Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Pascal ABC
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
2 / 0 / 1
Регистрация: 28.05.2012
Сообщений: 4

Решение систем нелинейных уравнений(метод простой итерации,метод Ньютона)

26.02.2013, 16:35. Показов 7418. Ответов 0
Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
uses crt;
var d1,d2,e,x,y,u1,u2:real;
//-----------------------------
function f1(x:real;y:real):real;//уравнение 1
begin
     f1:=((x*x)+(y*y)+1)/5;
end;
function f2(x:real;y:real):real;//уравнение 2
begin
     f2:=((x*x)-(y*y)+2)/5;
end;
//-----------------------------
begin
     writeln('МЕТОД ПРОСТОЙ ИТЕРАЦИИ');
     writeln('Введите начальные приближения:');
     write('x0:= '); readln(x);//начальное приближение x
     write('y0:= '); readln(y);//начальное приближение y
     write('E:=0.01'); e:=0.01;//задаваемая точность
//-----------------------------
     u1:=f1(x,y);
     u2:=f2(x,y);
     d1:=abs(u1-x);
     d2:=abs(u2-y);
     x:=d1;
     y:=d2;
//-----------------------------
     while ((d1>e) and (d2>e)) do
     begin
           u1:=f1(x,y);
           u2:=f2(x,y);
           d1:=abs(u1-x);
           d2:=abs(u2-y);
           x:=d1;
           y:=d2;
     end;
//----------------------------
     writeln;
     write('Погрешность приближения:');
     if d1<d2 then writeln(d1:4:4) else writeln(d2:4:4);
     writeln('x=',u1:4:4);
     writeln('y=',u2:4:4);
end.
 
uses crt;
const n=2;
var d1,d2,e,x,y,h1,h2,u1,u2:real;
    a:array [1..n,1..n] of real;
    b:array [1..n] of real;
    i,j,k:integer;
 
function f1:real;//уравнение 1
begin
     f1:=((x*x)+(y*y)-5*x+1);
end;
function f2:real;//уравнение 2
begin
     f2:=((x*x)-(y*y)-5*y+2);
end;
procedure liney;//решение системы линейных уравнений с помощью метода Гаусса
var xx:array [1..n] of real;
    k,i,j:integer;
    m,s:real;
begin
     k:=1;
     while k<=(n-1) do
     begin
          i:=k+1;
          while i<=n do
          begin
               m:=a[i,k]/a[k,k];
               a[i,k]:=0;
               j:=k+1;
               while j<=n do
               begin
                    a[i,j]:=a[i,j]-(m*a[k,j]);
                    j:=j+1;
               end;
               b[i]:=b[i]-(m*b[k]);
               i:=i+1;
          end;
          k:=k+1;
     end;
     xx[n]:=b[n]/a[n,n];
     i:=n-1;
     while i>=1 do
     begin
          j:=i+1;
          s:=0;
          while j<=n do
          begin
               s:=s+a[i,j]*xx[j];
               j:=j+1;
          end;
          xx[i]:=(b[i]-s)/a[i,i];
          i:=i-1;
     end;
     x:=xx[1];
     y:=xx[2];
end;
 
begin
     k:=0;
     writeln('МЕТОД НЬЮТОНА:');
     writeln('Введите начальные приближения:');
     write('x0:= '); readln(x);
     write('y0:= '); readln(y);
     write('E:=0.01'); e:=0.001;
     writeln;
     repeat
           a[1,1]:=2*x-5; a[1,2]:=2*y; //матрица Якоби
           a[2,1]:=2*x;   a[2,2]:=-2*y-5; //
           b[1]:=-f1;
           b[2]:=-f2;
           liney;
           h1:=abs(f1);
           h2:=abs(f2);
           k:=k+1;
     until (h1<e) and (h2<e);
     writeln('КОРНИ УРАВНЕНИЙ:');
     writeln('x=',x:4:4);
     writeln('y=',y:4:4);
     writeln('Количество итераций:',k);
end.
0
Programming
Эксперт
39485 / 9562 / 3019
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 41,671
Блог
26.02.2013, 16:35
Ответы с готовыми решениями:

Решение систем нелинейных уравнений методом простой итерации
добрый вечер, прошу помощи ибо сам никак не могу понять, есть система sin(x+2*y)-x-y+10=0 3x^2-4y^2+xy+18=0 на отрезке 0&lt;=x&lt;=10,...

Решение СЛАУ методом простой итерации(Метод Якоби)
Собрал я вот такую программку из нескольких подобных исходников на эту тему.Хм...получилось,как ни странно,но есть проблема не могу условие...

Решение системы нелинейных уравнений методом Ньютона
помогите решить систему. Начальное приближение (0;0;0)

0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
inter-admin
Эксперт
29715 / 6470 / 2152
Регистрация: 06.03.2009
Сообщений: 28,500
Блог
26.02.2013, 16:35
Помогаю со студенческими работами здесь

Перевести код с JavaScript на Pascal. Решение системы нелинейных уравнений методом Ньютона
Помогите перевести этот код на pascal var num = +prompt(&quot;Корни какого уравнение необходимо найти (1/2)&quot;); var n =...

Отделение и уточнение корней нелинейных уравнений. Метод половинного деления(Проб)
Помогите исправить ошибку, пожалуйста. Определение и уточнение корней нелинейных уравнений. Уравнение: x3 + 3x2 - 8x - 3 = 0 ...

Решение нелинейных уравнений: модифицированый метод Ньютона (метод секущих)
имеется исходник программы для решения методом Ньютона (метод касательных), требуется видоизменить для получения исходника под...

Решение систем нелинейных уравнений методом Ньютона.
ВОт короче такое дело. НУжна прога которая решает систему нелинейных уравнений методом Ньютона. ПРога есть. ВОт: program...

Решение нелинейных уравнений методом Ньютона
решить методом касательных(метод ньютона). на промежутке (1;3) 2*(ln(x))^2+6*ln(x)-5


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
1
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++
8Observer8 10.03.2026
Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:
Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE
8Observer8 10.03.2026
Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .
Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки
Neotwalker 08.03.2026
Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .
Модульная разработка через nuget packages
DevAlt 07.03.2026
Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .
Модульный подход на примере F#
DevAlt 06.03.2026
В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .
Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование
8Observer8 05.03.2026
Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D
8Observer8 04.03.2026
Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий
8Observer8 02.03.2026
Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2026, CyberForum.ru