Доказать истинность равенства (факториалы)

program oo;
uses crt;
var i,n:integer;
    k,t:real;
begin
k:=0;
    t:=1/exp(1);
    writeln('Количество повторений: ');
    read(n);
    for i:=1 to n do
    begin
        k:=k+1/??????(2);
    end;
    k:=k+1/?????(2);
    writeln;
    writeln('Факториал равен ',k:6:4);
    writeln('1/e = ',t:6:4);
end.

Var i , n : integer;
    s , f : real;
 
Begin
    Read(n);
    s := 1;
    f := 1;
    for i := 1 to n do begin
        f := f * i;
        s := s + 1 / f;
    end;
    WriteLn(s : 0 : 10);
    WriteLn(exp(1) : 0 : 10);
End.

Var
    i: integer;
    s,f : Double;
 
Begin
    s := 1;
    f := 1;
    for i := 1 to 1000 do begin
        f := f / (-i);
        s := s + f;
        if abs(f)< 0.0000001 then break;
    end;
    WriteLn(s : 0 : 10);
    WriteLn(exp(-1) : 0 : 10);
    WriteLn(i, ' шагов');
End.

0.3678794392
0.3678794412
11 шагов