PHP и работа с базой данных (замена данных)

<?php
        require_once 'connection.php';
        $link = mysqli_connect($host,$user,$password,$database)
            or die("Error" . mysqli_error($link));
 
        $query = " SELECT id FROM tablename ";
 
        $result = mysqli_query($link,$query) or
            die ("Error" .mysqli_error($link));
 
        $rows = mysqli_num_rows($result);
        $tmp = false;
        if(isset($_POST['new_id'])) {
            $id = $_POST['new_id'];
            for ($i = 0 ; $i < $rows ; ++$i) {
                $row = mysqli_fetch_row($result);
                if ($row[0] == $id) { 
                    $tmp = true;
                    break;
                }
            }
        }
 
 
        if ($tmp == true) {
            echo "<h4>Изменить данные</h4>
                <strong>Введите новую фамилию</strong>
                <form method='POST'>
                <input type='text' name='new_name'/><br />
                <input type='submit' value='Сохранить'>
                </form>";
        }
        if(isset($_POST['new_name']) ) {
                $new_name = $_POST['new_name'];
                $query ="UPDATE tablename SET surname='$new_name' WHERE id='$id'"; // ERROR HERE
                $result = mysqli_query($link, $query) or die("Ошибка " . mysqli_error($link));
 
        }
 
 
        mysqli_close($link);
    ?>

<a href='zamena.php?id=$i'>Поменять</a>

<?php
$i = 123;
echo "<a href='zamena.php?id=$i'>Поменять</a>";

if (!isset($_GET['id'])) {
    exit('id not found');
}
 
$id = $_GET['id'];