Как научить программу распознавать функции, знаки, скобки

program u1;
var
   a,b,x,y,z : real;
begin
     writeln ('Введите x, y и z:');
     read (x,y,z);
     a:= ((1+(sqr(sin(x+y))))/(2+(abs(x-(2*x))/(1+(sqr(x)*sqr(y)))))+x);
     b:= sqr(cos(arctan(1/z)));
     writeln ('Ответ: a = ',a:5:2,', b = ',b:5:2);
end.

var
   s : string;
   ar : array [1..100] of integer;
   op : array [1..100] of char;
   i, n, kar, kop : integer;
   f : boolean;
 
{Берёт число}
Procedure Chislo;
var d, a, p : integer;
    b : boolean;
begin
  b := false;
  p := 0;
  for i := i to n do begin
    a := Ord(s[i]);
    if (a > 47) and (a < 58)
    then begin
      a := a - 48;
      p := p*10 + a;
      b := true;
    end
    else begin
      dec(i);break;
    end;
  end;
 
  if b
  then begin
    inc(kar);
    ar[kar] := p;
  end;
end;
 
{Сдвиг массивов}
Procedure Sdvig(b : integer);
var i : integer;
begin
  for i := b to kop do begin
    ar[i+1] := ar[i+2];
    op[i] := op[i+1];
  end;
  kop := kop - 1;
  kar := kar - 1;
 
  for i := 1 to kar do
    write(ar[i], op[i]);
  writeln;
end;
 
 
begin
 
     Readln(s);
     n := length(s);
     i := 1;
     f := false;
 
     while (i <= n) do begin
       Chislo;
 
       inc(i);
       if i > n
       then break;
       if (s[i] = '+') or (s[i] = '-') or (s[i] = '*') or (s[i] = '/')
       then begin
         inc(kop);
         op[kop] := s[i];
       end
       else
         if s[i] <> ' '
         then begin
           f := true;
           break;
         end;
 
       inc(i);
     end;
 
     write('Numerics : ');
     For i := 1 to kar do
       write(ar[i], ' ');
 
     writeln;
     write('Operations : ');
     For i := 1 to kop do
       write(op[i], ' ');
     writeln;
 
     if f
     then Writeln('Error')
     else
     {Выполнение операций}
     begin
       {* /}
       for i := 1 to kop do
         if (op[i] = '*') or (op[i] = '/')
         then begin
 
           if op[i] = '*'
           then ar[i] := ar[i] * ar[i+1];
 
           if op[i] = '/'
           then ar[i] := ar[i] div ar[i+1];
 
           Sdvig(i);
           i := i - 1;
         end;
 
       {+ -}
       for i := 1 to kop do
         if (op[i] = '+') or (op[i] = '-')
         then begin
 
           if op[i] = '+'
           then ar[i] := ar[i] + ar[i+1];
 
           if op[i] = '-'
           then ar[i] := ar[i] - ar[i+1];
 
           Sdvig(i);
           i := i - 1;
         end;
 
       Writeln('Result = ', ar[1]);
     end;
 
     Readln;
end.