а вот при умножении на 4 нет, хотя сумма все равно равна 9 - 108), и как следствие, решение становится неправильным. А также, наверное, нужно учесть возможность трактовки условия такого, что при умножении на любое из значений от 2 до 9 сумма не меняется. 2

@lssa2009 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.01.2012 Сообщений: 3
	30.01.2012, 21:04 [ТС]
	versa4e, программа правильная, надо теперь только остальные сделать, а проблема в том что я вообще не понимаю что да как, т.к. проболела и как на зло дали 10 номеров. 0