Задача на погрешности

Новичок · Регистрация: 17.07.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте. Есть задача:

Длина класса составляет приблизительно 12 м. Одна группа учеников измеряет эту длину с помощью рулетки длиной 15 м с сантиметровыми делениями, другая - с помощью линейки длиной 50 см с милиметровыми делениями. У какой группы относительная погрешность измерения будет меньше? Почему?

Ну решал так.
l=12 м
l₁=15 м
l₂= 50 см

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta {l}_{1}=0.01$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta {l}_{1}=0.001$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\epsilon }_{1}=\frac{\Delta {l}_{1}}{l}$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\epsilon }_{1}=\frac{1}{l200}$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\epsilon }_{1}=\frac{\Delta {l}_{2}*n}{l}$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n=\frac{l}{{l}_{2}}$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\epsilon }_{2}=\frac{\Delta {l}_{2}*l}{l*{l}_{2}}$

Ну и дальше я думаю сравнить относительные погрешности. Правильно ли я мыслю? Правильно ли решаю?

Добавлено через 26 секунд
n - кол-во измерений.

OldFedor · 10.09.2014, 22:55

Думаю так.
0,005*100/12 = 0,042%
0,0005*12*100/0,5=1,2%

Новичок · 10.09.2014, 23:07 **[ТС]**

Ну по моим формулам выходит,

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\epsilon }_{1}=0.0008$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\epsilon }_{2}=0.002$

Добавлено через 2 минуты
А, я в 1 посте не так написал,
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta {l}_{2}=0.001$

IGPIGP · 11.09.2014, 02:05

del. - повторил ответ практически

Новичок · 11.09.2014, 07:43 **[ТС]**

IGPIGP, ну вы то повторили, но все же(в почту то приходит письмо с полным текстом поста) я хоть понял что OldFedor написал. Потому, что не расчеты главное для меня, а как решать.

OldFedor · 11.09.2014, 09:38

1. Принято считать, что абс. погрешность измерения составляет 0,5 деления, если не указано другое.
d1 = 0,005 м; d2 = 0,0005 м
2. Первое измерение проходит за один прием и e1= 0,005*100/12
3. Второе измерение требует 12/0,5 = 24 отдельных в каждом из которых
имеется погрешность. Они суммируются, откуда e2 = 0,0005*24*100

Новичок · 11.09.2014, 16:50 **[ТС]**

OldFedor, я как бы вчера у доски был и не смог решить эту задачу. Но абсолютные погрешности я взял по одному делению и преподаватель не был против этого.

OldFedor · 11.09.2014, 16:57

Не по теме:

Сообщение от Новичок

я как бы вчера у доски был

Как бы или действительно были (часто придираюсь если есть к чему)

Сообщение от Новичок

преподаватель не был против этого

Вам повезло.

Новичок · 11.09.2014, 17:01 **[ТС]**

Не по теме:

Сообщение от OldFedor

Как бы или действительно были (часто придираюсь если есть к чему)

Действительно был.

Сообщение от OldFedor

Вам повезло.

Не повезло. :) Ибо я дальше (сам не помню и что) что-то не так делал, и получил очень маленькую оценку, хотя сегодня меня вызвали - получил хорошую)

IGPIGP · 11.09.2014, 17:01

Сообщение от Новичок

не расчеты главное для меня, а как решать

Это верно. Рад что помог. Хуже, что не вчитался в то, что OldFedor, написал. А уже запостив увидел, что числа получились сходны и посмотрел формулу до конца (там 0,5 вконце)). Всё верно 12/0,5 - измеряемая величина к полной шкале, то есть количество измерений.

