Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Pascal ABC
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.71/21: Рейтинг темы: голосов - 21, средняя оценка - 4.71
58 / 40 / 41
Регистрация: 26.09.2013
Сообщений: 347
Записей в блоге: 1

Задачка на многочлен Чебышева

26.09.2013, 18:26. Показов 4314. Ответов 17
Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Дано целое k от 2 до 20. Найти коэффициент k-го многочлена Чебышева. Многочлены Чебышева T(x) определяется формулами:
T0(x)=1;
T1(x)=x;
Tn(x)=2x*Tn-1-Tn-2; (n=2,3...)
0
IT_Exp
Эксперт
34794 / 4073 / 2104
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 32,602
Блог
26.09.2013, 18:26
Ответы с готовыми решениями:

многочлен Чебышева
Помогите пожалуйста с решением: Дано целое K (2<=k<=20). Найти коэффиценты k-го многочлена Чебышева. Последовательность Ti(x)...

Рекурсии. Ортогональный многочлен Чебышева
Составить рекурсивную функцию для вычисления значений: в)ортогонального многочлена Чебышева (i=1,2,...,n) Ti+1(x) = (2x Ti(x) -...

Даны действительное число а, многочлен степени n. Получить многочлен (x^2+2ax+3)*P(x)
Даны действительное число а, многочлен степени n. Получить многочлен (x^2+2ax+3)*P(x). :help: ...

17
908 / 756 / 833
Регистрация: 06.09.2013
Сообщений: 1,561
26.09.2013, 18:44
Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
var
  i, k: byte;
  x, T0, T1, c: real;
  
begin
  repeat
    writeln;
    write(' k = ');
    readln(k);
    if not (k in [2..20]) then 
     writeln('Введите k с диапазона [2, 20]');    
  until k in [2..20];
  write(' x = ');
  readln(x);
  T0 := 1;
  T1 := x;
  for i := 2 to k do
  begin
    c := T1;
    T1 := 2 * x * T1 - T0;
    T0 := c
  end;
  writeln;
  write(' T', k, ' = ', T1)
end.
0
58 / 40 / 41
Регистрация: 26.09.2013
Сообщений: 347
Записей в блоге: 1
26.09.2013, 18:48  [ТС]
Твоя программка вычисляет само значение, а мне надо вывести матрицу коэффициентов от 2-го до 20-го многочлена. Не поможешь реализовать?
0
908 / 756 / 833
Регистрация: 06.09.2013
Сообщений: 1,561
26.09.2013, 19:20
Если я правильно понял, то это массив, а не матрица. Попробуй вот этот код(выводит все значения T):

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
var
  i, k: byte;
  x, T0, T1, c: real;
  
begin
  repeat
    writeln;
    write(' k = ');
    readln(k);
    if not (k in [2..20]) then 
     writeln('Введите k с диапазона [2, 20]');    
  until k in [2..20];
  write(' x = ');
  readln(x);
  T0 := 1;
  T1 := x;
  write(T0, '  ', T1);
  for i := 2 to k do
  begin
    c := T1;
    T1 := 2 * x * T1 - T0;
    write('  ', T1:0:5); //точночть 5 знаков
    T0 := c
  end
end.
0
58 / 40 / 41
Регистрация: 26.09.2013
Сообщений: 347
Записей в блоге: 1
26.09.2013, 19:28  [ТС]
Должен получиться двумерный массив коэффициентов. Эти многлены расписываются:
T_0(x) = 1
T_1(x) = x
T_2(x) = 2x^2 - 1
T_3(x) = 4x^3 - 3x
T_4(x) = 8x^4 - 8x^2 + 1
T_5(x) = 16x^5 - 20x^3 + 5x
надо вывести матрицу коэффициентов при x и при свободных членах
0
908 / 756 / 833
Регистрация: 06.09.2013
Сообщений: 1,561
26.09.2013, 19:32
Извиняюсь, я решил немного другую задачу: вычислил значение многочленов при данном x.
0
58 / 40 / 41
Регистрация: 26.09.2013
Сообщений: 347
Записей в блоге: 1
26.09.2013, 19:33  [ТС]
Ничего страшного. Можешь помочь с этой задачей?
0
 Аватар для palva
4278 / 2970 / 693
Регистрация: 08.06.2007
Сообщений: 9,927
Записей в блоге: 5
26.09.2013, 20:02
Если только коэффициенты напечатать, то
Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
var
  T: array[0..20, 0..20] of Integer;
  i, j: Integer;
  
