Метод последовательных приближений

@fastkiller · Регистрация: 18.01.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Доброго времени суток! На днях "затупил" с задачей. Никак не могу понять что делать дальше.
Задача: найти корень уравнения F(x)=x^2*log0,5(x+1)-1=0. Погрешность Е=10^-4.
1. Интервал нахождения корня [a;b] найти по подпрограмме.
2. Метод организовать в виде процедуры.
3. Вывести на экран результаты каждой операции.
Решение:
1. Преобразовал ур-е к виду x=F(x), прибавив к обеим частям Х, т.е. x=x^2*log0,5(x+1)-1+x.
2. Далее:

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
program dfghdf;
const e=0,0001;
var x1, x2, a:real;
 
procedure vyvod (x1:real);
begin
writeln ('Vvedite x1=', x1);
end;
 
begin
writeln ('Vvedite znachenie a');
readln (a);
 
repeat
x1:=a;
x2:=sqr(x1)*(ln(x1+1)/ln(1/2))-1+x1;
a:x2;
until abs(x2-x1)<=e;
vyvod (x2);
end.

Дальше я заступарился.И, кажись, не то начал уже писать. Помогите чем сможете.

@BumerangSP · 23.03.2012, 00:12

Заранее извиняюсь за возможное незнание, но корни находить точно методом последовательных приближений? Там вроде как что-то с интегралами связано. А в приведенном коде и не похоже на этот метод.
На метод простой итерации похоже?

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
uses crt;
const max_iter=100;
var a,b,e,M,x0: real;
    k: integer;
    
function f(x: real): real;
begin
 f:=sqr(x)*(ln(x+1)/ln(1/2))-1+x;
end;
 
begin
 clrscr;
 write('a/b/e: ');
 readln(a,b,e);
 k:=0;
 while (abs(a-x0)>=e)or(k>max_iter) do
  begin
   M:=-(F(a+e)-F(a-e) )/(2*e);
   x0:=a;
   a:=x0+F(x0)/M;
   inc(k);
   writeln('C=', a:3:2,' f(c)=',f(a):3:2);
  end;
 if (abs(a-x0)<=e) then
  writeln('C=', a:3:2,' Итераций: ',k)
  else
   writeln('Ответ не найден!');
 readln;
end.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Валидация и контроль данных табличной части документа перед записью Maks 22.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа, разработанного в КА2. Задача: контроль и валидация данных табличной части документа перед записью с учетом регламента компании. . .	Отчёт о затраченных материалах за определенный период с макетом печатной формы Maks 21.04.2026 Отчёт из решения ниже размещён в конфигурации КА2. Задача: разработка отчёта по затраченным материалам за определённый период, с возможностью вывода печатной формы отчёта с шапкой и подвалом. В. . .	Отчёт о спецтехнике находящейся в ремонте Maks 20.04.2026 Отчёт из решения ниже размещен в конфигурации КА2. Задача: отобразить спецтехнику, которая на данный момент находится в ремонте. Есть нетиповой документ "Заявка на ремонт спецтехники" который. . .	Памятка для бота и "визитка" для читателей "Semantic Universe Layer (Слой семантической вселенной)" Hrethgir 19.04.2026 Сгенерировано для краткого описания по случаю сборки и компиляции скелета серверного приложения. И пусть после этого скажут, что статьи сгенерированные AI - туфта и не интересно. И это не реклама -. . .
Запрет удаления строк ТЧ документа при определённом условии Maks 19.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "Аккумуляторы", разработанного в конфигурации КА2. У данного документа есть ТЧ, в которой в зависимости от прав доступа. . .	Модель заражения группы наркоманов alhaos 17.04.2026 Условия задачи сформулированы тут Суть: - Группа наркоманов из 10 человек. - Только один инфицирован ВИЧ. - Колются одной иглой. - Колются раз в день. - Колются последовательно через. . .	Мысли в слух. Про "навсегда". kumehtar 16.04.2026 Подумалось тут, что наверное очень глупо использовать во всяких своих установках понятие "навсегда". Это очень сильное понятие, и я только начинаю понимать край его смысла, не смотря на то что давно. . .	My Business CRM MaGz GoLd 16.04.2026 Всем привет, недавно возникла потребность создать CRM, для личных нужд. Собственно программа предоставляет из себя базу данных клиентов, в которой можно фиксировать звонки, стадии сделки, а также. . .

Опции темы