Если получается дробь, то в большую сторону округляем. Так же как и в первом измерении. Там же меньше 1 получается из-за того что рулетка больше измеряемой величины. Но жизнь устроена так, что хоть раз, но приходится ошибиться.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Жизнь в неопределённости kumehtar 23.03.2026 Жизнь — это постоянное существование в неопределённости. Например, даже если у тебя есть список дел, невозможно дойти до точки, где всё окончательно завершено и больше ничего не осталось. В принципе,. . .	Модель здравоСохранения: работники работают быстрее после её введения. anaschu 23.03.2026 geJalZw1fLo Корпорация до введения программа здравоохранения имела много невыполненных работниками заданий, после введения программы количество заданий выросло. Но на выплатах по больничным это. . .	1С: Контроль уникальности заводского номера Maks 23.03.2026 Алгоритм контроля уникальности заводского (или серийного) номера на примере документа выдачи шин для спецтехники с табличной частью. Данные берутся из регистра сведений, по которому настроено. . .	Хочу заставить корпорации вкладываться в здоровье сотрудников: делаю мат модель здравосохранения anaschu 22.03.2026 e7EYtONaj8Y Z4Tv2zpXVVo https:/ / github. com/ shumilovas/ med2. git
1С: Программный отбор элементов справочника по группе Maks 22.03.2026 Установка программного отбора элементов справочника "Номенклатура" из модуля формы документа. В качестве фильтра для отбора справочника служит группа номенклатуры. Отбор по наименованию группы. . .	Как я обхитрил таблицу Word Alexander-7 21.03.2026 Когда мигает курсор у внешнего края таблицы, и нам надо перейти на новую строку, а при нажатии Enter создается новый ряд таблицы с ячейками, то мы вместо нервных нажатий Энтеров мы пишем любые буквы. . .	Krabik - рыболовный бот для WoW 3.3.5a AmbA 21.03.2026 без регистрации и смс. Это не торговля, приложение не содержит рекламы. Выполняет свою непосредственную задачу - автоматизацию рыбалки в WoW - и ничего более. Однако если админы будут против -. . .	1С: Программный отбор элементов справочника по значению перечисления Maks 21.03.2026 Установка программного отбора элементов справочника "Сотрудники" из модуля формы документа. В качестве фильтра для отбора служит значение перечислений. / / Событие "НачалоВыбора" реквизита на форме. . .

OldFedor 7486 / 4150 / 474 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 11,530 Записей в блоге: 11
	10.09.2014, 22:55
	Сообщение было отмечено Новичок как решение Решение Думаю так. 0,005100/12 = 0,042% 0,000512*100/0,5=1,2% 2

Новичок 1682 / 1098 / 489 Регистрация: 17.07.2012 Сообщений: 5,361
	10.09.2014, 23:07 [ТС]
	Ну по моим формулам выходит, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\epsilon }_{1}=0.0008$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\epsilon }_{2}=0.002$ Добавлено через 2 минуты А, я в 1 посте не так написал, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta {l}_{2}=0.001$ 0

IGPIGP Комп_Оратор) $Эксперт по математике/физике$ 9007 / 4708 / 630 Регистрация: 04.12.2011 Сообщений: 14,003 Записей в блоге: 16
	11.09.2014, 02:05
	del. - повторил ответ практически 1

Новичок 1682 / 1098 / 489 Регистрация: 17.07.2012 Сообщений: 5,361
	11.09.2014, 07:43 [ТС]
	IGPIGP, ну вы то повторили, но все же(в почту то приходит письмо с полным текстом поста) я хоть понял что OldFedor написал. Потому, что не расчеты главное для меня, а как решать. 0

OldFedor 7486 / 4150 / 474 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 11,530 Записей в блоге: 11
	11.09.2014, 09:38
	1. Принято считать, что абс. погрешность измерения составляет 0,5 деления, если не указано другое. d1 = 0,005 м; d2 = 0,0005 м 2. Первое измерение проходит за один прием и e1= 0,005100/12 3. Второе измерение требует 12/0,5 = 24 отдельных в каждом из которых имеется погрешность. Они суммируются, откуда e2 = 0,000524*100 2

Новичок 1682 / 1098 / 489 Регистрация: 17.07.2012 Сообщений: 5,361
	11.09.2014, 16:50 [ТС]
	OldFedor, я как бы вчера у доски был и не смог решить эту задачу. Но абсолютные погрешности я взял по одному делению и преподаватель не был против этого. 0

Задача на погрешности

Решение