begin
  T[0,0]:=1;
  T[1,0]:=0;
  T[1,1]:=1;
  for i := 2 to 20 do begin
    for j := 0 to i-2 do T[i,j] := -T[i-2,j];
    for j := 0 to i-1 do T[i,j+1] := T[i,j+1] + 2*T[i-1,j];
  end;
  for i := 0 to 20 do begin
    for j := 0 to i do write(T[i,j], ' ');
    writeln;
  end;
end.
Порядок расположения коэффициентов в порядке возрастания степеней x, начиная со свободного члена.
0
58 / 40 / 41
Регистрация: 26.09.2013
Сообщений: 347
Записей в блоге: 1
26.09.2013, 20:07  [ТС]
работает. Спасибо большое). Можешь помочь еще с одной задачей. Даны две строки. Создать строку, состоящую только из символов, общих для двух данных строк. Впринципе я программу написал но не могу догадаться цикл от 1 до когого числа делать...
0
 Аватар для palva
4278 / 2970 / 693
Регистрация: 08.06.2007
Сообщений: 9,927
Записей в блоге: 5
26.09.2013, 20:19
Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
var
  a, b, s: String;
  i: Integer;
  
begin
  a:='afdsfg';
  b:='datvl';
  
  s := '';
  for i:=1 to Length(a) do begin
    if (Pos(a[i], s) = 0) and (Pos(a[i], b)<>0) then
      s := s + a[i];
  end;
  writeln(s);
end.
0
58 / 40 / 41
Регистрация: 26.09.2013
Сообщений: 347
Записей в блоге: 1
26.09.2013, 20:21  [ТС]
а если строки вводить с клавиатуры, цикл надо делать до длины большей строки?
0
 Аватар для palva
4278 / 2970 / 693
Регистрация: 08.06.2007
Сообщений: 9,927
Записей в блоге: 5
26.09.2013, 20:24
Цитата Сообщение от Nickolay0512 Посмотреть сообщение
до длины большей строки?
До длины первой строки.
1
58 / 40 / 41
Регистрация: 26.09.2013
Сообщений: 347
Записей в блоге: 1
26.09.2013, 20:52  [ТС]
не мог бы ты добавить комментарии к первой программе, а то что-то никак не въеду
0
 Аватар для palva
4278 / 2970 / 693
Регистрация: 08.06.2007
Сообщений: 9,927
Записей в блоге: 5
26.09.2013, 21:55
Немного некорректно написал. Вот так будет правильно и в соответствии с рекуррентной формулой
Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
var
  T: array[0..20, 0..20] of Integer;
  i, j: Integer;
  
begin
{Присваивания первым двум многочленам}
  T[0,0]:=1;
  T[1,0]:=0;
  T[1,1]:=1;
{вычисление многочленов последовательно с T2 до T20}
  for i := 2 to 20 do begin
    for j := 0 to i do T[i,j] :=0; {Первоначальное обнуление}
    for j := 0 to i-1 do T[i,j+1] := T[i,j+1] + 2*T[i-1,j]; {Первый член формулы}
    for j := 0 to i-2 do T[i,j] := T[i,j] - T[i-2,j]; {Второй член формулы}
  end;
{Вывод результатов}
  for i := 0 to 20 do begin
    for j := 0 to i do write(T[i,j], ' ');
    writeln;
  end;
end.
1
58 / 40 / 41
Регистрация: 26.09.2013
Сообщений: 347
Записей в блоге: 1
27.09.2013, 12:38  [ТС]
Поясни пожалуйста как работают эти вложенный циклы?
0
 Аватар для palva
4278 / 2970 / 693
Регистрация: 08.06.2007
Сообщений: 9,927
Записей в блоге: 5
27.09.2013, 14:05
Внешний цикл по многочленам. i - степень многочлена
Внутренние циклы по коэффициентам многочлена Ti. j степень буквы x при этом коэффициенте.
1
908 / 756 / 833
Регистрация: 06.09.2013
Сообщений: 1,561
27.09.2013, 18:04
Цитата Сообщение от palva Посмотреть сообщение
Немного некорректно написал. Вот так будет правильно и в соответствии с рекуррентной формулой
Я писал в самом начале, когда неправильно понял условие и решил немного другую задачу. Теперь сел и разобрался (не приходилось просто решать подобные задачи), и вот, что у меня вышло:

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
var
  F: array[0..100, 0..100] of integer;
  i, j: byte;
  
begin
  f[0,0] := 1;
  f[1,0] := 1;
  f[1,1] := 0;
  for i := 2 to 20 do begin
    f[i,0] := 2 * f[i-1,0]; //коэф. при i для i-го уравнения
    f[i,1] := 2 * f[i-1,1]; //коэф. при (i-1) для i-го уравнения
   {коэф. для показателей (i-2), (i-3), ..., 1 для i-го уравнения: } 
    for j := 2 to i-1 do f[i,j] := 2 * f[i-1,j] - f[i-2,j-2];
    f[i,i] := -f[i-2,i-2] //свободный член
  end;
  for i := 0 to 20 do begin
    write(i:2, ') ');
    for j := 0 to i do write(f[i,j], ' ');
    writeln;
  end
end.
Я не знаю, почему, но у тебя коэффициенты показывает в обратном порядке: коэффициенты при больших показателях у тебя в конце, при меньших - в начале. В математике многочлены принято писать как раз наоборот (начиная с большего).
1
 Аватар для palva
4278 / 2970 / 693
Регистрация: 08.06.2007
Сообщений: 9,927
Записей в блоге: 5
27.09.2013, 18:42
erl27, в обратном порядке потому, что я не придал этому значения.
Можно сменить порядок при печати, изменив направление внутреннего цикла.
Цитата Сообщение от palva Посмотреть сообщение
18 for j := 0 to i do write(T[i,j], ' ');
Pascal
1
    for j := i downto 0 do write(T[i,j], ' ');
1
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
BasicMan
Эксперт
29316 / 5623 / 2384
Регистрация: 17.02.2009
Сообщений: 30,364
Блог
27.09.2013, 18:42
Помогаю со студенческими работами здесь

Разработайте пользовательский тип “Многочлен от одной переменной”. Многочлен задается степенью и массивом коэффициентов
Разработайте пользовательский тип “Многочлен от одной переменной”. Многочлен задается степенью и массивом коэффициентов. Для...

Даны действительное число a,многочлен P(x) степени n.Получить многочлен
Даны действительное число a,многочлен P(x) степени n.Получить многочлен (x^2+a^2)P(x) Люди,помогите,пожалуйста написать программу!

Даны действительное число a, многочлен P(x) степени n. Получить многочлен (x^2+a^2)P(x)
Даны действительное число a, многочлен P(x) степени n. Получить многочлен (x^2+a^2)P(x) нужна ваша помощь!!!

Доказать, что многочлен делится на многочлен
Нужно доказать, что многочлен f(x)={(\cos\alpha + x \sin\alpha )}^{n}-\cos n\alpha -x \sin n\alpha делится на {x}^{2}+1. Не подскажете, как?

Дан многочлен P(x) степени n. Получить многочлен P(x)·P′(x), где P′(x)— это производная многочлена P(x)
Дан многочлен P(x) степени n. Получить многочлен P(x)·P′(x), где P′(x)— это производная многочлена P(x). DВ Вот моя программа но она...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
18
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
Использование SDL3-callbacks вместо функции main() на Android, Desktop и WebAssembly
8Observer8 24.01.2026
Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а привычная функция main(). . .
моя боль
iceja 24.01.2026
Выложила интерполяцию кубическими сплайнами www. iceja. net REST сервисы временно не работают, только через Web. Написала за 56 рабочих часов этот сайт с нуля. При помощи perplexity. ai PRO , при. . .
Модель сукцессии микоризы
anaschu 24.01.2026
Решили писать научную статью с неким РОманом
http://iceja.net/ математические сервисы
iceja 20.01.2026
Обновила свой сайт http:/ / iceja. net/ , приделала Fast Fourier Transform экстраполяцию сигналов. Однако предсказывает далеко не каждый сигнал (см ограничения http:/ / iceja. net/ fourier/ docs ). Также. . .
http://iceja.net/ сервер решения полиномов
iceja 18.01.2026
Выкатила http:/ / iceja. net/ сервер решения полиномов (находит действительные корни полиномов методом Штурма). На сайте документация по API, но скажу прямо VPS слабенький и 200 000 полиномов. . .
Расчёт переходных процессов в цепи постоянного тока
igorrr37 16.01.2026
/ * Дана цепь(не выше 3-го порядка) постоянного тока с элементами R, L, C, k(ключ), U, E, J. Программа находит переходные токи и напряжения на элементах схемы классическим методом(1 и 2 з-ны. . .
Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера
damix 15.01.2026
Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .
Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений.
anaschu 11.01.2026
https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2026, CyberForum.ru